Grafy pohybu

Žáci čtou a sestavují grafy závislosti polohy, dráhy a rychlosti na čase a z grafu určí rychlost, zrychlení a uraženou dráhu.

Průvodce tématem Grafy pohybu v předmětu Fyzika pro I. ročník: co mají žáci zvládnout, na co navázat a kde nejčastěji chybují. K tomu příprava na hodinu, pracovní list nebo písemka, které ScioBot připraví na jedno kliknutí přesně pro tento ročník.

Připravit hodinu Všechny formáty

Klikněte a tvořte

Získejte přípravu zdarma

Vyberte formát. Jedním kliknutím otevřete tvorbu na téma Grafy pohybu (I. ročník) — ScioBot ho připraví za vás.

Připravit hodinu

Další formáty na jedno kliknutí

Téma i ročník jsou už vyplněné. Nic nepíšete — rovnou tvoříte.

Grafy pohybu převádějí kinematické veličiny do osového zápisu: na vodorovné ose je zpravidla čas, na svislé ose poloha, dráha nebo rychlost. Žák z tvaru grafu pozná, zda jde o klid, rovnoměrný pohyb, nebo rovnoměrně zrychlený či zpomalený pohyb, a spojuje graf s výstupy G-FYZ-02-001 a G-FYZ-02-006 (vztažná soustava, poloha, změna polohy, rychlost, zrychlení).

Ze směrnice tečny nebo úsečky grafu s(t) či x(t) se čte okamžitá nebo průměrná rychlost; ze směrnice grafu v(t) se čte zrychlení. Plocha pod grafem v(t) v daném časovém intervalu odpovídá změně polohy (případně uražené dráze, pokud rychlost nemění znaménko).

Při sestavování grafu se nejprve zvolí vztažná soustava a kladný směr, pak se hodnoty vynesou v jednotkách SI a spoji se podle typu pohybu. Stejný pohyb má jiný graf x(t) a jiný graf s(t), pokud těleso mění směr: dráha jen roste, poloha může klesat.

Předpoklady

Klíčové pojmy

Graf x(t) a s(t)
Graf polohy ukazuje souřadnici vůči zvolenému počátku a kladnému směru; graf dráhy ukazuje uraženou vzdálenost, proto je s(t) neklesající.
Směrnice grafu x(t)
Sklon úsečky mezi dvěma body je průměrná rychlost; sklon tečny je okamžitá rychlost. Vodorovný úsek znamená klid v dané poloze.
Graf v(t)
Vodorovná přímka znamená stálou rychlost (rovnoměrný pohyb); přímka se sklonem znamená stálé zrychlení. Průsečík s osou času značí zastavení a případnou změnu směru.
Zrychlení z grafu v(t)
Zrychlení je směrnice grafu v(t). Klesající v(t) při kladné rychlosti je zpomalování; záporná rychlost a záporné zrychlení mohou znamenat zrychlování opačným směrem.
Plocha pod v(t)
Obsah obrazce mezi grafem v(t) a osou času za interval Δt je změna polohy. Nad osou přičítáme, pod osou odečítáme podle znaménka rychlosti.
Vzájemný převod grafů
Z x(t) odvozením sklonu vzniká v(t); z v(t) sklonem vzniká a(t) a plochou zase Δx. Kontrolou je soulad jednotek a zvoleného kladného směru.
Rovnoměrný a rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech
Rovnoměrný pohyb: x(t) přímka, v(t) konstanta. Rovnoměrně zrychlený: x(t) parabola, v(t) přímka. To odpovídá kinematickým vztahům z G-FYZ-02-001.

Časté miskoncepce

  • Častá chyba

    Žák čte z grafu x(t) rychlost jako hodnotu y („v čase 4 s je rychlost 8 m“), ne jako sklon.

    Jak na to

    Na tabuli vyberte dva body na přímce x(t), spočítejte Δx/Δt a ukažte, že vodorovný úsek ve výšce 8 m je klid, ne rychlost 8 m/s.

  • Častá chyba

    Žák zamění graf s(t) a x(t): po návratu k počátku kreslí dráhu zpět k nule.

    Jak na to

    Zadejte chůzi tam a zpět po lavičce; žáci vedle sebe vyplní tabulku x a s a hned vynesením uvidí, že s jen roste.

  • Častá chyba

    Žák považuje klesající v(t) vždy za zpomalování, i když je rychlost záporná a |v| roste.

    Jak na to

    Nakreslete v(t) jdoucí z 0 do −10 m/s; nechte spočítat |v| v několika časech a slovy popsat „zrychluje doleva“.

  • Častá chyba

    Žák bere plochu pod v(t) jako „dráhu vždy kladnou“ a sečte obdélníky bez znaménka, i když má určit polohu.

    Jak na to

    Stejný graf v(t) s částí pod osou: jednou spočítejte Δx se znaménky, podruhé dráhu jako součet obsahů; porovnejte s koncovou polohou na ose.

Jak učit

2–3 hodiny

  1. Evokace: krátké video nebo demonstrace chůze od zdi a zpět; žáci odhadnou, který z předložených náčrtů je x(t) a který s(t).
  2. Jádro: společně sestavit x(t), v(t) a plochu pod v(t) pro rovnoměrný a rovnoměrně zrychlený úsek; procvičit čtení rychlosti ze sklonu a zrychlení ze sklonu v(t).
  3. Reflexe: žáci k jednomu příběhu pohybu doplní chybějící graf a jednou větou zdůvodní sklon a plochu.

Nápady na aktivity

  • Měření: žáci s metrem a stopkami zaznamenají polohu chodce po sekundách, sestrojí x(t) a z úseků spočítají průměrné rychlosti.
  • Překlad grafů: dvojice dostane v(t) složený z vodorovných a šikmých úseků a má nakreslit odpovídající x(t) včetně znamének plochy.

Hodnocení

Z grafu x(t) s lomenými úseky žák určí intervaly klidu a pohybu, spočítá průměrné rychlosti a načrtne v(t).

Z grafu v(t) žák určí zrychlení v úsecích a z plochy pod grafem změnu polohy za zadaný čas (G-FYZ-02-001, G-FYZ-02-006).

Související témata

Zdroje

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Grafy pohybu

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Grafy pohybu jedním klikem.

Základní materiály

Interaktivní aktivity 14

K tisku a rozstříhání 8

Hry pro celou třídu 4

Očekávané výstupy

  • G-FYZ-02-001 žák užívá základní kinematické vztahy při řešení problémů a úloh o pohybech rovnoměrných a rovnoměrně zrychlených/zpomalených
  • G-FYZ-02-006 kinematika pohybu – vztažná soustava; poloha a změna polohy tělesa, jeho rychlost a zrychlení

Učíte Grafy pohybu trochu jinak?

Popište ScioBotu vlastními slovy, co s žáky chcete zvládnout a kolik máte času. Materiál přizpůsobí vašemu ŠVP, třídě i žákům se speciálními vzdělávacími potřebami.

Napsat ScioBotu

Související témata