Dělení v malé násobilce

Dělení v oboru malé násobilky navazuje na znalost řad násobků 2 až 10. Žáci zjišťují, kolikrát se jedno číslo vejde do druhého, a výsledek ověřují zpětným násobením. Procvičují dělení, jehož podíl je celé číslo.

Rozlišují dvě základní situace: rozdělení celku na daný počet stejně velkých skupin, při němž hledají velikost jedné skupiny, a vytvoření skupin dané velikosti, při němž zjišťují jejich počet. V obou případech se používá znaménko ÷, situace se však znázorňují odlišně.

Úlohy zasazují dělení do reálných situací s přirozenými čísly včetně nuly (MAT-MAT-001-ZV5-001). Při dělení musí být dělitel nenulový. Cílem této části není dělení se zbytkem ani písemný algoritmus.

Předpoklady

• Malá násobilka 2 až 10 zpaměti a v řadách násobků
• Dělení rozdělováním a seskupováním do 100
• Polovina a čtvrtina celku

Klíčové pojmy

Dělení jako opačná operace k násobení

Při dělení a ÷ b = c, kde b není nula, platí b · c = a. Výsledek dělení lze ověřit zpětným násobením.

Dělenec, dělitel a podíl

Dělenec je číslo, které dělíme, dělitel číslo, kterým dělíme, a podíl je výsledek. Zápis má tvar a ÷ b = c.

Rozdělování na stejné skupiny

Celé množství rozdělíme na daný počet stejně velkých skupin a hledáme, kolik připadne na jednu skupinu.

Zjišťování počtu skupin

Z celého množství vytváříme skupiny dané velikosti a zjišťujeme, kolik jich vznikne.

Dělení v oboru malé násobilky

Dělenec je součinem z malé násobilky, dělitel je nenulový činitel a podíl odpovídá druhému činiteli.

Souvislost se zlomkem

Polovinu nebo čtvrtinu celku lze určit dělením dvěma nebo čtyřmi.

Tipy do výuky

• Tip

  Nechte žáky při hledání podílu využít příslušnou řadu násobků.

  Proč

  Pomáhá jim pochopit, že při dělení hledají číslo, kterým je třeba dělitele vynásobit, aby vznikl dělenec.

• Tip

  Ke slovní úloze použijte jednoduchý nákres a nechte žáky určit, zda hledají velikost skupiny, nebo počet skupin.

  Proč

  Nákres zpřehlední situaci a pomůže zvolit odpovídající postup.

• Tip

  Vyzvěte žáky, aby výsledek ověřili násobením dělitele a podílu.

  Proč

  Kontrola upevňuje souvislost mezi násobením a dělením a pomáhá odhalit chybný výsledek.

Jak učit

2–3 hodiny

1. Evokace: V řadě násobků (např. 3, 6, 9, 12) se ptejte, kolikrát je v každém čísle obsažena trojka.
2. Uvědomění: Společně zapisujte dělení ve tvaru a ÷ b = c, rozlišujte rozdělování na stejné skupiny a zjišťování jejich počtu a výsledky ověřujte násobením.
3. Reflexe: Žáci samostatně vypočítají několik příkladů, jeden znázorní nákresem a podíl ověří násobením.

Nápady na aktivity

• Práce ve dvojici: Jeden žák řekne součin z malé násobilky, druhý zapíše odpovídající dělení a ověří je násobením.
• Karty s obrázky skupin: Žáci určí, zda obrázek znázorňuje rozdělování na stejné skupiny, nebo zjišťování jejich počtu, a zapíší odpovídající příklad.

Hodnocení

Žák samostatně vypočítá několik dělení z oboru malé násobilky a výsledek ověří násobením.

Žák vyřeší dvě slovní úlohy: jednu na rozdělení celku na stejné skupiny a druhou na zjištění počtu skupin; postup stručně znázorní nákresem.

Zdroje

• Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Dělení v malé násobilce

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Dělení v malé násobilce jedním klikem.

Základní materiály

• Příprava na hodinu

  Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.

• Pracovní list

  List s úlohami, klíčem a variantou.

• Písemka

  Časovaná písemka s body a variantami.

• Aktivita

  Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.

• Prezentace

  Sada slajdů k výkladu a procvičení.

• Kartičky

  Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).

• QR hra

  Interaktivní hra k procvičení tématu.

Interaktivní aktivity 15

• Křížovka s tajenkou

  Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.

  10–20 min

• Kartičky

  Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.

  5–20 min

• Pexeso a spojovačka

  Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.

  10–25 min

• Poslechové cvičení

  Vícehlasý dialog s namluvenými hlasy a navázanými otázkami k poslechu.

  5–30 min

• Rozhodovačka

  Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.

  5–12 min

• Otázky

  Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.

  5–15 min

• Vpisování

  Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.

  5–15 min

• Rozřazovačka

  Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.

  5–15 min

• Rozbory

  Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.

  10–20 min

• Označování

  Žáci označují správná slova přímo v textu.

  5–15 min

• Doplňování textu

  Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.

  5–15 min

• Krok po kroku

  Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.

  5–15 min

• Popis obrázku

  Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.

  5–15 min

• Přesouvání

  Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.

  5–15 min

• Čtení s porozuměním

  Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.

  10–25 min

K tisku a rozstříhání 8

• Páry

  Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.

  10–20 min

• Výběr z možností (s tajenkou)

  Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.

  10–20 min

• Doplňování do vět

  Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.

  10–20 min

• Hra Riskuj

  Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.

  15–30 min

• Hra AZ kvíz

  28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.

  15–35 min

• Označ správnou možnost

  Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).

  10–20 min

• Já mám, kdo má …?

  Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.

  10–25 min

• Hádej, kdo jsem

  Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.

  10–25 min

Hry pro celou třídu 4

• AZ kvíz

  28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.

  15–35 min

• Riskuj

  Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.

  15–40 min

• Pexeso

  Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.

  10–25 min

• Šarády

  Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.

  15–30 min

Očekávané výstupy