Obvod útvarů na mřížce

Žáci zjišťují obvod mnohoúhelníků sčítáním délek stran a počítají délku lomené čáry na čtvercové mřížce.

Průvodce tématem Obvod útvarů na mřížce v předmětu Matematika pro 3. třídu: co mají žáci zvládnout, na co navázat a kde nejčastěji chybují. K tomu příprava na hodinu, pracovní list nebo písemka, které ScioBot připraví na jedno kliknutí přesně pro tento ročník.

Připravit hodinu Všechny formáty

Klikněte a tvořte

Získejte přípravu zdarma

Vyberte formát. Jedním kliknutím otevřete tvorbu na téma Obvod útvarů na mřížce (3. třída) — ScioBot ho připraví za vás.

Připravit hodinu

Další formáty na jedno kliknutí

Téma i ročník jsou už vyplněné. Nic nepíšete — rovnou tvoříte.

Obvod útvarů na mřížce v 3. ročníku znamená zjistit, jak je dlouhá hranice mnohoúhelníku nebo lomené čáry. Žáci strany sčítají; délku strany určí počítáním mřížových jednotek (kroků po čáře mřížky), ne odhadem „od oka“. Výstup MAT-MAT-002-ZV5-005 se tu opírá o jednotku délky na mřížce; MAT-MAT-003-ZV5-006 o rozpoznání a modelování rovinného útvaru.

Na čtvercové mřížce se počítají jen úsečky, které jdou po vodorovných a svislých čarách mřížky. Šikmá strana mezi dvěma sousedními body není stejně dlouhá jako jedna mřížová jednotka — v tomto učivu se proto pracuje s útvary, jejichž strany leží na mřížce. Obvod uzavřeného útvaru je součet délek všech jeho stran; u lomené čáry se sčítají délky všech jejích částí.

Od měření úsečky pravítkem se přechází k zápisu součtu (např. 3 + 2 + 3 + 2) a k výsledku v mřížových jednotkách. Pozdější vzorce pro obvod čtverce a obdélníku navazují až tehdy, když žáci umí strany spočítat a sečíst bez záměny s počtem čtverečků uvnitř.

Předpoklady

Klíčové pojmy

Obvod
Délka hranice uzavřeného útvaru; získá se sečtením délek všech stran.
Lomená čára
Čára složená z navazujících úseček; její délka je součet délek těchto úseček (útvar nemusí být uzavřený).
Mřížová jednotka
Délka jedné strany mřížového čtverce; strany se měří počtem těchto jednotek po čáře mřížky.
Strana mnohoúhelníku
Úsečka mezi dvěma sousedními vrcholy; na mřížce se její délka čte z počtu dílků mezi vrcholy.
Součet délek stran
Zápis obvodu jako sčítání (a + b + c + …), ne jako jeden „pohled na obrázek“.
Hranice a vnitřek
Obvod patří k čáře dokola útvaru; počet čtverečků uvnitř je jiná veličina (obsah) a sem nepatří.

Tipy do výuky

  • Tip

    U tabule obkreslete prstem nebo barevnou křídou celou hranici a u každé strany napište její délku, než sečtete.

    Proč

    Žáci vidí, že se sčítají strany dokola, ne čtverečky uvnitř.

  • Tip

    V sešitě nechte zapsat součet délek (např. 4 + 2 + 4 + 2), výsledek až pod čáru.

    Proč

    Oddělení měření stran a sčítání snižuje přeskočení některé strany.

  • Tip

    U lomené čáry označte začátek a konec a strany číslujte v pořadí cesty.

    Proč

    Je jasné, že se sčítá cesta, ne uzavřený „dokola“.

Jak učit

2–3 hodiny

  1. Evokace: na mřížce ukázat jednoduchý obdélník a zeptat se, jak daleko je cesta po jeho okraji.
  2. Jádro: společně očíslovat strany, zapsat délky v mřížových jednotkách a sečíst; totéž u lomené čáry.
  3. Reflexe: porovnat dva útvary se stejným obvodem a jiným tvarem — co se sčítalo a co ne.

Nápady na aktivity

  • Na čtvercové síti v sešitě narýsovat mnohoúhelník s vodorovnými a svislými stranami, ke každé straně připsat délku a spočítat obvod.
  • Na stejné mřížce zadat lomenou čáru (cestu po čarách) a spočítat její délku jako součet úseků.

Hodnocení

Žák na mřížce určí délky všech stran mnohoúhelníku a zapíše součet jako obvod v mřížových jednotkách.

Žák spočítá délku zadané lomené čáry na mřížce jako součet délek jejích částí.

Související témata

Zdroje

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Obvod útvarů na mřížce

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Obvod útvarů na mřížce jedním klikem.

Základní materiály

Interaktivní aktivity 14

K tisku a rozstříhání 8

Hry pro celou třídu 4

Očekávané výstupy

  • MAT-MAT-002-ZV5-005 Využívá standardní jednotky délky k odhadu, měření a porovnávání, prostřednictvím manipulace zjišťuje obsah a objem.
  • MAT-MAT-003-ZV5-006 Modeluje a rozpozná geometrické útvary.

Téma v dalších ročnících: 4. třída

Učíte Obvod útvarů na mřížce trochu jinak?

Popište ScioBotu vlastními slovy, co s žáky chcete zvládnout a kolik máte času. Materiál přizpůsobí vašemu ŠVP, třídě i žákům se speciálními vzdělávacími potřebami.

Napsat ScioBotu

Související témata