Součiny čísel 2 až 10

Žáci si upevňují součiny čísel 2 až 10, propojují násobení se sčítáním stejných sčítanců a postupně si násobky do sta vybavují zpaměti.

Průvodce tématem Součiny čísel 2 až 10 v předmětu Matematika pro 3. třídu: co mají žáci zvládnout, na co navázat a kde nejčastěji chybují. K tomu příprava na hodinu, pracovní list nebo písemka, které ScioBot připraví na jedno kliknutí přesně pro tento ročník.

Připravit hodinu Všechny formáty

Klikněte a tvořte

Získejte přípravu zdarma

Vyberte formát. Jedním kliknutím otevřete tvorbu na téma Součiny čísel 2 až 10 (3. třída) — ScioBot ho připraví za vás.

Připravit hodinu

Další formáty na jedno kliknutí

Téma i ročník jsou už vyplněné. Nic nepíšete — rovnou tvoříte.

Téma navazuje na práci s násobky 2, 5 a 10. Žáci si upevňují, že násobení lze znázornit jako sčítání stejných sčítanců, a poznávají řady 3, 4, 6, 7, 8 a 9. Postupně se učí vybavovat součiny jednociferných čísel do sta. Výstup MAT-MAT-001-ZV5-001 se naplňuje například při řešení situací, v nichž žáci počítají předměty ve stejně početných skupinách, ceny nebo počet míst v řadách.

Žáci propojují zápis a · b = c se čtením „a krát b“ a s řadou násobků. Učí se využívat záměnu činitelů: součin 3 · 7 je stejný jako 7 · 3, a proto není třeba memorovat obě varianty jako různé výsledky. Součiny si nejprve ověřují pomocí sčítání a tabulky; postupně si je vybavují zpaměti bez počítání po jedné.

Cílem je umět součin použít, doplnit chybějícího činitele a ověřit výsledek sčítáním. Téma tak připravuje také na dělení v oboru násobilky. Výpočty zůstávají v oboru přirozených čísel do sta.

Předpoklady

  • Násobení a násobilka 2, 5 a 10
  • Sčítání do 100 (stejní sčítanci, přechod přes desítku)
  • Číselné řady a pravidelnosti do 100
  • Sudá a lichá čísla do 100

Klíčové pojmy

Násobení jako opakované sčítání
Zápis a · b lze znázornit jako b stejných sčítanců a nebo jako a stejných sčítanců b. Součet stejných sčítanců lze zapsat jedním součinem.
Činitel a součin
Činitelé jsou čísla, která násobíme; součin je výsledek násobení. V součinech čísel 2 až 10 je největší součin 10 · 10 = 100.
Záměna činitelů
Když činitele prohodíme, součin se nezmění: 4 · 8 = 8 · 4. Stejný součin lze proto v tabulce přečíst z obou stran její úhlopříčky.
Násobková řada
Řada 3, 6, 9, 12, … obsahuje násobky tří. Žáci ji mohou říkat nahlas a současně ukazovat v tabulce nebo na číselné ose.
Tabulka malé násobilky
Čtvercová tabulka součinů čísel 1 až 10. Žáci ji doplňují po řadách, začínají známými násobky 2, 5 a 10 a ostatní součiny si ověřují například sčítáním stejných sčítanců.
Násobení číslem 1 a 10
Při násobení číslem 1 se číslo nemění. Součin přirozeného čísla a 10 má v desítkovém zápisu na konci nulu. Tyto součiny mohou žákům pomoci při kontrole dalších řad.
Chybějící činitel
Úloha typu □ · 6 = 42 vyžaduje určit číslo, které po vynásobení šesti dává 42. Připravuje na dělení v oboru násobilky, přestože je zapsaná jako násobení.

Tipy do výuky

  • Tip

    Při zavádění nového součinu napiš vedle sebe například 6 + 6 + 6 + 6 a 4 · 6 a vyzvi žáky, aby oba zápisy propojili.

    Proč

    Žáci si všimnou, že násobení zkracuje zápis sčítání stejných sčítanců, a mohou si tak výsledek ověřit.

  • Tip

    Nech žáky doplnit jednu řadu tabulky, například násobky šesti, a porovnat ji se součiny, v nichž je šest druhým činitelem.

    Proč

    Uvidí, že záměna činitelů dává stejné součiny, a snáze si propojí odpovídající políčka tabulky.

  • Tip

    Při procvičování zpaměti nejprve zakryj v tabulce součiny, ale ponech viditelnou řadu násobků. Později zakryj i ji.

    Proč

    Postupné ubírání opory pomáhá přejít od vybavování s její pomocí k samostatnému vyvolání součinu z paměti.

  • Tip

    U součinu 7 · 8 a dalších obtížných příkladů nech žáky vyjít ze známého součinu 5 · 8 a přičíst 2 · 8.

    Proč

    Rozklad činitele na známé části využívá předchozí znalosti a poskytuje způsob, jak určit výsledek, když si ho žák nevybaví.

Jak učit

8–12 hodin (postupné procvičování řad a následné upevňování součinů)

  1. Evokace: Zopakujte řady 2, 5 a 10 a zapište několik součtů stejných sčítanců, které žáci převedou na součin.
  2. Uvědomění: Doplňujte tabulku po řadách 3, 4, 6, 7, 8 a 9, procvičujte záměnu činitelů a řešte slovní úlohy o stejně početných skupinách.
  3. Reflexe: Zakryjte vybraná políčka tabulky nebo diktujte součiny. Žáci pojmenují, které součiny už vybavují zpaměti a při kterých se ještě opírají o sčítání.

Nápady na aktivity

  • Společně doplňte na tabuli jednu řadu tabulky; žáci si její součiny v sešitě ověří jako součty stejných sčítanců.
  • Karty součinů: Jeden žák řekne činitele a druhý součin. Potom dostane součin a jednoho činitele a doplní druhého.

Hodnocení

Písemně: doplnit vybraná políčka tabulky součinů čísel 2 až 10 a tři úlohy typu □ · a = b, v nichž součin nepřesáhne 100.

Ústně: říct řadu násobků zvoleného čísla a uvést slovní příklad s stejně početnými skupinami (MAT-MAT-001-ZV5-001).

Zdroje

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Součiny čísel 2 až 10

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Součiny čísel 2 až 10 jedním klikem.

Základní materiály

Interaktivní aktivity 15

K tisku a rozstříhání 8

Hry pro celou třídu 4

Očekávané výstupy

  • MAT-MAT-001-ZV5-001 Řeší problémy s přirozenými čísly (včetně nuly) v kontextu reálných situací.

Téma v dalších ročnících: 2. třída · 4. třída

Učíte Součiny čísel 2 až 10 trochu jinak?

Popište ScioBotu vlastními slovy, co s žáky chcete zvládnout a kolik máte času. Materiál přizpůsobí vašemu ŠVP, třídě i žákům se speciálními vzdělávacími potřebami.

Napsat ScioBotu

Související témata