Matematika – 1. třída
Děti porovnávají čísla do dvaceti a při sčítání i odčítání si pomáhají kostkami, obrázky a číselnou osou. Rozlišují také rovinné tvary a tělesa, měří délky v centimetrech a čtou celé hodiny na ciferníku.
Nejčastější témata. Nové nápady do výuky.
1. třída
-
Sčítání a odčítání do 10
Sčítání a odčítání do 10 propojuje přidávání, ubírání a rozdělování předmětů s početním zápisem a vztahem mezi celkem a jeho částmi.
-
Geometrické tvary
Rozpoznávání kruhu, trojúhelníku, čtverce a obdélníku podle jejich znaků, i když se mění velikost, barva nebo natočení.
-
Počítání do 5
Počítání do pěti propojuje určování počtu předmětů, čtení číslic a první sčítání a odčítání s názornou oporou.
-
Počítání do 10
Počítání do 10 propojuje určování počtu předmětů, zápis čísla a sčítání i odčítání znázorněné přidáváním a ubíráním.
-
Sčítání a odčítání do 5
Sčítání a odčítání do pěti propojuje přidávání a ubírání předmětů s obrázkem a početním zápisem.
-
Porovnávání čísel
Porovnávání čísel vychází z porovnání počtu předmětů a přechází ke čtení a zápisu vztahů větší, menší a rovná se.
-
Sčítání do 5
Sčítání do 5 propojuje spojování skupin a přidávání předmětů se zápisem příkladu a určením celkového počtu.
-
Čas
Orientace v čase začíná řazením událostí, rozlišováním částí dne a porovnáváním toho, jak dlouho činnosti trvají.
-
Sčítání
Sčítání vyjadřuje spojení počtů nebo přidání dalšího množství; děti propojují manipulaci s předměty, obrázek a početní zápis.
-
Sčítání do 10
Sčítání do 10 propojuje spojování skupin a přidávání předmětů s obrázkem a početním zápisem, jehož výsledek nepřesáhne deset.
-
Počítání
Počítání v první třídě propojuje určování počtu předmětů se sčítáním a odčítáním, které děti znázorňují, zapisují a vysvětlují.
-
Rozklad čísel
Rozklad čísel na dvě části propojuje představu počtu se sčítáním a odčítáním; děti jej znázorňují předměty, obrázkem a číselným zápisem.
-
Orientace v prostoru
Děti určují a popisují polohu předmětů vzhledem k sobě i k jiným předmětům a podle slovních pokynů mění jejich umístění.
-
Sčítání a odčítání do 7
Sčítání a odčítání do 7 propojuje přidávání a ubírání předmětů s početním zápisem a vztahem mezi celkem a jeho částmi.
-
Číslo 1
Číslo jedna vyjadřuje počet jediného předmětu; děti tento počet poznávají, znázorňují a spojují se zápisem číslice.
-
Číselná řada
Pořadí čísel do dvaceti: pokračování po jedné vpřed i zpět, doplňování vynechaných čísel a určování čísel těsně před a za zvoleným číslem.
-
Porovnávání čísel do 5
Porovnávání čísel do 5 propojuje přiřazování předmětů do dvojic, vyjádření více, méně a stejně a zápis pomocí znaků nerovnosti a rovnosti.
-
Celé hodiny na ciferníku
Žáci poznávají celé hodiny na ručičkových hodinách, přiřazují k nim digitální zápis a spojují čas s činnostmi během dne.
-
Celek a jeho polovina
Žáci rozdělují předměty a skupiny na dvě stejné části, poznávají polovinu a ověřují, zda rozdělení bylo spravedlivé.
-
Co může padnout při hodu?
Žáci házejí mincí a kostkou, zaznamenávají výsledky a rozlišují, co při daném hodu nastane jistě, může nastat nebo nastat nemůže.
-
Co zbývá a o kolik je více
Žáci odčítají do 10 při ubírání a porovnávání množství, hledají chybějící část a podle situace volí mezi sčítáním a odčítáním.
-
Číselné řady a opakující se vzory
Prvňáci doplňují a tvoří jednoduché číselné řady a vzory z tvarů, barev či předmětů a popisují pravidlo, podle kterého pokračují.
-
Čísla 11–20: čtení, zápis a skládání
Žáci spojují čísla 11–20 s počtem předmětů, čtou a zapisují je a skládají z desítek a jednotek.
-
Čísla do 20 na ose
Žáci umisťují čísla od 0 do 20 na číselnou osu, určují sousední čísla a počítají jednotkové kroky mezi značkami.
-
Čísla od 0 do 10
Žáci spojují čísla od 0 do 10 s počtem předmětů, čtou a zapisují je, řadí a porovnávají.
-
Kde co leží
Žáci popisují polohu předmětů v prostoru a na obrázku pomocí slov vlevo, vpravo, nahoře, dole, vedle, mezi, před a za.
-
Odčítáme do 20
Žáci odčítají do 20 s přechodem přes desítku i bez něj a výsledek ověřují sčítáním.
-
Porovnávání a měření délek
Žáci porovnávají a odhadují délky, měří je stejnými dílky i v centimetrech a pomocí stejných čtverců a kostek zkoumají plochu a prostor.
-
Rovinné útvary a tělesa
Prvňáci poznávají čtverec, obdélník, trojúhelník a kruh, porovnávají je s tělesy a vytvářejí útvary podle předlohy nebo pokynu.
-
Rozkládání čísel do 10
Žáci rozdělují počty do 10 na dvě části, zapisují je jako součet a využívají známé rozklady při sčítání a odčítání.
-
Sčítáme do deseti
Žáci spojují dvě skupiny předmětů, určují jejich celkový počet do deseti a učí se sčítání znázornit i zapsat.
-
Sčítání do 20 bez přechodu přes desítku
Žáci přičítají jednotky k deseti nebo k číslům od 11 do 19 a při výpočtu využívají rozklad čísla na desítku a jednotky.
-
Sčítání do 20 přes desítku
Při sčítání do 20 žáci rozloží druhý sčítanec, doplní první číslo do deseti a přičtou zbývající jednotky.
-
Slovní úlohy a rovnosti do 20
Žáci řeší slovní úlohy se sčítáním a odčítáním do 20, zapisují rovnosti, doplňují chybějící čísla a porovnávají hodnoty výrazů.
-
Třídění a porovnávání množství
Prvňáci třídí předměty podle společné vlastnosti a párováním zjišťují, kde je více, méně nebo stejně.
-
Třídění a výběr podle podmínky
Prvňáci třídí předměty podle jedné vlastnosti a z malé sady vybírají všechny, které splňují zadanou podmínku.
-
Větší, menší a stejně velká čísla do 20
Žáci porovnávají a řadí čísla od 0 do 20, vztahy zapisují znaménky >, < a = a využívají je při porovnávání počtu předmětů.
-
Zaznamenáváme a čteme údaje
Prvňáci zjišťují počty ve svém okolí, zaznamenávají je čárkami, do tabulky nebo obrázkových sloupců a ze záznamu porovnávají jednotlivé skupiny.
2. třída
-
Sčítání a odčítání do 100
Sčítání a odčítání do 100 s využitím desítek a jednotek, rozkladu čísel při přechodu přes desítku a kontroly opačnou početní operací.
-
Sčítání a odčítání do 20
Sčítání a odčítání do 20 propojuje přidávání a ubírání předmětů s početním zápisem; při přechodu přes desítku pomáhá rozklad čísla.
-
Dělení
Dělení určuje počet předmětů v jedné stejně početné skupině nebo počet takových skupin; výsledek lze ověřit násobením.
-
Počítání do 20
Počítání do 20 propojuje představu desítky a jednotek se sčítáním a odčítáním, při kterém pomáhá rozklad čísel.
-
Sčítání do 20
Sčítání s výsledkem nejvýše 20 propojuje spojování skupin předmětů se zápisem příkladu a s využitím desítky při výpočtu.
-
Počítání do 100
Čtení, porovnávání, sčítání a odčítání čísel do 100 se opírá o rozklad na desítky a jednotky a o výměnu deseti jednotek za jednu desítku.
-
Základní geometrické pojmy
Bod označuje polohu, úsečka má dva krajní body a přímka pokračuje na obě strany bez konce; kresba pomáhá tyto rozdíly ukázat.
-
Počítání se závorkami
Závorky určují, kterou část příkladu vypočítáme nejdříve; při sčítání a odčítání si děti ukážou, jak mohou změnit výsledek.
-
Úsečka
Úsečka je rovná spojnice dvou krajních bodů; děti ji rozpoznávají v různých polohách, pojmenovávají a rýsují podle pravítka.
-
Násobilka 2
Násobilka dvou propojuje počítání dvojic, opakované sčítání a násobení; známý výsledek pomáhá odvodit další přidáním dvou.
-
Násobilka 3
Násobilka tří spojuje počítání stejných skupin po třech se zápisem násobení a pomáhá odvozovat výsledky přidáním nebo ubráním jedné trojice.
-
Násobení 2
Násobení dvěma propojuje počítání stejných dvojic, opakované sčítání a určování dvojnásobku.
-
Sčítání do 100
Sčítání s výsledkem nejvýše 100 staví na rozkladu čísel na desítky a jednotky; postup lze ukázat pomocí desítkových modelů nebo skoků na číselné ose.
-
Násobení číslem 3
Násobení číslem 3 vychází z počítání stejných skupin po třech a umožňuje odvodit další výsledek přidáním jedné trojice.
-
Sčítání a odčítání do 20 s přechodem přes 10
Při sčítání a odčítání do 20 pomáhá rozložit přičítané nebo odčítané číslo tak, aby první krok vedl k desítce.
-
Sčítání a odčítání s přechodem přes desítku
Při sčítání a odčítání s přechodem přes desítku pomáhá rozdělit přičítané nebo odčítané číslo tak, aby první krok vedl k celé desítce.
-
Hejného metoda
Hejného metoda staví na řešení úloh ve známých matematických prostředích, porovnávání postupů a zdůvodňování výsledků; pro druhou třídu lze využít například prostředí Autobus.
-
Čísla do 100
Čtení a zápis čísel do 100 stojí na porozumění desítkám a jednotkám; seskupování předmětů pomáhá propojit počet, název čísla a jeho zápis.
-
Násobilka 2 a 3
Násobilka dvou a tří spojuje počítání stejně početných skupin s násobením a umožňuje odvodit další výsledek přidáním dvojice nebo trojice.
-
Sčítání s přechodem přes desítku
Sčítání s přechodem přes desítku pomocí rozkladu přičítaného čísla: nejprve doplníme do celé desítky a potom přičteme zbývající část.
-
Sudoku
Sudoku učí spojovat podmínky pro řádek, sloupec a vyznačený blok; pro začátek se hodí malá mřížka se čtyřmi různými symboly.
-
Číselná řada do 100
Číselná řada do 100: pořadí čísel, doplňování sousedních čísel a počítání vpřed i vzad přes celé desítky.
-
Sčítání do 20 s přechodem přes desítku
Sčítání s přechodem přes desítku staví na rozkladu přičítaného čísla: nejprve doplníme do deseti a potom přičteme zbývající část.
-
Číselné řady a násobky do 1 000
Žáci doplňují a tvoří číselné řady do 1 000, poznávají řady násobků a vysvětlují pravidlo, podle kterého čísla následují.
-
Číselné řady do 100
Žáci v číselných řadách do 100 hledají pravidlo, podle něj doplňují chybějící čísla, pokračují v řadě a tvoří řady vlastní.
-
Čísla do 100 na číselné ose
Žáci vyznačují čísla do 100 na číselné ose, porovnávají jejich polohu a pomocí jednotkových dílků určují sousední čísla i rozdíl mezi dvěma čísly.
-
Čísla do 100: čtení, zápis a rozklad
Žáci čtou a zapisují čísla do 100, znázorňují jejich hodnotu a rozkládají je na desítky a jednotky.
-
Čtení času na hodinách
Žáci čtou na analogových hodinách celé hodiny, půlhodiny a čtvrthodiny, zapisují čas v hodinách a minutách a spojují ho s denním režimem.
-
Čtení času na ručičkových hodinách
Žáci čtou čas na ručičkových hodinách po minutách, spojují jej s výrazy čtvrt, půl a tři čtvrtě a zapisují ho digitálně.
-
Čtverec, obdélník, trojúhelník a kruh
Žáci poznávají a skládají čtverec, obdélník, trojúhelník a kruh a rozlišují je podle stran, vrcholů a tvaru hranice.
-
Dělení na stejné skupiny
Žáci poznávají dělení při rozdělování předmětů do stejného počtu v každé skupině i při tvoření skupin po daném počtu a výsledek kontrolují násobením.
-
Hody mincí a kostkou
Žáci opakovaně házejí mincí a kostkou, zaznamenávají výsledky a porovnávají, kolikrát jednotlivé výsledky padly.
-
Měření délky v centimetrech a metrech
Žáci odhadují a měří délku předmětů v centimetrech a metrech, zapisují výsledky s jednotkou a porovnávají naměřené délky.
-
Nákupy a placení v korunách
Žáci sčítají ceny nákupu, počítají vrácené peníze a odhadují, zda jim na nákup stačí daná částka.
-
Násobíme po dvou, pěti a deseti
Žáci vyjadřují počet ve stejně početných skupinách násobením a poznávají násobky 2, 5 a 10 do 100.
-
Odčítání do 100 bez přechodu přes desítku
Žáci odčítají čísla do 100 po jednotkách a desítkách, řeší jednoduché situace a výsledek kontrolují sčítáním.
-
Odčítání přes desítku do 100
Žáci odčítají do 100 přes nižší desítku, volí vhodný rozklad čísel a výsledek kontrolují sčítáním.
-
Orientace ve čtvercové síti
Žáci vyhledávají pole ve čtvercové síti, popisují polohu obrázků a sledují cestu figurky podle pokynů.
-
Placení českými korunami
Žáci poznávají hodnotu českých mincí a bankovek, skládají částky v celých korunách a porovnávají je s cenou nákupu.
-
Počítání součinů čísel 2 až 10
Žáci poznávají součiny čísel 2 až 10, spojují násobení se stejně početnými skupinami a postupně si výsledky vybavují zpaměti.
-
Polovina a čtvrtina
Žáci rozdělují celek na dvě nebo čtyři stejné části a poznávají polovinu a čtvrtinu na tvarech i skupinách předmětů.
-
Porovnávání a řazení čísel do 100
Žáci porovnávají čísla od 0 do 100 podle desítek a jednotek, zapisují rovnosti a nerovnosti a řadí čísla podle velikosti.
-
Rovinné útvary kolem nás
Žáci rozpoznávají a pojmenovávají čtverec, obdélník, trojúhelník a kruh, určují strany a vrcholy mnohoúhelníků a odlišují rovinné útvary od těles.
-
Rovnosti, nerovnosti a chybějící čísla do 100
Žáci porovnávají hodnoty obou stran zápisu, doplňují chybějící čísla a ověřují, zda rovnost nebo nerovnost platí.
-
Rýsování a měření ve čtvercové síti
Žáci ve čtvercové síti vyznačují body, rýsují úsečky a lomené čáry, určují délky vodorovných a svislých úseček a dokreslují jednoduché útvary podle zadání.
-
Sčítání do 100 s přechodem přes desítku
Žáci sčítají čísla do 100 pomocí doplnění do celé desítky a svůj postup využívají v jednoduchých slovních úlohách.
-
Sčítání dvojciferných čísel bez přechodu přes desítku
Žáci sčítají dvojciferná čísla do 100 po desítkách a jednotkách a odhadem kontrolují, zda výsledek dává smysl.
-
Slovní úlohy se sčítáním a odčítáním do 100
Žáci řeší slovní úlohy do 100: rozpoznají vztah mezi množstvími, zapíší ho sčítáním nebo odčítáním a ověří, zda odpověď dává smysl.
-
Sudá a lichá čísla do 100
Žáci rozpoznávají sudá a lichá čísla do 100 podle číslice na místě jednotek a vyhledávají všechna čísla splňující zadanou podmínku.
-
Tabulky a piktogramy
Žáci zaznamenávají počty zjištěné ve třídě do tabulky a piktogramu, čtou z nich údaje a porovnávají je.
-
Tělesa a orientace v prostoru
Žáci poznávají základní tělesa, stavějí z krychlí a popisují polohu předmětů i jejich vzájemné uspořádání.
-
Upevňování počítání do 20
Žáci si upevňují sčítání a odčítání do 20 včetně přechodu přes desítku a používají známé postupy při řešení úloh.
-
Závorky při počítání do 100
Žáci při sčítání a odčítání do 100 zjišťují, co se počítá jako první a kdy umístění závorky změní výsledek.
Co se žáci naučí.
Očekávané výstupy
Matematika a její aplikace · Matematika
- RVP · MAT-MAT-001-ZV5-001 Řeší problémy s přirozenými čísly (včetně nuly) v kontextu reálných situací.
- RVP · MAT-MAT-001-ZV5-002 Modeluje a používá zlomky v praktických situacích.
- RVP · MAT-MAT-001-ZV5-003 Modeluje kladná desetinná čísla pomocí reálných situací.
- RVP · MAT-MAT-001-ZV5-004 Modeluje celá záporná čísla pomocí reálných situací.
- RVP · MAT-MAT-002-ZV5-005 Využívá standardní jednotky délky k odhadu, měření a porovnávání, prostřednictvím manipulace zjišťuje obsah a objem.
- RVP · MAT-MAT-003-ZV5-006 Modeluje a rozpozná geometrické útvary.
- RVP · MAT-MAT-003-ZV5-007 Orientuje se v rovině a v prostoru.
- RVP · MAT-MAT-003-ZV5-008 Konstruuje geometrické útvary podle zadaných parametrů.
- RVP · MAT-MAT-004-ZV5-009 Získává data, graficky je zaznamenává, grafický záznam dat čte a interpretuje.
- RVP · MAT-MAT-004-ZV5-010 Experimentuje, eviduje a popisuje náhodné jevy.
- RVP · MAT-MAT-004-ZV5-011 Vyhledá všechny prvky nebo skupiny prvků splňující dané podmínky.
- RVP · MAT-MAT-005-ZV5-012 Rozpozná, zdůvodní, doplní a tvoří pravidelnosti a řady čísel.
- RVP · MAT-MAT-005-ZV5-013 Řeší jednoduché reálné problémy s využitím rovnosti a nerovnosti.
Připravte vaši hodinu.
Mějte příští hodinu připravenou už dnes. ScioBot vám vytvoří plán, pracovní listy i prezentaci k vašemu tématu. Klidně i z vašich podkladů.
Vytvořit materiál
-
Příprava na hodinu
Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.
-
Pracovní list
List s úlohami, klíčem a variantou.
-
Písemka
Časovaná písemka s body a variantami.
-
Aktivita
Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.
-
Prezentace
Sada slajdů k výkladu a procvičení.
-
Tisknutelné materiály
Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).
-
Interaktivní hry
Interaktivní hra k procvičení tématu.
Rámce
-
RVP ZV (revize 2025)
Povinný náběh 1. a 6. ročník 2028, všechny ročníky 2032.