Dělení: rozdělování a seskupování

Žáci ve 2. třídě poznávají dělení jako rovnoměrné rozdělování předmětů do známého počtu skupin i jako seskupování předmětů po stejném počtu. Pracují s konkrétními předměty a kreslenými modely a zjišťují, kolik předmětů připadne do jedné skupiny, nebo kolik skupin vznikne.

Nejprve řeší situace, v nichž se počet rozdělí beze zbytku. Výsledek ověřují násobením: počet skupin krát počet předmětů v jedné skupině musí odpovídat původnímu počtu. Zápis dělení (např. 12 : 3 = 4) zavádějí po opakovaném modelování.

Učivo navazuje na násobilku 2, 5 a 10 a na práci s částí celku. Připravuje žáky na dělení v oboru malé násobilky. Slovní úlohy z běžných situací, například rozdělování pomůcek nebo tvoření stejně početných řad a balíčků, přispívají k výstupu RVP MAT-MAT-001-ZV5-001, který se zaměřuje na řešení problémů s přirozenými čísly v reálných situacích.

Předpoklady

• Násobení a násobilka 2, 5 a 10: stejné skupiny a ověření součinem
• Polovina a část celku: rozdělení na stejné díly
• Rozklad čísel a počítání po stejných dávkách do 100

Klíčové pojmy

Rozdělování

Daný počet předmětů rovnoměrně rozdělíme do známého počtu skupin; hledáme počet předmětů v jedné skupině.

Seskupování

Předměty skládáme do skupin po známém počtu; hledáme, kolik skupin vznikne.

Stejně velké skupiny

V každé skupině je stejný počet předmětů; na takových skupinách jsou založeny modely dělení v tomto učivu.

Dělenec, dělitel a podíl

Dělenec je celkový počet, dělitel určuje počet skupin při rozdělování nebo počet předmětů ve skupině při seskupování a podíl je výsledek.

Znak dělení

Zápis a : b = c vyjadřuje, že a předmětů rozdělíme do b skupin po c, nebo je seskupíme po b a získáme c skupin.

Ověření násobením

Podíl vynásobený dělitelem musí dát dělenec; pokud součin nesouhlasí, je třeba znovu zkontrolovat model nebo výpočet.

Dělení beze zbytku

V tomto tématu se volí takové počty, aby po rozdělení nebo seskupení žádné předměty nezbyly.

Tipy do výuky

• Tip

  Nejprve předměty rozdávejte do misek nebo kruhů, potom zapište příslušné dělení.

  Proč

  Žáci si spojí zápis s konkrétním rozdělením a snáze rozliší počet skupin od počtu předmětů v jedné skupině.

• Tip

  U každého dělení pojmenujte, zda je známý počet skupin, nebo počet předmětů v jedné skupině, a výsledek ověřte násobením.

  Proč

  Žáci rozliší rozdělování od seskupování a kontrolním součinem odhalí chybu v počítání.

• Tip

  V sešitě nechte žáky stejně velké skupiny odškrtávat nebo kroužkovat, místo aby pouze dopsali výsledek.

  Proč

  Model zůstane viditelný a žáci se mohou vrátit k počtu skupin i k počtu předmětů v každé z nich.

Jak učit

2–3 hodiny

1. Evokace: nabídněte žákům stejný počet kostek a misek a zeptejte se, kolik kostek připadne do jedné misky nebo kolik misek lze naplnit.
2. Uvědomění: modelujte rozdělování i seskupování, zapisujte odpovídající dělení a opírejte se při ověřování o násobilku 2, 5 a 10.
3. Reflexe: žáci u jedné úlohy vysvětlí, co představují dělenec, dělitel a podíl, a ukážou kontrolní součin.

Nápady na aktivity

• Rozdělování pomůcek do stejně početných řad: žáci rozdělí daný počet předmětů a zapíší odpovídající dělení.
• Kroužkování na papíře: žáci seskupí předměty na obrázku po 2, 5 nebo 10 a výsledek ověří násobením.

Hodnocení

Žák znázorní dělení beze zbytku modelem, zapíše je a ověří výsledek násobením.

Žák ve slovní úloze určí, zda hledá počet předmětů ve skupině, nebo počet skupin.

Zdroje

• Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání
• RVP ZV — oficiální informace MŠMT

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Dělení: rozdělování a seskupování

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Dělení: rozdělování a seskupování jedním klikem.

Základní materiály

• Příprava na hodinu

  Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.

• Pracovní list

  List s úlohami, klíčem a variantou.

• Písemka

  Časovaná písemka s body a variantami.

• Aktivita

  Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.

• Prezentace

  Sada slajdů k výkladu a procvičení.

• Kartičky

  Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).

• QR hra

  Interaktivní hra k procvičení tématu.

Interaktivní aktivity 15

• Křížovka s tajenkou

  Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.

  10–20 min

• Kartičky

  Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.

  5–20 min

• Pexeso a spojovačka

  Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.

  10–25 min

• Poslechové cvičení

  Vícehlasý dialog s namluvenými hlasy a navázanými otázkami k poslechu.

  5–30 min

• Rozhodovačka

  Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.

  5–12 min

• Otázky

  Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.

  5–15 min

• Vpisování

  Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.

  5–15 min

• Rozřazovačka

  Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.

  5–15 min

• Rozbory

  Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.

  10–20 min

• Označování

  Žáci označují správná slova přímo v textu.

  5–15 min

• Doplňování textu

  Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.

  5–15 min

• Krok po kroku

  Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.

  5–15 min

• Popis obrázku

  Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.

  5–15 min

• Přesouvání

  Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.

  5–15 min

• Čtení s porozuměním

  Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.

  10–25 min

K tisku a rozstříhání 8

• Páry

  Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.

  10–20 min

• Výběr z možností (s tajenkou)

  Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.

  10–20 min

• Doplňování do vět

  Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.

  10–20 min

• Hra Riskuj

  Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.

  15–30 min

• Hra AZ kvíz

  28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.

  15–35 min

• Označ správnou možnost

  Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).

  10–20 min

• Já mám, kdo má …?

  Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.

  10–25 min

• Hádej, kdo jsem

  Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.

  10–25 min

Hry pro celou třídu 4

• AZ kvíz

  28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.

  15–35 min

• Riskuj

  Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.

  15–40 min

• Pexeso

  Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.

  10–25 min

• Šarády

  Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.

  15–30 min

Očekávané výstupy