Pohyb po kružnici

Žáci rozloží pohyb po kružnici na tečné a dostředivé zrychlení, určí dostředivou sílu a řeší úlohy o rovnoměrném i zrychleném obíhání. Nejsou to přímočaré pohyby ani první zápis Newtonových zákonů z 1. ročníku.

Průvodce tématem Pohyb po kružnici v předmětu Fyzika pro II. ročník: co mají žáci zvládnout, na co navázat a kde nejčastěji chybují. K tomu příprava na hodinu, pracovní list nebo písemka, které ScioBot připraví na jedno kliknutí přesně pro tento ročník.

Připravit hodinu Všechny formáty

Klikněte a tvořte

Získejte přípravu zdarma

Vyberte formát. Jedním kliknutím otevřete tvorbu na téma Pohyb po kružnici (II. ročník) — ScioBot ho připraví za vás.

Připravit hodinu

Další formáty na jedno kliknutí

Téma i ročník jsou už vyplněné. Nic nepíšete — rovnou tvoříte.

Pohyb po kružnici navazuje na kinematiku a Newtonovy zákony (G-FYZ-02-007): dráha je oblouk, rychlost je tečná a zrychlení má obecně tečnou i dostředivou složku. Rovnoměrné obíhání má stálou velikost rychlosti, ale směr se mění, proto existuje dostředivé zrychlení a_d = v²/r = ω²r; zrychlené obíhání přidává tečné zrychlení a_t = dv/dt související se změnou velikosti rychlosti.

Dynamika (G-FYZ-02-007, G-FYZ-02-004) říká, že změnu směru rychlosti zajišťuje výslednice sil směřující do středu — dostředivá síla F_d = ma_d. Není to nový druh síly, ale role, kterou plní tření, napětí vlákna, normálová síla nebo gravitační přitažlivost. Žáci rozlišují rovnoměrné a nerovnoměrné obíhání, skládají zrychlení a řeší úlohy o periodě, frekvenci a úhlové rychlosti.

Látka není přímočarý pohyb ani první zápis Newtonových zákonů: zde se vektory neustále otáčejí a zákony zachování (hybnost, energie) se používají jen tam, kde to úloha skutečně dovolí, například při přechodu mezi různými poloměry nebo při práci tečné síly.

Předpoklady

Klíčové pojmy

Tečná rychlost
Vektor rychlosti leží v tečně ke kružnici; velikost v souvisí s úhlovou rychlostí vztahem v = ωr.
Úhlová rychlost, perioda, frekvence
ω = Δφ/Δt, T je doba jednoho oběhu, f = 1/T; u rovnoměrného obíhání platí ω = 2π/T = 2πf.
Dostředivé zrychlení
Složka zrychlení kolmá k rychlosti, směřuje do středu a mění jen směr rychlosti: a_d = v²/r = ω²r.
Tečné zrychlení
Složka rovnoběžná s rychlostí; mění velikost rychlosti. Při rovnoměrném obíhání je a_t = 0, při zrychleném a = √(a_t² + a_d²).
Dostředivá síla
Výslednice sil (nebo její průmět) do středu: F_d = m v²/r. Poskytuje ji konkrétní interakce — vlákno, tření, gravitační síla — ne „nová síla z učebnice“.
Inerciální vs. neinerciální popis
V inerciální soustavě stačí dostředivá výslednice; „odstředivá síla“ se objevuje jen v otáčející se soustavě jako zdánlivá síla, ne jako třetí Newtonův pár na dráze.
Práce a energie na kružnici
Dostředivá síla je kolmá k posunutí, práci nekoná; práci koná tečná síla a ta mění kinetickou energii (G-FYZ-02-004).

Časté miskoncepce

  • Častá chyba

    „Rychlost je stálá, tak na těleso žádná síla nepůsobí“ — žáci berou rovnoměrné obíhání jako analogii rovnoměrného přímočarého pohybu.

    Jak na to

    Nakreslete na tabuli dva vektory v v bodech A a B na kružnici a odečtěte Δv; ukažte, že Δv míří dovnitř, i když |v| je stejné.

  • Častá chyba

    „Dostředivá síla je další druh síly vedle gravitace a tření“ — v silovém diagramu ji kreslí navíc k napětí vlákna nebo k N a f.

    Jak na to

    U kyvadla nebo auta v zatáčce nechte žáky nejdřív vypsat jen reálné interakce; teprve potom spočítat, která z nich (nebo jejich složka) hraje roli F_d.

  • Častá chyba

    „V zatáčce mě vytlačuje odstředivá síla“ — cestující v autobusu to popisuje jako sílu od středu v inerciální soustavě.

    Jak na to

    Porovnejte pohled z vozovky (setrvačnost, tělo chce pokračovat tečně) s pohledem z otáčejícího se auta; zdůrazněte, že v inerciální soustavě síla zatáčí auto dovnitř.

  • Častá chyba

    „Vzorec a = v²/r je celé zrychlení i při rozjíždění po kružnici.“

    Jak na to

    Zadejte úlohu s rostoucí |v| (rozjezd na kruhové dráze); nechte zvlášť spočítat a_t a a_d a složit je do výsledného a.

Jak učit

2–3 hodiny

  1. Evokace: žáci předpoví, kam ukazuje rychlost a zrychlení kamene na provázku, a hlasují, zda při stálé |v| musí působit síla.
  2. Jádro: rozložte a na a_t a a_d, odvoďte F_d = mv²/r z 2. zákona a řešte rovnoměrné i zrychlené obíhání s konkrétní silou (vlákno, tření, gravitace).
  3. Reflexe: žáci na jedné úloze označí, která síla je F_d, která koná práci, a opraví větu o „odstředivém vytlačování“.

Nápady na aktivity

  • Měření periody a poloměru otáčejícího se závaží na niti: z T a r spočítat v, a_d a porovnat F_d s odhadem napětí (nebo s PhET silovým diagramem).
  • Dvojice úloh u tabule: auto v zatáčce (tření = F_d) a kulička zrychlující po kruhové koleji (a_t i a_d); žáci kreslí volné těleso bez extra „dostředivé šipky“.

Hodnocení

Písemně: rovnoměrné obíhání (ω, T, a_d, F_d) a jedna úloha se zrychlením na kružnici včetně skládání a_t a a_d.

Ústně u náčrtu: žák vysvětlí, proč F_d nekoná práci a která konkrétní síla v zadané situaci plní dostředivou roli (G-FYZ-02-007, G-FYZ-02-004).

Související témata

Zdroje

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Pohyb po kružnici

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Pohyb po kružnici jedním klikem.

Základní materiály

Interaktivní aktivity 14

K tisku a rozstříhání 8

Hry pro celou třídu 4

Očekávané výstupy

  • G-FYZ-02-004 žák využívá zákony zachování některých důležitých fyzikálních veličin při řešení problémů a úloh
  • G-FYZ-02-007 dynamika pohybu – hmotnost a síla; první, druhý a třetí pohybový zákon, inerciální soustava; hybnost tělesa; tlaková síla, tlak; třecí síla; síla pružnosti; gravitační a tíhová síla; gravitační pole; moment síly; práce, výkon; souvislost změny mechanické energie s prací; zákony zachování hmotnosti, hybnosti a energie

Učíte Pohyb po kružnici trochu jinak?

Popište ScioBotu vlastními slovy, co s žáky chcete zvládnout a kolik máte času. Materiál přizpůsobí vašemu ŠVP, třídě i žákům se speciálními vzdělávacími potřebami.

Napsat ScioBotu

Související témata