Přehýbání a souměrné obrazce

Žáci ve 3. třídě poznávají osovou souměrnost při přehýbání papíru. Pokud se obě části obrazce přesně překryjí, leží na ohybu osa souměrnosti. Obrazec, který se podle této osy překrývá sám se sebou, je souměrný; některé obrazce mají os více, jiné žádnou.

Ve čtvercové síti žáci vyznačují osu a dokreslují chybějící polovinu tak, aby odpovídající body ležely stejně daleko od osy na opačných stranách. Osa může být svislá, vodorovná nebo vést po úhlopříčce čtverců. Práce v síti podporuje orientaci v rovině, která souvisí s výstupem MAT-MAT-003-ZV5-007, a připravuje žáky na dokreslování bez přehýbání.

Výsledek ověřují přeložením papíru, pohledem proti světlu nebo přiložením vystřiženého tvaru. Pojmy „osa“, „souměrný“, „nesouměrný“ a „přeložit“ vztahují ke konkrétnímu papíru a čtvercové síti.

Předpoklady

• Orientace ve čtvercové síti: vlevo, vpravo, nahoře, dole a počítání čtverečků.
• Rozpoznávání základních rovinných útvarů: čtverce, obdélníky, trojúhelníky a kruhy.
• Vyznačování bodů a úseček ve čtvercové síti a kreslení podle čtverečků.

Klíčové pojmy

Přeložení

Papír se ohne podél přímky tak, aby se jeho části přiložily na sebe; jejich shodu lze zkontrolovat pohledem nebo dotykem.

Osa souměrnosti

Přímka, podle níž lze útvar přeložit tak, že se jeho části přesně překryjí.

Souměrný útvar

Útvar, který se při přeložení podle své osy souměrnosti přesně překryje.

Nesouměrný útvar

Útvar, který nemá osu, podle níž by se jeho části po přeložení přesně překryly.

Dokreslení ve čtvercové síti

Každému bodu na jedné straně osy odpovídá bod stejně vzdálený od osy na druhé straně. U svislé nebo vodorovné osy lze vzdálenost určit počítáním čtverečků.

Více os

Čtverec má čtyři osy souměrnosti a kruh jich má nekonečně mnoho. Počet os trojúhelníku závisí na jeho tvaru; tiskací písmeno F osu souměrnosti nemá.

Tipy do výuky

• Tip

  Nechte žáky nejprve přehnout čistý papír, ohyb dobře uhladit a teprve potom kreslit nebo vystřihovat.

  Proč

  Zřetelný ohyb usnadní najít osu i po rozložení papíru.

• Tip

  Vyznačte osu v síti výraznou barvou a při dokreslování společně počítejte čtverečky od osy.

  Proč

  Počítání pomáhá udržet odpovídající body ve stejné vzdálenosti od osy.

• Tip

  U písmen a vystřižených tvarů zkoušejte svislý i vodorovný ohyb a nechte žáky porovnat, zda se části překrývají.

  Proč

  Žáci určují souměrnost podle ověřitelné shody částí, ne podle celkového dojmu.

Jak učit

2–3 hodiny

1. Evokace: Přehnout vystřižené srdce a čtverec a společně určit, kde se jejich části překryly.
2. Uvědomění: Hledat osy přehýbáním, porovnávat souměrné a nesouměrné útvary a dokreslovat polovinu ve čtvercové síti.
3. Reflexe: U dvou obrazců na tabuli určit, zda jsou souměrné, a ukázat jejich osu prstem nebo přeložením.

Nápady na aktivity

• Na přeložený papír nakreslit polovinu jednoduchého tvaru, vystřihnout ji a po rozložení vyznačit osu.
• Ve čtvercové síti dokreslit druhou polovinu domu nebo písmene a výsledek zkontrolovat přeložením listu podél vyznačené osy.

Hodnocení

Žák přeložením ověří, zda má útvar osu souměrnosti, a osu vyznačí na papíře nebo ve čtvercové síti.

Žák dokreslí ve čtvercové síti chybějící polovinu tak, aby se části po přeložení podél osy překryly.

Zdroje

• Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání
• Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Přehýbání a souměrné obrazce

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Přehýbání a souměrné obrazce jedním klikem.

Základní materiály

• Příprava na hodinu

  Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.

• Pracovní list

  List s úlohami, klíčem a variantou.

• Písemka

  Časovaná písemka s body a variantami.

• Aktivita

  Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.

• Prezentace

  Sada slajdů k výkladu a procvičení.

• Kartičky

  Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).

• QR hra

  Interaktivní hra k procvičení tématu.

Interaktivní aktivity 15

• Křížovka s tajenkou

  Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.

  10–20 min

• Kartičky

  Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.

  5–20 min

• Pexeso a spojovačka

  Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.

  10–25 min

• Poslechové cvičení

  Vícehlasý dialog s namluvenými hlasy a navázanými otázkami k poslechu.

  5–30 min

• Rozhodovačka

  Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.

  5–12 min

• Otázky

  Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.

  5–15 min

• Vpisování

  Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.

  5–15 min

• Rozřazovačka

  Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.

  5–15 min

• Rozbory

  Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.

  10–20 min

• Označování

  Žáci označují správná slova přímo v textu.

  5–15 min

• Doplňování textu

  Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.

  5–15 min

• Krok po kroku

  Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.

  5–15 min

• Popis obrázku

  Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.

  5–15 min

• Přesouvání

  Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.

  5–15 min

• Čtení s porozuměním

  Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.

  10–25 min

K tisku a rozstříhání 8

• Páry

  Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.

  10–20 min

• Výběr z možností (s tajenkou)

  Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.

  10–20 min

• Doplňování do vět

  Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.

  10–20 min

• Hra Riskuj

  Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.

  15–30 min

• Hra AZ kvíz

  28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.

  15–35 min

• Označ správnou možnost

  Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).

  10–20 min

• Já mám, kdo má …?

  Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.

  10–25 min

• Hádej, kdo jsem

  Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.

  10–25 min

Hry pro celou třídu 4

• AZ kvíz

  28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.

  15–35 min

• Riskuj

  Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.

  15–40 min

• Pexeso

  Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.

  10–25 min

• Šarády

  Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.

  15–30 min

Očekávané výstupy