Gravitační a tíhové pole

Žáci rozliší gravitační a tíhovou sílu, popíší homogenní i radiální gravitační pole a počítají intenzitu i gravitační potenciální energii. Nejde o první seznámení s tíhou z 1. ročníku ani o elektřinu.

Průvodce tématem Gravitační a tíhové pole v předmětu Fyzika pro II. ročník: co mají žáci zvládnout, na co navázat a kde nejčastěji chybují. K tomu příprava na hodinu, pracovní list nebo písemka, které ScioBot připraví na jedno kliknutí přesně pro tento ročník.

Připravit hodinu Všechny formáty

Klikněte a tvořte

Získejte přípravu zdarma

Vyberte formát. Jedním kliknutím otevřete tvorbu na téma Gravitační a tíhové pole (II. ročník) — ScioBot ho připraví za vás.

Připravit hodinu

Další formáty na jedno kliknutí

Téma i ročník jsou už vyplněné. Nic nepíšete — rovnou tvoříte.

V II. ročníku gymnázia se gravitační a tíhové pole probírá jako pole sil, ne jako první seznámení s tíhou. Žáci rozlišují gravitační sílu (vzájemné působení hmotných bodů podle Newtonova gravitačního zákona) a tíhovou sílu (síla, kterou Země působí na těleso v daném místě, včetně vlivu otáčení Země). Popisují radiální pole v okolí hmotného bodu a přibližně homogenní tíhové pole u zemského povrchu.

Intenzita gravitačního pole je síla na jednotku hmotnosti a u Země má blízko povrchu přibližně stálý směr svisle dolů. Gravitační potenciální energie souvisí s prací sil pole: v homogenním poli se používá vztah s výškou, v radiálním poli vztah s převrácenou vzdáleností od středu. Téma navazuje na Newtonovy zákony a mechanickou energii a připravuje Keplerovy zákony a vrhy.

Výstup G-FYZ-02-007 požaduje gravitační a tíhovou sílu i gravitační pole v rámci dynamiky a energie. Nejde o elektřinu: analogie s elektrickým polem se sem nezavádí.

Předpoklady

Klíčové pojmy

Newtonův gravitační zákon
Dva hmotné body se přitahují silami stejné velikosti opačného směru; velikost je úměrná součinu hmotností a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti.
Gravitační síla a tíhová síla
Gravitační síla je přitažlivá síla mezi hmotami. Tíhová síla je síla, kterou Země působí na těleso v daném místě (gravitační síla složená s odstředivou silou v neinerciální soustavě spojené se Zemí); u povrchu má směr svislice.
Gravitační pole
Prostor, v němž na hmotný bod působí gravitační síla; pole hmotného bodu je radiální, tíhové pole u povrchu Země se na malém úseku bere jako homogenní.
Intenzita gravitačního pole
Vektor K = Fg / m (síla na jednotku hmotnosti); v homogenním tíhovém poli je přibližně stálý a rovný tíhovému zrychlení g.
Homogenní a radiální pole
V homogenním poli mají siločáry stejný směr a hustotu; v radiálním poli směřují ke středu a hustota klesá se vzdáleností.
Gravitační potenciální energie
V homogenním tíhovém poli Ep = mgh (volba nulové hladiny). V radiálním poli Země Ep = −κMm / r (nula v nekonečnu); práce sil pole se rovná úbytku potenciální energie.
Tíha a tíhové zrychlení
Tíha je tíhová síla působící na těleso; tíhové zrychlení g je zrychlení volného pádu v daném místě a závisí na zeměpisné šířce a nadmořské výšce.

Časté miskoncepce

  • Častá chyba

    Žáci píší Fg = mg i pro družici nebo pro bod daleko od Země a dosazují stejné g jako u tabule.

    Jak na to

    Nechte spočítat Fg z gravitačního zákona pro r = RZ a pro r = RZ + 300 km; vedle toho nechte spočítat mg s tabulkovým g. Porovnejte čísla a napište, kdy smí g být konstanta.

  • Častá chyba

    Žáci slučují gravitační a tíhovou sílu: „na rovníku je menší gravitace, protože Země se točí.“

    Jak na to

    Nakreslete u rovníku gravitační sílu ke středu a malou odstředivou sílu ven; tíhová síla je jejich výslednice. Řekněte nahlas: otáčení mění tíhu, ne κ.

  • Častá chyba

    U potenciální energie žáci sčítají mgh a −κMm/r v jedné úloze, nebo berou Ep = 0 na povrchu i v radiálním vzorci.

    Jak na to

    Než začnou počítat, ať napíší: jaké pole (homogenní / radiální) a kde je nula. Jednu úlohu spočítejte oběma volbami nuly a ukažte, že ΔEp je stejná, absolutní Ep ne.

  • Častá chyba

    Žáci kreslí v okolí Země rovnoběžné svislé šipky i k Měsíci nebo k družici.

    Jak na to

    Na tabuli dvě kresby: „učebna“ — rovnoběžné šipky dolů; „Země z dálky“ — šipky do středu. Úlohu označte, která kresba platí.

Jak učit

2–3 hodiny

  1. Evokace: porovnejte váhu stejného závaží „na rovníku a na pólu“ a zeptejte se, zda se mění hmotnost, gravitace, nebo tíha.
  2. Jádro: odvodit K a Ep v homogenním poli, pak Newtonův zákon, radiální pole a Ep = −κMm/r; spočítat jednu úlohu u povrchu a jednu pro družici.
  3. Reflexe: žáci na dvou větách napíší, kdy použijí mg a kdy κMm/r², a opraví jednu záměrně špatnou kresbu siločar.

Nápady na aktivity

  • Dvojice: stejná hmotnost u povrchu a ve výšce h; jedna skupina počítá mg, druhá κMm/r², pak porovnají a stanoví mez, kdy stačí homogenní pole.
  • PhET Gravity Force Lab: změnit hmotnosti a vzdálenost, odečíst sílu a ověřit nepřímou úměru s r²; zapsat, že síly na obě tělesa jsou stejně velké.

Hodnocení

Písemně: rozlišit Fg a Ftíh, spočítat intenzitu u povrchu i ve výšce h a ΔEp v homogenním poli.

Ústně u tabule: nakreslit radiální a homogenní pole a říct, který vzorec pro energii patří ke kterému obrázku.

Související témata

Zdroje

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Gravitační a tíhové pole

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Gravitační a tíhové pole jedním klikem.

Základní materiály

Interaktivní aktivity 14

K tisku a rozstříhání 8

Hry pro celou třídu 4

Očekávané výstupy

  • G-FYZ-02-007 dynamika pohybu – hmotnost a síla; první, druhý a třetí pohybový zákon, inerciální soustava; hybnost tělesa; tlaková síla, tlak; třecí síla; síla pružnosti; gravitační a tíhová síla; gravitační pole; moment síly; práce, výkon; souvislost změny mechanické energie s prací; zákony zachování hmotnosti, hybnosti a energie

Učíte Gravitační a tíhové pole trochu jinak?

Popište ScioBotu vlastními slovy, co s žáky chcete zvládnout a kolik máte času. Materiál přizpůsobí vašemu ŠVP, třídě i žákům se speciálními vzdělávacími potřebami.

Napsat ScioBotu

Související témata