Sčítání a odčítání se závorkami do 100

Žáci ve 2. ročníku počítají jednoduché výrazy se sčítáním a odčítáním do 100, ve kterých se objevují závorky. Nejprve spočítají to, co je v závorce, a teprve potom dokončí zbytek výrazu. Porovnávají dva zápisy se stejnými čísly — jeden se závorkou a jeden bez ní — a zjišťují, že pořadí kroků i výsledek se mohou lišit.

Závorka v tomto učivu slouží jako viditelná značka pořadí, ne jako nová početní operace. Výpočty zůstávají v oboru do 100 a navazují na sčítání a odčítání s přechodem i bez přechodu. Cílem je, aby žák uměl výraz přečíst, vyznačit první krok a výsledek zapsat tak, aby bylo zřejmé, co počítal dřív.

Učivo souvisí s výstupy MAT-MAT-001-ZV5-001 (řešení problémů s přirozenými čísly) a MAT-MAT-005-ZV5-013 (rovnost a nerovnost v jednoduchých situacích): žák ověřuje, že dva zápisy nejsou vždy stejné, a rozhoduje, který výsledek odpovídá zadanému pořadí.

Předpoklady

• Sčítání do 100 s přechodem přes desítku
• Odčítání do 100 s přechodem přes desítku
• Sčítání do 100 bez přechodu přes desítku
• Odčítání do 100 bez přechodu přes desítku

Klíčové pojmy

Závorka

Značka, která ukazuje, kterou dvojici čísel spočítáme jako první.

Výraz

Zápis čísel, znamének plus a minus a případně závorek, který má jeden výsledek.

Pořadí výpočtu

Nejdřív výpočet v závorce, potom sčítání nebo odčítání mimo závorku.

Stejná čísla, jiný výsledek

Přesunutím závorky se může změnit pořadí kroků i konečné číslo.

Mezivýsledek

Číslo z výpočtu v závorce, které si zapíšeme a dál s ním počítáme.

Kontrola zápisu

Po výpočtu znovu přečteme výraz a ověříme, že první byl opravdu krok v závorce.

Tipy do výuky

• Tip

  U tabule nejdřív podtrhnout nebo zakroužkovat jen závorku a teprve potom dopsat mezivýsledek vedle výrazu.

  Proč

  Žák vidí, který krok je povinně první, a nesklouzává k počítání zleva doprava.

• Tip

  Psát pod sebe dva výrazy se stejnými čísly — jeden se závorkou, druhý bez — a spočítat oba.

  Proč

  Rozdíl výsledků ukáže smysl závorky bez dlouhého výkladu.

• Tip

  U delšího výrazu nechat žáky do sešitu vypsat dva krátké řádky: nejdřív závorka, pak zbytek.

  Proč

  Rozdělení na dva zápisy snižuje chyby z přeskakování kroků.

Jak učit

2–3 hodiny

1. Evokace: ukázat dva zápisy se stejnými čísly a zeptat se, zda dopadnou stejně.
2. Jádro: společně podtrhnout závorku, spočítat mezivýsledek a dokončit výraz do 100.
3. Reflexe: žáci na tabuli řeknou, který krok byl první a proč se výsledky lišily.

Nápady na aktivity

• Dvojice dostane kartičku s výrazem se závorkou a tutéž trojici čísel bez závorky; spočítají oba zápisy a porovnají výsledky.
• Žák na tabuli přepíše výraz do dvou řádků (závorka / zbytek) a spolužáci kontrolují pořadí.

Hodnocení

Žák spočítá výraz se sčítáním a odčítáním do 100 se závorkou a zapíše mezivýsledek.

Žák u dvou zápisů se stejnými čísly určí, zda se výsledky rovnají, a zdůvodní pořadí kroků.

Související témata

• Sčítání do 100 s přechodem přes desítku
• Odčítání do 100 s přechodem přes desítku
• Slovní úlohy se sčítáním a odčítáním do 100
• Rovnosti a doplňování chybějícího čísla do 100
• Pořadí operací a závorky

Zdroje

• RVP ZV — Matematika a její aplikace

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Sčítání a odčítání se závorkami do 100

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Sčítání a odčítání se závorkami do 100 jedním klikem.

Základní materiály

• Příprava na hodinu

  Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.

• Pracovní list

  List s úlohami, klíčem a variantou.

• Písemka

  Časovaná písemka s body a variantami.

• Aktivita

  Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.

• Prezentace

  Sada slajdů k výkladu a procvičení.

• Kartičky

  Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).

• QR hra

  Interaktivní hra k procvičení tématu.

Interaktivní aktivity 14

• Křížovka s tajenkou

  Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.

  10–20 min

• Kartičky

  Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.

  5–20 min

• Pexeso a spojovačka

  Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.

  10–25 min

• Rozhodovačka

  Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.

  5–12 min

• Otázky

  Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.

  5–15 min

• Vpisování

  Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.

  5–15 min

• Rozřazovačka

  Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.

  5–15 min

• Rozbory

  Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.

  10–20 min

• Označování

  Žáci označují správná slova přímo v textu.

  5–15 min

• Doplňování textu

  Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.

  5–15 min

• Krok po kroku

  Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.

  5–15 min

• Popis obrázku

  Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.

  5–15 min

• Přesouvání

  Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.

  5–15 min

• Čtení s porozuměním

  Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.

  10–25 min

K tisku a rozstříhání 8

• Páry

  Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.

  10–20 min

• Výběr z možností (s tajenkou)

  Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.

  10–20 min

• Doplňování do vět

  Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.

  10–20 min

• Hra Riskuj

  Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.

  15–30 min

• Hra AZ kvíz

  28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.

  15–35 min

• Označ správnou možnost

  Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).

  10–20 min

• Já mám, kdo má …?

  Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.

  10–25 min

• Hádej, kdo jsem

  Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.

  10–25 min

Hry pro celou třídu 4

• AZ kvíz

  28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.

  15–35 min

• Riskuj

  Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.

  15–40 min

• Pexeso

  Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.

  10–25 min

• Šarády

  Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.

  15–30 min

Očekávané výstupy