Kondenzátor a kapacita

Téma pokrývá kondenzátor, kapacitu a energii elektrického pole. Žáci počítají sériové a paralelní spojení kondenzátorů a volí zapojení podle požadované kapacity.

Průvodce tématem Kondenzátor a kapacita v předmětu Fyzika pro III. ročník: co mají žáci zvládnout, na co navázat a kde nejčastěji chybují. K tomu příprava na hodinu, pracovní list nebo písemka, které ScioBot připraví na jedno kliknutí přesně pro tento ročník.

Připravit hodinu Všechny formáty

Klikněte a tvořte

Získejte přípravu zdarma

Vyberte formát. Jedním kliknutím otevřete tvorbu na téma Kondenzátor a kapacita (III. ročník) — ScioBot ho připraví za vás.

Připravit hodinu

Další formáty na jedno kliknutí

Téma i ročník jsou už vyplněné. Nic nepíšete — rovnou tvoříte.

Kondenzátor je soustava vodičů (typicky desek) oddělených dielektrikem, která v elektrickém poli hromadí náboj. Kapacita C = Q/U popisuje, kolik náboje se na ní nashromáždí při daném napětí; u deskového kondenzátoru závisí na ploše desek, jejich vzdálenosti a permitivitě dielektrika. Téma navazuje na elektrický náboj, intenzitu a napětí (G-FYZ-04-007) a spojuje pole s energií uloženou v kondenzátoru.

Žáci počítají sériové a paralelní spojení: u série se sčítají převrácené hodnoty kapacit a na všech článcích je stejný náboj, u paralely se sčítají kapacity a všude je stejné napětí. Volba zapojení vyplývá z požadované výsledné kapacity a z omezení napětím. Energie elektrického pole se vyjadřuje jako W = ½CU² (ekvivalentně ½QU nebo Q²/(2C)).

V hodině se drží vztah mezi Q, U a C, význam dielektrika a zákon zachování náboje při přepojování. Cílem je, aby žák uměl sestavit výslednou kapacitu, spočítat náboj a energii a zdůvodnit, které zapojení dává větší C.

Předpoklady

Klíčové pojmy

Kapacita
C = Q/U; jednotka farad (F). Udává, jak velký náboj je na vodiči při daném napětí vůči druhému vodiči.
Deskový kondenzátor
C = εS/d. Větší plocha a menší vzdálenost desek kapacitu zvětšují; ε závisí na dielektriku mezi deskami.
Dielektrikum
Izolační prostředí mezi deskami zvyšuje kapacitu proti vakuu (vzduchu) násobkem relativní permitivity ε_r; náboj při stejném U vzroste.
Paralelní spojení
U_1 = U_2 = U, C = C_1 + C_2 + … Náboje se sčítají. Používá se, když je potřeba větší výsledná kapacita.
Sériové spojení
Q_1 = Q_2 = Q, 1/C = 1/C_1 + 1/C_2 + … Napětí se dělí. Výsledná kapacita je menší než nejmenší z článků.
Energie elektrického pole
W = ½ C U² = ½ Q U = Q²/(2C). Při nabíjení ze zdroje koná práci zdroj; energie je uložena v poli mezi deskami.
Zachování náboje při přepojení
Odpojený nabitý kondenzátor drží Q. Po spojení s jiným (nenabitým) se náboj přerozdělí, celkové Q se nemění, U a W se obvykle změní.

Časté miskoncepce

  • Častá chyba

    Žák u série sčítá kapacity jako u rezistorů v sérii (nebo naopak u paralely sčítá převrácené hodnoty).

    Jak na to

    Na tabuli vedle sebe nakreslete rezistory a kondenzátory se stejnými topologiemi a nechte spočítat obojí; zdůrazněte, že u C v sérii je společné Q, u R v sérii společné I.

  • Častá chyba

    Žák tvrdí, že energie je CU nebo QU, protože „náboj krát napětí“.

    Jak na to

    Spočítejte tentýž příklad třemi vzorci ½CU², ½QU a Q²/(2C) a ukažte, že QU je práce při přesunu celého Q najednou při stálém U, což u nabíjení z 0 na U neplatí.

  • Častá chyba

    Žák po vložení dielektrika mezi nabité desky nechá Q i U beze změny, nebo naopak obojí „zvětší, protože C roste“.

    Jak na to

    Nejdřív zeptejte: zůstal kondenzátor připojený ke zdroji (U stálé), nebo byl odpojen (Q stálé)? Pak dopočtěte druhé veličiny z C = Q/U.

  • Častá chyba

    Žák u dvou různých C v sérii dá na oba stejné napětí, protože „jsou v jednom obvodu“.

    Jak na to

    Zapište Q stejné a U = Q/C; nechte dopočítat U na 1 μF a 2 μF v sérii při daném celkovém U — menší C má větší podíl napětí.

Jak učit

2–3 hodiny

  1. Evokace: ukázat dvě desky a zeptat se, kam se poděl náboj po odpojení od baterie a proč jiskra přeskočí až při vyšším U.
  2. Jádro: odvodit C = Q/U a C = εS/d, spočítat sérii a paralelu, energii ½CU²; jeden příklad s dielektrikem při stálém U a při stálém Q.
  3. Reflexe: žáci sami zvolí sérii nebo paralelu k zadanému C_výsl a zdůvodní, která veličina (Q nebo U) je ve větvi společná.

Nápady na aktivity

  • PhET „Capacitor Lab“: měnit S, d a dielektrikum, zapisovat C, Q, U a energii při připojeném i odpojeném zdroji.
  • Papírová „skladba obvodu“: skupiny dostanou tři hodnoty C a cílové C_výsl; navrhnou zapojení, spočítají U a W a porovnají s řešením jiné skupiny.

Hodnocení

Spočítejte výslednou kapacitu, náboj na každém článku a energii soustavy u zadané série a paralely (včetně kontroly Q = CU).

Krátká slovní úloha: dielektrikum se vsune při stálém U; žák uvede, co se stane s C, Q a W, a proč (G-FYZ-04-007).

Související témata

Zdroje

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Kondenzátor a kapacita

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Kondenzátor a kapacita jedním klikem.

Základní materiály

Interaktivní aktivity 14

K tisku a rozstříhání 8

Hry pro celou třídu 4

Očekávané výstupy

  • G-FYZ-04-007 elektrický náboj a elektrické pole – elektrický náboj a jeho zachování; intenzita elektrického pole, elektrické napětí; kondenzátor

Učíte Kondenzátor a kapacita trochu jinak?

Popište ScioBotu vlastními slovy, co s žáky chcete zvládnout a kolik máte času. Materiál přizpůsobí vašemu ŠVP, třídě i žákům se speciálními vzdělávacími potřebami.

Napsat ScioBotu

Související témata