Teplotní roztažnost

Žáci porovnají délkovou a objemovou teplotní roztažnost pevných látek a kapalin, používají součinitele roztažnosti a řeší praktické úlohy o kolejnicích, teploměrech a dilatacích.

Průvodce tématem Teplotní roztažnost v předmětu Fyzika pro II. ročník: co mají žáci zvládnout, na co navázat a kde nejčastěji chybují. K tomu příprava na hodinu, pracovní list nebo písemka, které ScioBot připraví na jedno kliknutí přesně pro tento ročník.

Připravit hodinu Všechny formáty

Klikněte a tvořte

Získejte přípravu zdarma

Vyberte formát. Jedním kliknutím otevřete tvorbu na téma Teplotní roztažnost (II. ročník) — ScioBot ho připraví za vás.

Připravit hodinu

Další formáty na jedno kliknutí

Téma i ročník jsou už vyplněné. Nic nepíšete — rovnou tvoříte.

Teplotní roztažnost popisuje, jak se s teplotou mění rozměry těles: u tyčí a kolejnic především délka, u nádob a kapalin objem. Žáci porovnávají délkovou a objemovou roztažnost pevných látek a kapalin, pracují se součiniteli α a β a řeší úlohy o dilatacích, teploměrech a konstrukcích, které musí počítat se změnou teploty.

Změna délky se zapisuje Δl = α l₀ Δt, změna objemu ΔV = β V₀ Δt; u izotropní pevné látky platí přibližně β ≈ 3α. U kapalin je objemová roztažnost obvykle větší než u pevných látek, proto se při měření objemu kapaliny v nádobě musí oddělit roztažnost kapaliny a roztažnost skla.

Výstup G-FYZ-03-005 požaduje porovnat zákonitosti u pevných těles a kapalin a využít je v praktických situacích; G-FYZ-03-008 uvádí součinitel teplotní roztažnosti jako součást vlastností látek vedle deformace a skupenských jevů. Téma navazuje na kinetickou představu o kmitání částic a na teplo, ne na mechaniku tuhého tělesa jako celek.

Předpoklady

Klíčové pojmy

Délková teplotní roztažnost
Změna délky tyče, kolejnice nebo drátu: Δl = α l₀ Δt, kde l₀ je délka při výchozí teplotě a α součinitel délkové roztažnosti dané látky.
Objemová teplotní roztažnost
Změna objemu tělesa nebo kapaliny: ΔV = β V₀ Δt. U izotropní pevné látky je β přibližně trojnásobek α.
Součinitel α a β
Materiálová konstanta (jednotka K⁻¹); ocel, beton, sklo a rtuť mají různé hodnoty, proto se při stejném Δt roztáhnou různě.
Zdánlivá a skutečná roztažnost kapaliny
Teploměr a odměrná nádoba se roztahují také: pozorovaný vzestup hladiny je rozdíl roztažnosti kapaliny a nádoby.
Dilatace v konstrukcích
Kolejnice, mostní ložiska a potrubí potřebují dilatační spáry nebo kompenzátory, jinak vzniká velké napětí při změně teploty.
Anomálie vody
Voda má v okolí 4 °C minimum objemu; při ochlazování pod tuto teplotu se objem zvětšuje, proto led plave a jezera zamrzají od hladiny.
Bimetal
Dva kovy s různým α slepené do pásku se při ohřátí prohnou; využívá se v tepelných spínačích a analogových teploměrech.

Časté miskoncepce

  • Častá chyba

    Žák dosadí do Δl = α l Δt délku v centimetrech a výsledek nechá v metrech, nebo počítá Δt ve °C a zároveň v kelvinech jako různé veličiny.

    Jak na to

    U tabule jednu úlohu na kolejnici: l₀ jen v metrech, Δt jako rozdíl teplot (stejné číslo ve °C i v K), jednotka α v K⁻¹.

  • Častá chyba

    Žák použije u objemu koule nebo nádrže součinitel α místo β, nebo naopak u kolejnice počítá s β.

    Jak na to

    Dvě sousední úlohy se stejným Δt: kolejnice (α, délka) a nádrž oleje (β, objem); žáci nejdřív napíší, kterou veličinu hledají.

  • Častá chyba

    Žák u rtuťového teploměru ignoruje roztažnost skla a tvrdí, že stoupání sloupce je jen roztažnost rtuti.

    Jak na to

    Nakreslit baňku a kapiláru: skutečná změna objemu rtuti minus změna objemu baňky; krátký číselný odhad s β_rtuť a β_sklo.

  • Častá chyba

    Žák řekne, že voda se při ochlazování vždy smršťuje, a proto by jezera musela zamrzat ode dna.

    Jak na to

    Graf hustoty vody kolem 4 °C a otázka, kde je nejtěžší voda v jezeře v zimě; doplnit, proč led plave.

Jak učit

2–3 hodiny

  1. Evokace: fotografie dilatační spáry na mostě a ohnuté letní koleje — žáci odhadnou, o kolik se 100 m oceli prodlouží o 30 K.
  2. Jádro: odvodit Δl a ΔV, vztah β ≈ 3α, porovnat α oceli a β oleje/rtuti; spočítat kolejnice, nádrž a korekci teploměru.
  3. Reflexe: žáci v jedné větě řeknou, proč nestačí znát jen α, když měříme objem kapaliny ve skle.

Nápady na aktivity

  • Laboratorně změřit prodloužení kovové tyče (nebo využít PhET simulaci stavů hmoty jako oporu představy) a spočítat α; porovnat s tabulkou.
  • Sada úloh: dilatační mezera kolejnic, objem nafty v cisterně při ohřátí, zdánlivá roztažnost v odměrné baňce.

Hodnocení

Žák spočítá Δl kolejnice a ΔV kapaliny v nádrži, správně volí α nebo β a uvede jednotky.

Krátká otevřená otázka: proč musíme u teploměru uvažovat i roztažnost skla (G-FYZ-03-005).

Související témata

Zdroje

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Teplotní roztažnost

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Teplotní roztažnost jedním klikem.

Základní materiály

Interaktivní aktivity 14

K tisku a rozstříhání 8

Hry pro celou třídu 4

Očekávané výstupy

  • G-FYZ-03-005 žák porovná zákonitosti teplotní roztažnosti pevných těles a kapalin a využívá je k řešení praktických problémů
  • G-FYZ-03-008 vlastnosti látek – normálové napětí, Hookův zákon; povrchové napětí kapaliny, kapilární jevy; součinitel teplotní roztažnosti pevných látek a kapalin; skupenské a měrné skupenské teplo

Učíte Teplotní roztažnost trochu jinak?

Popište ScioBotu vlastními slovy, co s žáky chcete zvládnout a kolik máte času. Materiál přizpůsobí vašemu ŠVP, třídě i žákům se speciálními vzdělávacími potřebami.

Napsat ScioBotu

Související témata