Násobení dvojciferného čísla jednociferným číslem

Žáci násobí dvojciferné číslo jednociferným tak, že je rozloží na desítky a jednotky, každou část vynásobí stejným činitelem a dílčí součiny sečtou. Opírají se o malou násobilku a o znalost desítkové soustavy.

Rozklad ukazuje, jak lze vypočítat součin po částech a proč je důležitá hodnota číslice podle jejího místa v čísle. Slovní úlohy s přirozenými čísly propojují tento způsob počítání s výstupem MAT-MAT-001-ZV5-001, který se zaměřuje na řešení problémů v reálných situacích.

Téma navazuje na malou násobilku, rozklad čísel a sčítání. Žáci si postup nejprve zapisují pomocí rozkladu a součtu; tento zápis jim později pomůže porozumět písemnému násobení.

Předpoklady

• Malá násobilka od 2 do 10 zpaměti
• Zápis a rozklad čísla na desítky a jednotky
• Sčítání do 1 000 zpaměti nebo písemně
• Přirozená čísla do 1 000

Klíčové pojmy

Dvojciferné číslo

Číslo zapsané dvěma číslicemi, které vyjadřují počet desítek a jednotek.

Jednociferný činitel

Jednociferné číslo, kterým násobíme; může jít například o číslo od 0 do 9.

Rozklad na desítky a jednotky

Například 34 = 30 + 4. Číslo lze vynásobit tak, že vynásobíme 30 i 4 stejným činitelem a oba součiny sečteme.

Násobení součtu

Součin součtu a čísla můžeme vypočítat jako součet dílčích součinů: například (30 + 4) · 5 = 30 · 5 + 4 · 5.

Násobek desítek

Například 20 · 3 = 60, protože 20 jsou dvě desítky a 2 · 3 = 6.

Rozklad a písemné násobení

Rozklad pomáhá porozumět písemnému násobení, při kterém se násobí číslice podle jejich řádů.

Tipy do výuky

• Tip

  Zapiš například 34 · 5 = (30 + 4) · 5 = 30 · 5 + 4 · 5 a pod něj oba dílčí součiny i jejich součet.

  Proč

  Žáci přehledně vidí, které části čísla násobí a jak z dílčích výsledků sestaví součin.

• Tip

  Nejprve ověř, že žáci zvládnou součiny 3 · 5 a 4 · 5, a potom ukaž, jak vypočítat 30 · 5.

  Proč

  Při násobení desítek je třeba zohlednit, že 30 znamená tři desítky.

• Tip

  Dílčí součiny zapisujte odděleně a sečtěte je až poté, co jsou obě části čísla vynásobené.

  Proč

  Oddělený zápis pomáhá udržet přehled o jednotlivých krocích výpočtu.

Jak učit

2–3 hodiny

1. Evokace: krátce zopakuj malou násobilku a rozklad dvojciferného čísla na desítky a jednotky.
2. Uvědomění: společně rozlož číslo, vynásob desítky i jednotky stejným činitelem a sečti dílčí součiny; potom postup uplatněte ve slovní úloze.
3. Reflexe: porovnejte zápis s rozkladem a vysvětlete, jak souvisí s písemným násobením.

Nápady na aktivity

• Ve dvojici jeden žák zapíše rozklad čísla, druhý vypočítá dílčí součiny a jejich součet; potom si role vymění.
• Ve slovní úloze o nákupu nebo stejných skupinách žáci nejprve určí, zda situaci vystihuje násobení, a potom zapíší součin pomocí rozkladu.

Hodnocení

Žák správně rozloží dvojciferné číslo na desítky a jednotky, obě části vynásobí stejným jednociferným činitelem a sečte dílčí součiny.

Ve slovní úloze s přirozenými čísly rozpozná situaci, kterou lze řešit násobením, a uvede výsledek odpovídající zadání (MAT-MAT-001-ZV5-001).

Zdroje

• Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání
• RVP ZV — oficiální rozcestník MŠMT

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Násobení dvojciferného čísla jednociferným číslem

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Násobení dvojciferného čísla jednociferným číslem jedním klikem.

Základní materiály

• Příprava na hodinu

  Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.

• Pracovní list

  List s úlohami, klíčem a variantou.

• Písemka

  Časovaná písemka s body a variantami.

• Aktivita

  Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.

• Prezentace

  Sada slajdů k výkladu a procvičení.

• Kartičky

  Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).

• QR hra

  Interaktivní hra k procvičení tématu.

Interaktivní aktivity 15

• Křížovka s tajenkou

  Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.

  10–20 min

• Kartičky

  Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.

  5–20 min

• Pexeso a spojovačka

  Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.

  10–25 min

• Poslechové cvičení

  Vícehlasý dialog s namluvenými hlasy a navázanými otázkami k poslechu.

  5–30 min

• Rozhodovačka

  Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.

  5–12 min

• Otázky

  Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.

  5–15 min

• Vpisování

  Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.

  5–15 min

• Rozřazovačka

  Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.

  5–15 min

• Rozbory

  Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.

  10–20 min

• Označování

  Žáci označují správná slova přímo v textu.

  5–15 min

• Doplňování textu

  Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.

  5–15 min

• Krok po kroku

  Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.

  5–15 min

• Popis obrázku

  Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.

  5–15 min

• Přesouvání

  Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.

  5–15 min

• Čtení s porozuměním

  Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.

  10–25 min

K tisku a rozstříhání 8

• Páry

  Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.

  10–20 min

• Výběr z možností (s tajenkou)

  Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.

  10–20 min

• Doplňování do vět

  Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.

  10–20 min

• Hra Riskuj

  Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.

  15–30 min

• Hra AZ kvíz

  28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.

  15–35 min

• Označ správnou možnost

  Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).

  10–20 min

• Já mám, kdo má …?

  Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.

  10–25 min

• Hádej, kdo jsem

  Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.

  10–25 min

Hry pro celou třídu 4

• AZ kvíz

  28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.

  15–35 min

• Riskuj

  Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.

  15–40 min

• Pexeso

  Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.

  10–25 min

• Šarády

  Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.

  15–30 min

Očekávané výstupy