Slovní úlohy a rovnosti do 20

V krátkých slovních úlohách ze hry nebo školního prostředí žáci zjišťují, co čísla označují a jak spolu popsaná množství souvisejí. Situaci znázorní a zapíší sčítáním nebo odčítáním do 20. Tato práce navazuje na RVP Žák řeší problémy s přirozenými čísly (včetně nuly) v kontextu reálných situací.

Rovnost říká, že obě strany zápisu mají stejnou hodnotu. Žáci doplňují chybějící číslo, například v zápisech □ + 5 = 12 a 15 − □ = 9. Porovnávají také hodnoty výrazů, například 8 + 3 a 14 − 2. S rovnostmi a nerovnostmi souvisí výstup RVP Žák řeší jednoduché reálné problémy s využitím rovnosti a nerovnosti.

Při řešení slovní úlohy žák zkontroluje, zda jeho zápis vystihuje situaci, a krátkou větou odpoví na otázku.

Předpoklady

• Základní zkušenost se sčítáním do 20
• Základní zkušenost s odčítáním do 20
• Porovnávání čísel do 20

Klíčové pojmy

Slovní úloha

Popis situace s otázkou, při jejímž řešení žák pracuje se vztahy mezi uvedenými množstvími.

Rovnost

Zápis se znaménkem =, v němž mají levá a pravá strana stejnou hodnotu.

Chybějící číslo

Číslo, které je třeba doplnit místo políčka, aby rovnost platila.

Sčítání

Pomáhá určit celkový počet při spojení množství nebo po přidání dalších předmětů; například 7 + 4 = 11.

Odčítání

Pomáhá zjistit, kolik zbývá po odebrání předmětů; například 11 − 4 = 7.

Hodnota výrazu

Číslo, které vyjde po výpočtu výrazu. Podle hodnot lze porovnat například 8 + 3 a 14 − 2.

Odpověď na otázku

Krátká věta, která sdělí výsledek v souvislosti se situací ve slovní úloze.

Tipy do výuky

• Tip

  Při společném čtení úlohy proberte, co jednotlivá čísla označují a na co se úloha ptá.

  Proč

  Žák hledá vztah mezi množstvími a nevybírá početní operaci jen podle jednoho slova v zadání.

• Tip

  Nechte žáka popsat, co se v úloze děje, a poté zapsat odpovídající rovnost.

  Proč

  Propojí význam situace se znaménky +, − a =.

• Tip

  U rovnosti s políčkem pojmenujte, co známá čísla a hledané číslo představují. Po doplnění zkontrolujte obě strany.

  Proč

  Žák sleduje vztah mezi čísly a ověří, zda rovnost platí.

• Tip

  Po výpočtu se vraťte k otázce slovní úlohy a přečtěte odpověď v souvislosti s příběhem.

  Proč

  Žák ověří, zda vypočtené číslo odpovídá tomu, co měl zjistit.

Jak učit

1. Evokace: Žáci znázorní na prstech nebo kostkami, jak se mění počet předmětů v krátkém příběhu.

2. Uvědomění: Situaci zapíší rovností; u dalších zápisů doplní chybějící číslo nebo porovnají hodnoty dvou výrazů do 20.

3. Reflexe: Žák vysvětlí, co jeho zápis v příběhu znamená a jak pozná, že odpověď dává smysl.

Nápady na aktivity

• Ve dvojici jeden žák přečte slovní úlohu, druhý sestaví odpovídající rovnost z karet s čísly a znaménky; pak si role vymění.

• Při samostatné práci žák zapíše slovní úlohu rovností, doplní v ní chybějící číslo a odpoví na otázku.

Hodnocení

Žák zapíše situaci ze slovní úlohy sčítáním nebo odčítáním do 20, vypočítá výsledek a odpoví na položenou otázku.

Žák doplní chybějící číslo tak, aby rovnost platila, a správně porovná hodnoty dvou výrazů do 20.

Související témata

• Sčítání do 20 s přechodem
• Odčítání do 20
• Porovnávání čísel do 20
• Číselná osa do 20
• Opakování sčítání a odčítání do 20
• Slovní úlohy se sčítáním a odčítáním do 100

Zdroje

• RVP ZV — Matematika a její aplikace