Dělení rozdělováním a seskupováním

Žáci ve 2. třídě poznávají dělení jako rozdělování stejného počtu předmětů do skupin a jako seskupování předmětů po stejném počtu. Pracují s konkrétními předměty i s kresleným modelem a zjišťují, kolik připadne do jedné skupiny, nebo kolik skupin vznikne.

Nejprve řeší situace, kdy se celý počet beze zbytku rozdělí. Výsledek ověřují násobením: počet skupin krát počet v jedné skupině musí dát původní číslo. Zápis dělení (např. 12 : 3 = 4) se zavádí až po opakovaném modelování.

Učivo navazuje na násobilku 2, 5 a 10 a na práci s částí celku. Připravuje pozdější dělení v oboru malé násobilky. Výstup RVP MAT-MAT-001-ZV5-001 se naplňuje slovními úlohami z běžných situací (rozdělování pomůcek, řad, balíčků).

Předpoklady

• Násobení a násobilka 2, 5 a 10: stejné skupiny a kontrola součinem
• Polovina a část celku: rozdělení na stejné díly
• Rozklad čísla a počítání po stejných dávkách do 100

Klíčové pojmy

Rozdělování

Daný počet předmětů se rovnoměrně rozdá do známého počtu skupin; hledáme, kolik je v jedné skupině.

Seskupování

Předměty skládáme po stejném počtu; hledáme, kolik takových skupin vznikne.

Stejné skupiny

Každá skupina má stejný počet; bez toho nejde o dělení v tomto učivu.

Dělenec, dělitel, podíl

Dělenec je celkový počet, dělitel říká počet skupin nebo velikost skupiny, podíl je výsledek.

Znak dělení

Zápis a : b = c čteme jako rozdělení a předmětů na b skupin po c, nebo na skupiny po b.

Ověření násobením

Podíl krát dělitel musí dát dělenec; nesedí-li součin, model se znovu spočítá.

Beze zbytku

V tomto tématu se volí jen taková čísla, aby po rozdělení nic nezbylo.

Tipy do výuky

• Tip

  U tabule nejdřív rozdávat konkrétní předměty do misek nebo kruhů a teprve potom zapsat a : b = c.

  Proč

  Žáci uvidí, co číslo vpravo znamená, a nezamění počet skupin s počtem v jedné skupině.

• Tip

  Ke každému dělení nakreslit dvě šipky: „do kolika skupin“ a „po kolika“, a výsledek hned zkontrolovat násobením.

  Proč

  Odliší se rozdělování od seskupování a chyba v počtu se odhalí dřív, než se zápis zafixuje.

• Tip

  V sešitě nechat žáky odškrtávat nebo kroužkovat stejně velké hromádky, ne jen dopsat číslo.

  Proč

  Spočítání skupin i kusů v jedné skupině zůstane viditelné a dá se k němu vrátit.

Jak učit

2–3 hodiny

1. Evokace: rozdat stejný počet kostek do misek a zeptat se, kolik je v jedné misce a kolik misek vzniklo.
2. Jádro: modelovat rozdělování i seskupování, zapsat dělení a ověřit násobením v oboru 2, 5 a 10.
3. Reflexe: u jedné úlohy žáci řeknou, co bylo dělenec, dělitel a podíl, a ukážou kontrolní součin.

Nápady na aktivity

• Rozdávání pomůcek do řad: žáci fyzicky rozdělí daný počet a zapíší příslušné dělení.
• Kroužkování na papíře: stejný obrázek seskupit po 2, 5 nebo 10 a ověřit násobením.

Hodnocení

Žák na modelu i zápisem vyřeší dělení beze zbytku a výsledek ověří násobením.

Žák u slovní úlohy určí, zda hledá počet ve skupině, nebo počet skupin.

Související témata

• Násobení a násobilka 2, 5 a 10
• Polovina a část celku
• Polovina a čtvrtina celku
• Dělení v oboru násobilky
• Čísla do 100: zápis, čtení a rozklad
• Slovní úlohy se sčítáním a odčítáním do 100

Zdroje

• Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání
• RVP ZV — oficiální informace MŠMT

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Dělení rozdělováním a seskupováním

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Dělení rozdělováním a seskupováním jedním klikem.

Základní materiály

• Příprava na hodinu

  Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.

• Pracovní list

  List s úlohami, klíčem a variantou.

• Písemka

  Časovaná písemka s body a variantami.

• Aktivita

  Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.

• Prezentace

  Sada slajdů k výkladu a procvičení.

• Kartičky

  Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).

• QR hra

  Interaktivní hra k procvičení tématu.

Interaktivní aktivity 14

• Křížovka s tajenkou

  Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.

  10–20 min

• Kartičky

  Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.

  5–20 min

• Pexeso a spojovačka

  Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.

  10–25 min

• Rozhodovačka

  Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.

  5–12 min

• Otázky

  Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.

  5–15 min

• Vpisování

  Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.

  5–15 min

• Rozřazovačka

  Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.

  5–15 min

• Rozbory

  Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.

  10–20 min

• Označování

  Žáci označují správná slova přímo v textu.

  5–15 min

• Doplňování textu

  Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.

  5–15 min

• Krok po kroku

  Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.

  5–15 min

• Popis obrázku

  Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.

  5–15 min

• Přesouvání

  Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.

  5–15 min

• Čtení s porozuměním

  Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.

  10–25 min

K tisku a rozstříhání 8

• Páry

  Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.

  10–20 min

• Výběr z možností (s tajenkou)

  Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.

  10–20 min

• Doplňování do vět

  Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.

  10–20 min

• Hra Riskuj

  Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.

  15–30 min

• Hra AZ kvíz

  28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.

  15–35 min

• Označ správnou možnost

  Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).

  10–20 min

• Já mám, kdo má …?

  Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.

  10–25 min

• Hádej, kdo jsem

  Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.

  10–25 min

Hry pro celou třídu 4

• AZ kvíz

  28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.

  15–35 min

• Riskuj

  Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.

  15–40 min

• Pexeso

  Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.

  10–25 min

• Šarády

  Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.

  15–30 min

Očekávané výstupy