Sčítání přes desítku do 20

Sčítání do 20 s přechodem přes desítku navazuje na sčítání do 10, rozklady čísel do 10 a sčítání v oboru 11–20 bez přechodu. Žák sčítá dvě přirozená čísla, jejichž součet je větší než 10 a nejvýše 20. K výstupu MAT-MAT-001-ZV5-001 téma přispívá tím, že žáci určují počet spojených skupin v jednoduchých situacích a vyjadřují jej číslem.

Při sčítání žák doplní první sčítanec do deseti a zbývající jednotky přičte k desítce. Postup lze znázornit na desítkovém rámečku, kostkách nebo prstech a potom zapsat. Například 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13.

Při upevňování postupu pomáhají známé rozklady čísel a úlohy, v nichž lze jasně určit, kolik chybí do deseti a kolik jednotek zbývá přičíst. Počítání s konkrétními předměty může propojit číselný zápis s představou dvou spojených skupin.

Předpoklady

• Rozklady čísel do 10 — pomáhají určit, kolik chybí do deseti.
• Sčítání do 10 — znalost součtů v první desítce usnadňuje doplnění do deseti.
• Čísla 11–20 — čtení a zápis těchto čísel a představa deseti a dalších jednotek.
• Sčítání do 20 bez přechodu — zkušenost se sčítáním v tomto číselném oboru.

Klíčové pojmy

Přechod přes desítku

Součet je větší než 10 a nejvýše 20; při výpočtu se využije doplnění do 10.

Doplnění do deseti

Z druhého sčítance se oddělí tolik jednotek, kolik chybí prvnímu sčítanci do 10.

Zbytek po doplnění

Jednotky, které po doplnění do 10 zůstanou, se přičtou k desítce.

Rozklad druhého sčítance

Druhý sčítanec se rozdělí na část potřebnou k doplnění do deseti a zbývající část, například 5 = 2 + 3 při výpočtu 8 + 5.

Deset a jednotky

Čísla od 11 do 20 lze vyjádřit jako 10 a další jednotky, například 13 = 10 + 3.

Zápis po krocích

Nejprve se zapíše 8 + 2 = 10, potom 10 + 3 = 13; později lze zapsat rovnou 8 + 5 = 13.

Tipy do výuky

• Tip

  Znázorni první sčítanec v desítkovém rámečku a doplň do něj tolik teček, kolik chybí do deseti. Potom znázorni zbývající jednotky druhého sčítance.

  Proč

  Žáci vidí, proč se druhý sčítanec rozkládá a jak se výpočet opírá o desítku.

• Tip

  Zapiš pod příklad dvě krátké rovnosti: doplnění do 10 a přičtení zbytku k 10.

  Proč

  Zápis zviditelní jednotlivé kroky a usnadní ověření postupu.

• Tip

  Než žák zapíše součet, zeptej se: „Kolik chybí do deseti?“ a potom: „Kolik zbývá přičíst?“

  Proč

  Otázky oddělí dvě části výpočtu a pomohou žákovi vysvětlit jeho postup.

Jak učit

2–3 hodiny

1. Evokace: Znázorni 8 + 5 na rámečku a zeptej se, kolik teček chybí osmi do deseti.
2. Uvědomění: Společně doplňte první sčítanec do 10, přičtěte zbývající jednotky a zapište oba kroky.
3. Reflexe: Žák na jednom příkladu ukáže, jak doplnil do deseti a co mu zbylo přičíst.

Nápady na aktivity

• Dvojice: Jeden žák zakryje část desítkového rámečku a druhý určí, kolik chybí do 10 a kolik zbývá přičíst; postup zapíše jako 10 + n.
• Krátká slovní situace s pastelkami nebo židlemi, v níž spojení dvou skupin dá součet větší než 10 a nejvýše 20.

Hodnocení

Žák u příkladu 7 + 6 nebo 9 + 4 ústně či písemně ukáže, jak doplnil do 10 a přičetl zbývající jednotky.

Ověř, zda výsledek leží mezi 11 a 20 a zda odpovídá rozkladu druhého sčítance.

Zdroje

• RVP ZV — Matematika a její aplikace
• Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Sčítání přes desítku do 20

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Sčítání přes desítku do 20 jedním klikem.

Základní materiály

• Příprava na hodinu

  Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.

• Pracovní list

  List s úlohami, klíčem a variantou.

• Písemka

  Časovaná písemka s body a variantami.

• Aktivita

  Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.

• Prezentace

  Sada slajdů k výkladu a procvičení.

• Kartičky

  Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).

• QR hra

  Interaktivní hra k procvičení tématu.

Interaktivní aktivity 15

• Křížovka s tajenkou

  Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.

  10–20 min

• Kartičky

  Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.

  5–20 min

• Pexeso a spojovačka

  Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.

  10–25 min

• Poslechové cvičení

  Vícehlasý dialog s namluvenými hlasy a navázanými otázkami k poslechu.

  5–30 min

• Rozhodovačka

  Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.

  5–12 min

• Otázky

  Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.

  5–15 min

• Vpisování

  Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.

  5–15 min

• Rozřazovačka

  Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.

  5–15 min

• Rozbory

  Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.

  10–20 min

• Označování

  Žáci označují správná slova přímo v textu.

  5–15 min

• Doplňování textu

  Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.

  5–15 min

• Krok po kroku

  Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.

  5–15 min

• Popis obrázku

  Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.

  5–15 min

• Přesouvání

  Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.

  5–15 min

• Čtení s porozuměním

  Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.

  10–25 min

K tisku a rozstříhání 8

• Páry

  Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.

  10–20 min

• Výběr z možností (s tajenkou)

  Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.

  10–20 min

• Doplňování do vět

  Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.

  10–20 min

• Hra Riskuj

  Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.

  15–30 min

• Hra AZ kvíz

  28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.

  15–35 min

• Označ správnou možnost

  Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).

  10–20 min

• Já mám, kdo má …?

  Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.

  10–25 min

• Hádej, kdo jsem

  Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.

  10–25 min

Hry pro celou třídu 4

• AZ kvíz

  28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.

  15–35 min

• Riskuj

  Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.

  15–40 min

• Pexeso

  Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.

  10–25 min

• Šarády

  Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.

  15–30 min

Očekávané výstupy