Sítě krychle a kvádru

Žáci skládají a rozkládají krychli a kvádr, poznávají jejich sítě a určují počty stěn, hran a vrcholů v úlohách na prostorovou představivost.

Průvodce tématem Sítě krychle a kvádru v předmětu Matematika pro 6. třídu: co mají žáci zvládnout, na co navázat a kde nejčastěji chybují. K tomu příprava na hodinu, pracovní list nebo písemka, které ScioBot připraví na jedno kliknutí přesně pro tento ročník.

Připravit hodinu Všechny formáty

Klikněte a tvořte

Získejte přípravu zdarma

Vyberte formát. Jedním kliknutím otevřete tvorbu na téma Sítě krychle a kvádru (6. třída) — ScioBot ho připraví za vás.

Připravit hodinu

Další formáty na jedno kliknutí

Téma i ročník jsou už vyplněné. Nic nepíšete — rovnou tvoříte.

Síť krychle a kvádru je rovinný obrazec složený ze stěn tělesa, který lze přeložením hran složit v uzavřené těleso bez překryvu stěn. Žáci v 6. ročníku navazují na počítání vrcholů, hran a stěn a na manipulaci s tělesy: rozkládají papírové modely, skládají sítě a rozhodují, které nákresy jsou skutečnými sítěmi.

Krychle má šest shodných čtvercových stěn; její síť tvoří šest čtverců spojených hranami tak, že po složení každá stěna sousedí se čtyřmi dalšími. Kvádr má tři dvojice shodných obdélníkových stěn; v síti se proto nesmí vedle sebe omylem položit dvě stěny, které na tělese nesousedí, ani se nesmí opakovat stejný rozměr tam, kde má být jiná dvojice.

Cílem je prostorová představivost a slovní popis polohy stěn (protilehlé, sousední), nikoli vzorec povrchu. Výstupy MAT-MAT-003-ZV9-008 a MAT-MAT-003-ZV9-010 se zde naplňují skládáním a rozkládáním těles a popisem, která stěna leží nahoře, vlevo nebo naproti jiné.

Předpoklady

Klíčové pojmy

Síť tělesa
Rovinný obrazec ze všech stěn spojených podél hran tak, že se dá složit v těleso bez překryvu a bez chybějící stěny.
Stěna, hrana, vrchol
Krychle i kvádr mají 6 stěn, 12 hran a 8 vrcholů; v síti se stěny kreslí jako čtverce nebo obdélníky spojené stranou.
Síť krychle
Šest shodných čtverců. Platných typů sítí je několik (např. kříž ze čtyř čtverců v řadě a dvou po stranách); ne každý útvar ze šesti čtverců je sítí.
Síť kvádru
Šest obdélníků ve třech dvojicích shodných stěn (přední–zadní, horní–dolní, boční). Rozměry sousedících stěn se musí shodovat na společné hraně.
Protilehlé stěny
Na tělese se dvě stěny stejného tvaru a velikosti nedotýkají; v síti proto nesmí ležet vedle sebe spojené hranou, jinak by se při skládání překryly nebo chyběly.
Skládání a rozkládání
Rozložení modelu podél hran dá síť; přeložení sítě podél nakreslených hran dá těleso. Žák ověřuje, zda se stěny neprotnou a zda vznikne uzavřený kvádr nebo krychle.
Kreslení na čtverečkovaném papíře
Stěny se rýsují podle počtu čtverečků stran; u kvádru se hlídá, že délka, šířka a výška přecházejí mezi sousedními obdélníky správně.

Časté miskoncepce

  • Častá chyba

    „Každých šest čtverců spojených stranou je síť krychle.“ Žák označí za síť i řadu šesti čtverců nebo útvar, který se při skládání překryje.

    Jak na to

    Dejte vystřihnout oba nákresy a složit. U neplatné sítě ukažte, kde se dvě stěny srazí a která stěna chybí. Pak nechte porovnat s křížovou sítí, která se složí.

  • Častá chyba

    „Na síti kvádru můžu dát vedle sebe dva stejné obdélníky, které jsou na krabici naproti sobě.“

    Jak na to

    Obarvěte na modelu přední a zadní stěnu stejnou barvou, rozložte krabici a nechte žáka zjistit, že stejně barevné stěny v síti nesousedí. Překreslete síť tak, aby stejné stěny byly oddělené.

  • Častá chyba

    „Kvádr má všechny stěny stejně velké jako krychle, jen je delší.“ Žák kreslí síť ze šesti čtverců i pro krabici od čajů.

    Jak na to

    Změřte tři hrany krabice a napište je k modelům. Nechte nakreslit tři různé obdélníky (podstava, bok, čelo) a teprve z nich skládat síť.

  • Častá chyba

    „Když spočítám 6 stěn, 12 hran a 8 vrcholů, už umím síť.“ Žák správně vyjmenuje počty, ale nedokáže říct, která stěna bude po složení nahoře.

    Jak na to

    Na síti označte jednu stěnu jako podstavu a šipkou směr skládání. Žák před složením ukáže prstem, která stěna bude víko a které dvě budou boky, pak ověří modelem.

Jak učit

2–3 hodiny

  1. Evokace: rozložit krabici od čajů nebo krabičku od hry a zeptat se, které stěny sousedily a které byly naproti.
  2. Jádro: kreslit a vystřihovat sítě krychle a kvádru, třídit nákresy na platné a neplatné a skládat těleso.
  3. Reflexe: u jedné sítě říct, která stěna bude podstavou a která víkem, a zdůvodnit počtem a tvarem stěn.

Nápady na aktivity

  • Stanoviště s kartami sítí: žáci třídí na „složí se / nesloží se“, sporné karty ověří vystřižením.
  • Z daných tří rozměrů kvádru navrhnout dvě různé platné sítě a jednu úmyslně chybnou pro spolužáka k opravě.

Hodnocení

Žák z nákresu rozhodne, zda jde o síť krychle nebo kvádru, a chybějící nebo přebývající stěnu opraví.

Žák složí těleso z vlastní sítě a popíše, které dvě stěny jsou protilehlé.

Související témata

Zdroje

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Sítě krychle a kvádru

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Sítě krychle a kvádru jedním klikem.

Základní materiály

Interaktivní aktivity 14

K tisku a rozstříhání 8

Hry pro celou třídu 4

Očekávané výstupy

  • MAT-MAT-003-ZV9-008 Skládá a rozkládá tělesa.
  • MAT-MAT-003-ZV9-010 Popíše polohu objektů v rovině a v prostoru.

Učíte Sítě krychle a kvádru trochu jinak?

Popište ScioBotu vlastními slovy, co s žáky chcete zvládnout a kolik máte času. Materiál přizpůsobí vašemu ŠVP, třídě i žákům se speciálními vzdělávacími potřebami.

Napsat ScioBotu

Související témata