Matematika – 4. třída
Matematika v 4. třídě spadá do pásma 1.–5. ročníku.
Pro toto pásmo je v RVP ZV (revize 2025) evidováno 13 očekávaných výstupů (včetně učiva a cílů v datech).
RVP ZV (revize 2025) platí od 1. 9. 2025. Povinný náběh 1. a 6. ročník 2028, všechny ročníky 2032.
Očekávané výstupy
Matematika a její aplikace · Matematika
- MAT-MAT-001-ZV5-001 Řeší problémy s přirozenými čísly (včetně nuly) v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-001-ZV5-002 Modeluje a používá zlomky v praktických situacích.
- MAT-MAT-001-ZV5-003 Modeluje kladná desetinná čísla pomocí reálných situací.
- MAT-MAT-001-ZV5-004 Modeluje celá záporná čísla pomocí reálných situací.
- MAT-MAT-002-ZV5-005 Využívá standardní jednotky délky k odhadu, měření a porovnávání, prostřednictvím manipulace zjišťuje obsah a objem.
- MAT-MAT-003-ZV5-006 Modeluje a rozpozná geometrické útvary.
- MAT-MAT-003-ZV5-007 Orientuje se v rovině a v prostoru.
- MAT-MAT-003-ZV5-008 Konstruuje geometrické útvary podle zadaných parametrů.
- MAT-MAT-004-ZV5-009 Získává data, graficky je zaznamenává, grafický záznam dat čte a interpretuje.
- MAT-MAT-004-ZV5-010 Experimentuje, eviduje a popisuje náhodné jevy.
- MAT-MAT-004-ZV5-011 Vyhledá všechny prvky nebo skupiny prvků splňující dané podmínky.
- MAT-MAT-005-ZV5-012 Rozpozná, zdůvodní, doplní a tvoří pravidelnosti a řady čísel.
- MAT-MAT-005-ZV5-013 Řeší jednoduché reálné problémy s využitím rovnosti a nerovnosti.
Nejhledanější témata
-
Čtení a zápis čísel do milionu
Žáci čtou, zapisují a rozkládají čísla do 1 000 000, určují hodnotu číslic podle řádu a hledají polohu čísel na ose podle jejího měřítka.
-
Dělení pod sebou
Žáci písemně dělí víceciferná přirozená čísla jednociferným číslem, pracují se zbytkem a výsledek kontrolují násobením.
-
Písemné násobení dvojciferným číslem
Žáci násobí písemně dvojciferným číslem, rozumějí významu obou mezivýsledků a výsledek kontrolují odhadem.
-
Čísla do milionu: porovnávání a zaokrouhlování
Žáci porovnávají a řadí přirozená čísla do milionu, zaokrouhlují je na zvolený řád a odhadem kontrolují velikost výsledku.
-
Písemné sčítání a odčítání větších čísel
Žáci sčítají a odčítají víceciferná čísla pod sebou, využívají hodnotu jednotlivých řádů a správnost výsledku posuzují odhadem a kontrolou opačnou operací.
-
Jak zjistit obsah čtverce a obdélníku
Žáci zjišťují obsah čtverce a obdélníku počítáním čtverečků i násobením délek stran a rozlišují obsah od obvodu.
-
Rýsování čtverců, obdélníků a trojúhelníků
Žáci rýsují čtverce, obdélníky a trojúhelníky podle zadaných délek a ověřují, zda výsledné útvary mají požadované vlastnosti.
-
Zlomky jako části celku a skupiny
Žáci znázorňují části celku i skupiny, porovnávají zlomky na stejném celku a určují části počtu předmětů.
-
Písemné násobení jednociferným číslem
Žáci písemně násobí víceciferná čísla jednociferným číslem, sledují přechody mezi řády a odhadem kontrolují velikost součinu.
-
Stěny, hrany a vrcholy krychle a kvádru
Žáci na modelech krychle a kvádru rozlišují stěny, hrany a vrcholy, zjišťují jejich počty a porovnávají tvar stěn i délky hran.
-
Rovnoběžné a kolmé přímky
Žáci rozpoznávají rovnoběžné a kolmé přímky, ověřují pravý úhel a rýsují rovnoběžky a kolmice.
-
Vícekrokové slovní úlohy
Žáci řeší slovní úlohy s několika početními kroky, vybírají potřebné údaje, odhadují výsledek a ověřují, zda odpovídá situaci.
-
Čas na hodinách a v kalendáři
Žáci čtou a zapisují čas ve 24hodinovém formátu, počítají délku časových intervalů a orientují se v kalendáři.
-
Jak vypočítat obvod čtverce a obdélníku
Žáci určují obvod čtverce a obdélníku ze změřených nebo zadaných délek stran, používají stejné jednotky a výsledek uplatňují při určování délky oplocení či lemu.
-
Hledání neznámého čísla v rovnosti
Žáci hledají neznámé číslo v jednoduché rovnosti, ověřují výsledek a porovnávají hodnoty pomocí znaků nerovnosti.
-
Dokreslování podle osy souměrnosti v síti
Žáci dokreslují útvary ve čtvercové síti podle svislé nebo vodorovné osy a poznávají, zda se jejich poloviny překryjí.
-
Stavby z krychlí z různých stran
Žáci porovnávají stavby z krychlí s pohledy shora, zepředu a z boku a popisují polohu krychlí v prostoru.
-
Převody a porovnávání jednotek
Žáci převádějí jednotky délky, hmotnosti a objemu, volí vhodnou jednotku pro danou situaci a porovnávají údaje zapsané v různých jednotkách.
-
Číselné řady do milionu
Žáci doplňují a tvoří číselné řady do milionu, hledají jejich pravidla a ověřují, zda platí i při přechodu mezi číselnými řády.
-
Výběr možností podle podmínek
Žáci přehledně zapisují a ověřují všechny možnosti, které splňují zadané podmínky, například při výběru oblečení.
-
Sítě krychle a kvádru a stavby z krychlí
Žáci skládáním ověřují sítě krychle a kvádru, stavějí z krychlí a porovnávají stavby s pohledy shora, zepředu a z boku.
-
Sběr, znázorňování a čtení dat
Žáci sbírají a třídí údaje, zapisují je do tabulky, znázorňují diagramem a vyvozují z nich závěry.
-
Výrazy s více početními operacemi
Žáci zapisují a počítají číselné výrazy s přirozenými čísly, volí závorky podle významu úlohy a dodržují pořadí operací.
-
Měření délek a převody jednotek
Žáci odhadují a měří délky, volí vhodné jednotky, převádějí mezi sousedními jednotkami a porovnávají naměřené hodnoty.
-
Části celku a zlomky
Žáci znázorňují části celku zlomky, porovnávají je na modelech a skládají zlomky se stejným jmenovatelem.
-
Hledání všech možností a třídění podle podmínek
Žáci hledají všechny možnosti splňující dané podmínky a třídí prvky podle jedné nebo dvou vlastností.
-
Hody mincí a kostkou
Žáci opakovaně házejí mincí a kostkou, zaznamenávají výsledky a porovnávají, kolikrát jednotlivé výsledky padly.
-
Měření času a výpočet doby trvání
Žáci používají hodiny, minuty a sekundy a podle začátku a konce činnosti zjišťují, jak dlouho trvala.
-
Zápis a porovnávání velkých čísel
Žáci čtou a zapisují velká přirozená čísla, porovnávají je, zaokrouhlují a určují jejich polohu na číselné ose; seznamují se také s římskými číslicemi.
-
Číselné řady a násobky do 1 000
Žáci doplňují a tvoří číselné řady do 1 000, poznávají řady násobků a vysvětlují pravidlo, podle kterého čísla následují.
-
Hody mincí a kostkou: náhodné jevy
Žáci při hodech mincí a kostkou zaznamenávají výsledky, porovnávají jejich četnosti a rozlišují jisté, náhodné a nemožné jevy.
-
Nákupy a placení v korunách
Žáci sčítají ceny nákupu, počítají vrácené peníze a odhadují, zda jim na nákup stačí daná částka.
-
Rýsování úseček, čtverců a obdélníků
Žáci rýsují úsečky dané délky a na čtverečkovaném papíře čtverce a obdélníky podle délek stran.
-
Násobení dvojciferného čísla jednociferným
Žáci násobí dvojciferné číslo jednociferným pomocí rozkladu na desítky a jednotky a tento postup využívají ve slovních úlohách.
-
Počítání výrazů s více operacemi
Žáci počítají číselné výrazy se sčítáním, odčítáním, násobením a závorkami a vysvětlují, jak pořadí operací ovlivňuje výsledek.
-
Čtení času na ručičkových hodinách
Žáci čtou čas na ručičkových hodinách po minutách, spojují jej s výrazy čtvrt, půl a tři čtvrtě a zapisují ho digitálně.
-
Hody mincí a kostkou: co může padnout
Žáci opakují hody mincí a kostkou, zaznamenávají výsledky a rozlišují jevy jisté, náhodné a nemožné.
-
Obvod útvarů ve čtvercové síti
Žáci určují obvod mnohoúhelníků a délku lomených čar vedených po čarách čtvercové sítě počítáním dílků a sčítáním délek.
-
Zaokrouhlení na desítky a stovky
Žáci zaokrouhlují čísla do 1 000 na desítky a stovky a zaokrouhlené hodnoty používají k odhadu součtů a rozdílů.
-
Tabulky a piktogramy
Žáci zaznamenávají počty zjištěné ve třídě do tabulky a piktogramu, čtou z nich údaje a porovnávají je.
-
Slovní úlohy: jak zvolit početní operaci
Žáci ve slovních úlohách rozpoznávají, kdy sčítat, odčítat, násobit nebo dělit, a vysvětlují, jak jejich výpočet odpovídá zadané situaci.
-
Písemné sčítání do 1 000
Žáci sčítají čísla do 1 000 pod sebou, rozumějí přenosu mezi řády a odhadem posuzují výsledek.
-
Dělení v malé násobilce
Žáci dělí v oboru malé násobilky, opírají se o násobení a rozlišují, zda v úloze hledají velikost skupiny, nebo počet skupin.
-
Pamětné a písemné počítání
Žáci sčítají, odčítají, násobí a dělí přirozená čísla zpaměti i písemně, odhadují výsledky a volí postup podle čísel a situace.
-
Dělení v malé násobilce se zbytkem
Žáci rozdělují počty v oboru malé násobilky do stejně velkých skupin, určují podíl a zbytek a kontrolují výsledek.
-
Přehýbání a souměrné obrazce
Žáci přehýbáním zkoumají osy souměrnosti a ve čtvercové síti dokreslují obrazce podle vyznačené osy.
-
Měříme obvod a zjišťujeme obsah
Žáci měří strany čtverce, obdélníku a trojúhelníku, určují jejich obvod a obsah čtverce a obdélníku zjišťují pomocí čtvercové sítě i výpočtu.
-
Nákupy a hospodaření s penězi
Žáci počítají cenu nákupu a vrácené peníze, odhadují výdaje a v jednoduchém rozpočtu sledují, kolik peněz zbývá.
-
Pravidla v číselných a obrázkových řadách
Žáci hledají a vysvětlují pravidla číselných a obrázkových řad, doplňují chybějící členy a tvoří řady podle zadané podmínky.
-
Rýsování rovinných útvarů podle zadání
Žáci rýsují rovnoběžky a kolmice a podle zadaných rozměrů sestrojují trojúhelníky, čtverce a obdélníky.
-
Polovina, třetina a čtvrtina
Žáci rozdělují celek na stejné díly, znázorňují polovinu, třetinu a čtvrtinu a porovnávají jejich velikost.
-
Rovinné útvary a měření úhlů
Žáci rozpoznávají trojúhelníky, čtyřúhelníky a kružnice, porovnávají vlastnosti útvarů a určují i měří velikost úhlů.
-
Tabulky, piktogramy a sloupcové diagramy
Žáci sbírají údaje, zapisují je do tabulky a učí se stejné počty znázornit i číst v piktogramu a sloupcovém diagramu.
-
Osová souměrnost a poloha bodů ve čtvercové síti
Žáci hledají osy souměrnosti rovinných útvarů, dokreslují jejich osové obrazy a popisují polohu bodů i pohyb ve čtvercové síti.
-
Rovnosti a nerovnosti do 1 000
Žáci porovnávají čísla a hodnoty jednoduchých výrazů do 1 000, ověřují zápisy se znaménky rovnosti a nerovnosti a doplňují chybějící čísla.
-
Počítání součinů čísel 2 až 10
Žáci poznávají součiny čísel 2 až 10, spojují násobení se stejně početnými skupinami a postupně si výsledky vybavují zpaměti.
-
Porovnávání a řazení čísel do 1 000
Žáci porovnávají a řadí čísla do 1 000 a vysvětlují, jak o pořadí rozhoduje hodnota stovek, desítek a jednotek.
-
Tělesa a orientace v prostoru
Žáci poznávají základní tělesa, stavějí z krychlí a popisují polohu předmětů i jejich vzájemné uspořádání.
-
Pamětné sčítání a odčítání do 1 000
Žáci sčítají a odčítají do 1 000 zpaměti, využívají rozklad čísel a při přechodu přes stovku volí přehledný postup.
-
Rovinné útvary kolem nás
Žáci rozpoznávají a pojmenovávají čtverec, obdélník, trojúhelník a kruh, určují strany a vrcholy mnohoúhelníků a odlišují rovinné útvary od těles.
-
Čísla do tisíce: zápis, rozklad a číselná osa
Žáci čtou a zapisují čísla do tisíce, rozkládají je na stovky, desítky a jednotky a určují jejich polohu na číselné ose.
-
Písemné odčítání do 1 000
Žáci písemně odčítají čísla do 1 000, při rozměňování využívají hodnotu číslic v jednotlivých řádech a výsledek kontrolují sčítáním.
-
Římské číslice do dvanácti
Žáci čtou a zapisují římská čísla od I do XII, přiřazují k nim čísla od 1 do 12 a poznávají je na ciferníku.
-
Rovnosti a nerovnosti ve slovních úlohách
Žáci vyjadřují vztahy ze slovních úloh rovností nebo nerovností a ověřují, která přirozená čísla danou podmínku splňují.
-
Měření a převody jednotek
Žáci odhadují a měří délku, hmotnost a čas, převádějí běžné jednotky a pomocí čtvercové sítě a krychliček zjišťují obsah a objem.
-
Hmotnost a objem v praxi
Žáci odhadují a měří hmotnost předmětů a objem kapalin, výsledky zapisují s jednotkami a porovnávají je.
Vytvořit materiál
-
Příprava na hodinu
Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.
-
Pracovní list
List s úlohami, klíčem a variantou.
-
Písemka
Časovaná písemka s body a variantami.
-
Aktivita
Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.
-
Prezentace
Sada slajdů k výkladu a procvičení.
-
Kartičky
Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).
-
QR hra
Interaktivní hra k procvičení tématu.
Rámce
-
RVP ZV (revize 2025)
Povinný náběh 1. a 6. ročník 2028, všechny ročníky 2032.