Násobení dvojciferného čísla jednociferným

Žáci násobí dvojciferné číslo jednociferným tak, že ho rozloží na desítky a jednotky, každou část vynásobí zvlášť a součiny sečtou. Opírají se o malou násobilku a o zápis čísla v desítkové soustavě.

Tento postup ukazuje, proč později funguje písemné násobení: nejdřív se násobí jednotky, pak desítky, výsledek se skládá. Výstup MAT-MAT-001-ZV5-001 se naplňuje slovními úlohami s přirozenými čísly v běžných situacích (počet balíčků, cena, délka).

Počítá se v oboru, který žáci ovládají sčítáním do 1 000. Nejde ještě o zápis pod sebe ve sloupci, ale o stejný rozklad, který k němu vede.

Předpoklady

• Malá násobilka 2 až 10 zpaměti
• Zápis a rozklad čísla na desítky a jednotky
• Sčítání do 1 000 zpaměti nebo písemně
• Přirozená čísla do 1 000

Klíčové pojmy

Dvojciferné číslo

Číslo zapsané dvěma číslicemi; skládá se z desítek a jednotek.

Jednociferný činitel

Číslo 2 až 9, kterým se dvojciferné číslo násobí.

Rozklad na desítky a jednotky

Například 34 = 30 + 4; násobí se 30 a 4 zvlášť stejným činitelem.

Distributivnost

a · (b + c) = a · b + a · c; součet dílčích součinů je výsledek.

Násobek desítek

Násobení desítek (20 · 3 = 60) vychází z násobilky jednotek a posunu o jedno místo.

Příprava písemného násobení

Stejné dílčí součiny se později zapisují pod sebe ve sloupci.

Tipy do výuky

• Tip

  U tabule piš vždy 34 · 5 = (30 + 4) · 5 = 30 · 5 + 4 · 5 a pod to součty.

  Proč

  Žák vidí, která část se násobí, a neskládá výsledek odhadem.

• Tip

  Nejdřív zkontroluj, že umí 3 · 5 a 4 · 5, teprve pak přepiš 30 · 5.

  Proč

  Chyba v násobení desítek se jinak schová do sčítání.

• Tip

  Ve sloupci sešitu nech volný řádek na dílčí součiny, výsledek piš až po sečtení.

  Proč

  Oddělený zápis brání tomu, aby se jednotky a desítky sčetly dřív, než jsou vynásobené.

Jak učit

2–3 hodiny

1. Evokace: krátce zopakuj násobilku a rozklad dvojciferného čísla na desítky a jednotky.
2. Jádro: společně rozlož, vynásob desítky i jednotky a sečti; pak totéž ve slovní úloze.
3. Reflexe: porovnej zápis s rozkladem a zápis, který později použijete při písemném násobení.

Nápady na aktivity

• Dvojice: jeden zapíše rozklad, druhý dopočítá dílčí součiny a součet, pak si role vymění.
• Slovní úlohy z nákupu nebo počtu stejných skupin; žáci nejprve zapíší násobení, pak rozklad.

Hodnocení

Žák správně rozloží dvojciferné číslo, vynásobí obě části jednociferným činitelem a sečte.

Ve slovní úloze zvolí násobení a výsledek odpovídá zadaným číslům (MAT-MAT-001-ZV5-001).

Související témata

• Malá násobilka 2 až 10
• Čísla do 100: zápis, čtení a rozklad
• Písemné násobení jednociferným číslem
• Pořadí operací a závorky
• Slovní úlohy se čtyřmi operacemi
• Číselné a násobkové řady do 1 000

Zdroje

• Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání
• RVP ZV — oficiální rozcestník MŠMT

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Násobení dvojciferného čísla jednociferným

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Násobení dvojciferného čísla jednociferným jedním klikem.

Základní materiály

• Příprava na hodinu

  Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.

• Pracovní list

  List s úlohami, klíčem a variantou.

• Písemka

  Časovaná písemka s body a variantami.

• Aktivita

  Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.

• Prezentace

  Sada slajdů k výkladu a procvičení.

• Kartičky

  Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).

• QR hra

  Interaktivní hra k procvičení tématu.

Interaktivní aktivity 14

• Křížovka s tajenkou

  Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.

  10–20 min

• Kartičky

  Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.

  5–20 min

• Pexeso a spojovačka

  Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.

  10–25 min

• Rozhodovačka

  Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.

  5–12 min

• Otázky

  Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.

  5–15 min

• Vpisování

  Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.

  5–15 min

• Rozřazovačka

  Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.

  5–15 min

• Rozbory

  Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.

  10–20 min

• Označování

  Žáci označují správná slova přímo v textu.

  5–15 min

• Doplňování textu

  Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.

  5–15 min

• Krok po kroku

  Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.

  5–15 min

• Popis obrázku

  Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.

  5–15 min

• Přesouvání

  Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.

  5–15 min

• Čtení s porozuměním

  Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.

  10–25 min

K tisku a rozstříhání 8

• Páry

  Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.

  10–20 min

• Výběr z možností (s tajenkou)

  Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.

  10–20 min

• Doplňování do vět

  Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.

  10–20 min

• Hra Riskuj

  Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.

  15–30 min

• Hra AZ kvíz

  28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.

  15–35 min

• Označ správnou možnost

  Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).

  10–20 min

• Já mám, kdo má …?

  Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.

  10–25 min

• Hádej, kdo jsem

  Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.

  10–25 min

Hry pro celou třídu 4

• AZ kvíz

  28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.

  15–35 min

• Riskuj

  Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.

  15–40 min

• Pexeso

  Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.

  10–25 min

• Šarády

  Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.

  15–30 min

Očekávané výstupy