Interference světla a optické spektrum

Interference světla je skládání dvou (nebo více) koherentních vlnění, při kterém se v některých místech vlnění zesilují a v jiných zeslabují. Podmínky maxima a minima vyplývají z dráhového rozdílu Δl: konstruktivní interference nastává při Δl = kλ, destruktivní při Δl = (2k+1)λ/2 (k = 0, 1, 2, …). Z polohy pruhů nebo kroužků se proto dá určit vlnová délka viditelného záření.

Viditelné světlo je elektromagnetické vlnění v úzkém intervalu vlnových délek; rozklad na spektrum (hranol, mřížka) ukazuje, že „bílé“ světlo je směs různých λ. Mřížka využívá interferenci na mnoha štěrbinách: maxima různých barev leží pod různými úhly, proto vzniká spektrum. Výstup G-FYZ-04-013 spojuje interferenci s optickým spektrem a s vlnovým charakterem světla.

Na gymnáziu se interference obvykle váže na Youngův pokus se dvěma štěrbinami, tenké vrstvy (mýdlová blána, olej na vodě) a základní vztah pro mřížku. Koherence a stejná (nebo velmi blízká) vlnová délka jsou nutnou podmínkou stálého interferenčního obrazce; nesouvislé zdroje dávají časově proměnné skládání, které oko vnímá jako rovnoměrné osvětlení.

Předpoklady

• Vlnové vlastnosti světla: vlnová délka, frekvence, rychlost v prostředí
• Elektromagnetické vlnění a jeho spektrum
• Spektrum elektromagnetického záření a viditelná oblast
• Mechanické vlnění: skládání vln, interference, dráhový rozdíl

Klíčové pojmy

Koherence

Stálý fázový vztah mezi skládanými vlnami; prakticky se zajišťuje rozdělením světla z jednoho zdroje (štěrbiny, odraz na tenké vrstvě). Bez koherence interferenční pruhy nestojí.

Dráhový rozdíl Δl

Rozdíl optických drah od zdrojů k danému bodu. Určuje, zda se vlny setkají ve fázi, nebo v protifázi.

Podmínka maxima

Δl = kλ (k celé nezáporné): výchylky se sčítají, intenzita je největší. U dvou štěrbin odpovídá světlým pruhům.

Podmínka minima

Δl = (2k+1)λ/2: vlny se ruší, intenzita je nejmenší. U dvou štěrbin odpovídá tmavým pruhům.

Youngův pokus

Světlo z jedné štěrbiny osvětlí dvě blízké štěrbiny; na stínítku vzniká soustava rovnoběžných interferenčních pruhů. Vzdálenost pruhů roste s λ a s vzdáleností stínítka, klesá se vzdáleností štěrbin.

Tenká vrstva

Část světla se odráží na přední, část na zadní ploše vrstvy. Dráhový rozdíl souvisí s tloušťkou a indexem lomu; u mýdlové blány a oleje vznikají barevné interferenční pruhy.

Optická mřížka a spektrum

Mnoho rovnoběžných štěrbin; maxima splňují d·sinθ = kλ. Různé barvy (různé λ) mají maxima pod různými úhly, proto se bílé světlo rozloží na spektrum.

Viditelné spektrum

Spojitá posloupnost vlnových délek, kterou oko vnímá jako barvy od fialové (kratší λ) po červenou (delší λ). Interference a mřížka dokazují vlnový charakter tohoto záření.

Časté miskoncepce

• Častá chyba

  Žáci píší podmínku maxima jako Δl = (2k+1)λ/2, protože si pletou „lichý násobek půlvlny“ s maximem ze skládání kmitů.

  Jak na to

  Na tabuli nakreslete dvě sinusoidy posunuté o 0, λ/2 a λ; u každého posunu označte součet. Pak teprve zapište vzorce a nechte třídu přiřadit kresbu ke vzorci.

• Častá chyba

  U Youngova pokusu žáci tvrdí, že středový pruh je vždy tmavý, „protože uprostřed se vlny potkají a zruší“.

  Jak na to

  Spočtěte Δl ve středu (Δl = 0) a zeptejte se, která podmínka platí. Ukázat PhET Wave Interference: při stejné vzdálenosti od obou štěrbin je střed světlý.

• Častá chyba

  Barvy na mýdlové bláně žáci vysvětlují „barvivem v mýdle“ nebo lomem jako u hranolu, ne interferencí na tenké vrstvě.

  Jak na to

  Porovnejte čirou blánu (bez pigmentu) s hranolem: u blány se barvy mění s tloušťkou a úhlem pohledu. Zdůrazněte odraz na dvou rozhraních a Δl závislé na tloušťce.

• Častá chyba

  U mřížky žáci dosazují do d·sinθ = kλ vlnovou délku v nanometrech a mřížkovou konstantu v milimetrech bez převodu, takže θ „nevychází“.

  Jak na to

  Nechte spočítat jedno maximum s jednotkami vypsanými v metrech (např. λ = 5,5·10⁻⁷ m, d = 2·10⁻⁶ m) a teprve potom převést výsledek na stupně.

Jak učit

2–3 hodiny

1. Evokace: mýdlová blána nebo olej na vodě — proč jsou barvy, i když látka není pigmentovaná?
2. Jádro: od skládání dvou vln přes Δl = kλ / (2k+1)λ/2 k Youngovi a k mřížce d·sinθ = kλ; spočítat λ z měřené vzdálenosti pruhů.
3. Reflexe: žáci jednou větou odliší interferenční spektrum mřížky od rozkladu hranolem a uvedou, která veličina vstupuje do podmínky maxima.

Nápady na aktivity

• PhET Wave Interference: dvě štěrbiny, měnit λ a vzdálenost štěrbin, zapisovat, jak se mění rozteč pruhů, a ověřit souhlas s teorií.
• Měření vlnové délky laseru na mřížce: ze známého d, naměřeného θ a řádu k spočítat λ a porovnat s údajem na laseru.

Hodnocení

Žák zapíše podmínky maxima a minima pomocí Δl a λ a na Youngově uspořádání určí, zda daný bod je maximum, nebo minimum.

Žák z d·sinθ = kλ určí vlnovou délku nebo úhel maxima a vysvětlí, proč mřížka rozkládá bílé světlo na spektrum (G-FYZ-04-013).

Související témata

• Vlnové vlastnosti světla
• Spektrum elektromagnetického záření
• Elektromagnetické vlnění
• Odraz, lom a index lomu
• Mechanické vlnění
• Foton a kvanta energie

Zdroje

• PhET Wave Interference
• RVP — prohlednout.rvp.cz
• edu.gov.cz

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Interference světla a optické spektrum

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Interference světla a optické spektrum jedním klikem.

Základní materiály

• Příprava na hodinu

  Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.

• Pracovní list

  List s úlohami, klíčem a variantou.

• Písemka

  Časovaná písemka s body a variantami.

• Aktivita

  Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.

• Prezentace

  Sada slajdů k výkladu a procvičení.

• Kartičky

  Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).

• QR hra

  Interaktivní hra k procvičení tématu.

Interaktivní aktivity 14

• Křížovka s tajenkou

  Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.

  10–20 min

• Kartičky

  Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.

  5–20 min

• Pexeso a spojovačka

  Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.

  10–25 min

• Rozhodovačka

  Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.

  5–12 min

• Otázky

  Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.

  5–15 min

• Vpisování

  Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.

  5–15 min

• Rozřazovačka

  Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.

  5–15 min

• Rozbory

  Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.

  10–20 min

• Označování

  Žáci označují správná slova přímo v textu.

  5–15 min

• Doplňování textu

  Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.

  5–15 min

• Krok po kroku

  Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.

  5–15 min

• Popis obrázku

  Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.

  5–15 min

• Přesouvání

  Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.

  5–15 min

• Čtení s porozuměním

  Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.

  10–25 min

K tisku a rozstříhání 8

• Páry

  Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.

  10–20 min

• Výběr z možností (s tajenkou)

  Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.

  10–20 min

• Doplňování do vět

  Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.

  10–20 min

• Hra Riskuj

  Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.

  15–30 min

• Hra AZ kvíz

  28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.

  15–35 min

• Označ správnou možnost

  Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).

  10–20 min

• Já mám, kdo má …?

  Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.

  10–25 min

• Hádej, kdo jsem

  Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.

  10–25 min

Hry pro celou třídu 4

• AZ kvíz

  28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.

  15–35 min

• Riskuj

  Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.

  15–40 min

• Pexeso

  Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.

  10–25 min

• Šarády

  Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.

  15–30 min

Očekávané výstupy