Odčítáme do 20

Žáci v 1. ročníku odčítají v oboru přirozených čísel do 20. Navazují na odčítání do 10 a na sčítání do 20 s přechodem přes desítku i bez něj. Učí se chápat odčítání jako hledání rozdílu mezi čísly.

Nejprve odčítají bez přechodu přes desítku (např. 18 − 5), později s přechodem (např. 13 − 6). Při přechodu je třeba odečíst více jednotek, než kolik jich má menšenec; žáci si mohou menšitele rozložit a využít doplnění do desítky nebo číselnou osu.

Výsledek si ověřují sčítáním: rozdíl plus menšitel se rovná menšenci. Tím propojují sčítání s odčítáním a učí se využít vztah mezi nimi také při řešení jednoduchých slovních úloh s čísly do 20.

Předpoklady

• Odčítání v oboru do 10
• Čísla 11–20 a jejich zápis
• Sčítání do 20 bez přechodu přes desítku
• Sčítání do 20 s přechodem přes desítku

Klíčové pojmy

Menšenec, menšitel, rozdíl

Menšenec je číslo, od kterého odčítáme, menšitel je číslo, které odčítáme, a rozdíl je výsledek odčítání.

Odčítání bez přechodu přes desítku

Při odčítání jednotek stačí jednotky menšence; desítka se nemění (např. 17 − 4).

Odčítání s přechodem přes desítku

Menšitel má více jednotek, než kolik jich má menšenec, proto při výpočtu překročíme desítku (např. 12 − 5).

Rozklad menšitele

Menšitele lze rozdělit tak, aby se nejprve došlo k desítce a pak se odečetl zbytek (např. 13 − 6 = 13 − 3 − 3).

Ověření sčítáním

Výsledek odčítání ověříme tak, že k rozdílu přičteme menšitele; součet má být stejný jako menšenec.

Odčítání na číselné ose

Od menšence postupujeme na ose do 20 doleva o tolik jednotek, kolik udává menšitel; počet kroků odpovídá menšiteli.

Znaménko minus a rovnost

Zápis a − b = c čteme „a minus b se rovná c“. Znaménko rovnosti vyjadřuje, že obě strany zápisu mají stejnou hodnotu.

Tipy do výuky

• Tip

  U příkladu s přechodem ukaž rozklad menšitele: nejprve odečti tolik, abys došel k desítce, potom odečti zbytek.

  Proč

  Žáci vidí, jak se menšitel rozdělí na dva kroky, které se jim snáze počítají.

• Tip

  Po výpočtu zapiš kontrolu sčítáním ve tvaru rozdíl + menšitel = menšenec a nech žáky doplnit výsledek.

  Proč

  Ověří, zda se po přičtení odečteného čísla vrátí k původnímu počtu.

• Tip

  U příkladů bez přechodu zvýrazni jednotky a zeptej se, zda lze menšitele odečíst, aniž se změní počet desítek.

  Proč

  Žáci si všimnou, jak souvisí počet jednotek s postupem výpočtu.

Jak učit

2–3 hodiny

1. Evokace: Krátké odčítání do 10 a porovnání příkladů 15 − 3 a 15 − 7; žáci určí, ve kterém výpočtu přejdou přes desítku.
2. Uvědomění: Procvičování zápisu a − b, rozklad menšitele při přechodu, odčítání na ose a kontrola sčítáním.
3. Reflexe: Žáci roztřídí příklady na odčítání s přechodem a bez něj a u jednoho zapíší kontrolu sčítáním.

Nápady na aktivity

• Ve dvojici jeden vymyslí příklad na odčítání do 20 a druhý ho vypočítá a ověří sčítáním; potom si role vymění.
• Žáci na ose do 20 postupují od menšence doleva, zaznamenají počet kroků a číslo, na kterém skončili.

Hodnocení

Žák vypočítá příklad na odčítání do 20 s přechodem přes desítku i bez něj a výsledek ověří sčítáním.

Žák u zadaného příkladu určí, zda při odčítání přejde přes desítku, a ukáže rozklad menšitele.

Zdroje

• RVP ZV — Matematika a její aplikace

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Odčítáme do 20

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Odčítáme do 20 jedním klikem.

Základní materiály

• Příprava na hodinu

  Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.

• Pracovní list

  List s úlohami, klíčem a variantou.

• Písemka

  Časovaná písemka s body a variantami.

• Aktivita

  Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.

• Prezentace

  Sada slajdů k výkladu a procvičení.

• Kartičky

  Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).

• QR hra

  Interaktivní hra k procvičení tématu.

Interaktivní aktivity 15

• Křížovka s tajenkou

  Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.

  10–20 min

• Kartičky

  Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.

  5–20 min

• Pexeso a spojovačka

  Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.

  10–25 min

• Poslechové cvičení

  Vícehlasý dialog s namluvenými hlasy a navázanými otázkami k poslechu.

  5–30 min

• Rozhodovačka

  Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.

  5–12 min

• Otázky

  Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.

  5–15 min

• Vpisování

  Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.

  5–15 min

• Rozřazovačka

  Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.

  5–15 min

• Rozbory

  Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.

  10–20 min

• Označování

  Žáci označují správná slova přímo v textu.

  5–15 min

• Doplňování textu

  Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.

  5–15 min

• Krok po kroku

  Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.

  5–15 min

• Popis obrázku

  Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.

  5–15 min

• Přesouvání

  Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.

  5–15 min

• Čtení s porozuměním

  Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.

  10–25 min

K tisku a rozstříhání 8

• Páry

  Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.

  10–20 min

• Výběr z možností (s tajenkou)

  Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.

  10–20 min

• Doplňování do vět

  Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.

  10–20 min

• Hra Riskuj

  Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.

  15–30 min

• Hra AZ kvíz

  28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.

  15–35 min

• Označ správnou možnost

  Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).

  10–20 min

• Já mám, kdo má …?

  Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.

  10–25 min

• Hádej, kdo jsem

  Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.

  10–25 min

Hry pro celou třídu 4

• AZ kvíz

  28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.

  15–35 min

• Riskuj

  Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.

  15–40 min

• Pexeso

  Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.

  10–25 min

• Šarády

  Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.

  15–30 min

Očekávané výstupy