Sčítání do 20 bez přechodu přes desítku

Žáci sčítají v oboru do 20 tak, aby součet jednotek nepřekročil 9 a součet byl nejvýše 19. Typicky přičítají jednociferné číslo k číslu od 10 do 19 (12 + 5) nebo sčítají 10 s jednociferným číslem (10 + 7).

Opírají se o zápis čísla jako jedné desítky a jednotek i o dříve osvojené sčítání do 10. Při sčítání čísla od 10 do 19 s jednociferným číslem zůstává desítka stejná a mění se počet jednotek: 10 + 4 = 14, 13 + 4 = 17.

Cílem je postupně opřít výpočet o známé součty do 10 a desítkovou stavbu čísel, místo mechanického počítání všech předmětů od začátku. Žáci tak rozlišují tento typ příkladů od sčítání s přechodem přes desítku (například 8 + 7). Téma přispívá k výstupu MAT-MAT-001-ZV5-001 tím, že rozvíjí práci s přirozenými čísly a vytváří základ pro řešení jednoduchých úloh z běžných situací.

Předpoklady

• Sčítání do 10
• Čísla 11–20 a jejich desítková stavba
• Rozklady čísel do 10

Klíčové pojmy

Bez přechodu přes desítku

Při sčítání čísla od 10 do 19 s jednociferným číslem zůstane součet jednotek menší než 10 a desítka se nezmění: 12 + 6 = 18, zatímco 12 + 8 už přechází přes desítku.

Desítka a jednotky

Čísla od 10 do 19 tvoří jedna desítka a 0 až 9 jednotek; například 14 znamená 10 a 4 jednotky.

Přičítání k číslu od 10 do 19

Jednociferné číslo přičítáme tak, aby součet zůstal nejvýše 19 a jednotky nepřekročily 9, například 11 + 3 nebo 15 + 4.

Přičítání k deseti

Při sčítání 10 s jednociferným číslem vznikne číslo od 10 do 19, například 10 + 8 = 18.

Komutativita

Pořadí sčítanců lze zaměnit: 3 + 14 má stejný součet jako 14 + 3. Často je pohodlné začít počítat od většího čísla.

Zápis příkladu

Příklad lze zapsat vedle sebe i svisle. Při svislém zápisu patří jednotky pod jednotky a desítky pod desítky.

Tipy do výuky

• Tip

  Znázorněte desítku svazkem deseti předmětů a jednotky oddělenými předměty; při přičítání přidávejte jen další jednotky.

  Proč

  Žák může sledovat, že desítka zůstává stejná a mění se počet jednotek.

• Tip

  Začněte příklady 10 + n a n + 10, potom přejděte k příkladům 1x + n, v nichž součet jednotek nepřekročí 9.

  Proč

  Žáci si nejprve upevní zápis čísel od 10 do 19 a potom uplatní stejnou znalost při přičítání jednotek.

• Tip

  Při svislém zápisu ukažte sloupec jednotek a připomeňte správné zarovnání číslic.

  Proč

  Žák může sčítat jednotky a desítky na správných místech.

Jak učit

2–3 hodiny

1. Evokace: Ukažte 12 kostek, znázorněných jako svazek deseti a dvě volné, a nechte žáky určit, kolik jich bude po přidání dalších tří.
2. Uvědomění: Znázorněte desítku a jednotky, společně zapište 12 + 3 a 3 + 12 a procvičte řadu příkladů 11 + 2 až 11 + 8.
3. Reflexe: Žáci roztřídí příklady podle toho, zda při sčítání přecházejí přes desítku; například 12 + 5 přechod nemá, 12 + 9 ano.

Nápady na aktivity

• Ve dvojici jeden žák sestaví svazek deseti a volné jednotky, druhý navrhne přičtení 1 až 4 předmětů a zapíše součet.
• Žáci doplňují tabulku: k prvnímu sčítanci od 11 do 15 vybírají druhý sčítanec tak, aby součet jednotek nepřekročil 9.

Hodnocení

Žák vypočítá zpaměti nebo s oporou o znázornění příklady 10 + 6, 13 + 5 a 4 + 14 a vysvětlí, proč při nich nepřechází přes desítku.

Žák u dvojice čísel určí, zda příklad přechází přes desítku; například 14 + 3 nepřechází, zatímco 14 + 7 ano.

Zdroje

• Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Sčítání do 20 bez přechodu přes desítku

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Sčítání do 20 bez přechodu přes desítku jedním klikem.

Základní materiály

• Příprava na hodinu

  Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.

• Pracovní list

  List s úlohami, klíčem a variantou.

• Písemka

  Časovaná písemka s body a variantami.

• Aktivita

  Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.

• Prezentace

  Sada slajdů k výkladu a procvičení.

• Kartičky

  Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).

• QR hra

  Interaktivní hra k procvičení tématu.

Interaktivní aktivity 15

• Křížovka s tajenkou

  Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.

  10–20 min

• Kartičky

  Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.

  5–20 min

• Pexeso a spojovačka

  Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.

  10–25 min

• Poslechové cvičení

  Vícehlasý dialog s namluvenými hlasy a navázanými otázkami k poslechu.

  5–30 min

• Rozhodovačka

  Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.

  5–12 min

• Otázky

  Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.

  5–15 min

• Vpisování

  Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.

  5–15 min

• Rozřazovačka

  Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.

  5–15 min

• Rozbory

  Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.

  10–20 min

• Označování

  Žáci označují správná slova přímo v textu.

  5–15 min

• Doplňování textu

  Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.

  5–15 min

• Krok po kroku

  Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.

  5–15 min

• Popis obrázku

  Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.

  5–15 min

• Přesouvání

  Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.

  5–15 min

• Čtení s porozuměním

  Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.

  10–25 min

K tisku a rozstříhání 8

• Páry

  Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.

  10–20 min

• Výběr z možností (s tajenkou)

  Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.

  10–20 min

• Doplňování do vět

  Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.

  10–20 min

• Hra Riskuj

  Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.

  15–30 min

• Hra AZ kvíz

  28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.

  15–35 min

• Označ správnou možnost

  Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).

  10–20 min

• Já mám, kdo má …?

  Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.

  10–25 min

• Hádej, kdo jsem

  Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.

  10–25 min

Hry pro celou třídu 4

• AZ kvíz

  28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.

  15–35 min

• Riskuj

  Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.

  15–40 min

• Pexeso

  Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.

  10–25 min

• Šarády

  Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.

  15–30 min

Očekávané výstupy