Tepelná kapacita a kalorimetrie

Tepelná kapacita a kalorimetrie navazují na teplotu, tepelnou rovnováhu, vnitřní energii a teplo. Žáci rozlišují tepelnou kapacitu tělesa C (kolik tepla je potřeba k oteplení daného tělesa o 1 °C) a měrnou tepelnou kapacitu látky c (kolik tepla je potřeba k oteplení 1 kg látky o 1 °C). Základní vztah Q = c·m·Δt (nebo Q = C·Δt) používají kvalitativně i v jednoduchých výpočtech se stejnými jednotkami.

Při směšování dvou těles (typicky kapalin) v tepelně izolované soustavě se teplo odevzdané teplejší částí rovná teplu přijatému chladnější částí, pokud zanedbáme ztráty: Q_odevzd = Q_přij. Z toho sestaví kalorimetrickou rovnici a odhadnou výslednou teplotu. Měření teplot a hmotností a zápis výsledku s jednotkou souvisí s výstupem CAP-FYZ-001-ZV9-002; teplo jako změna vnitřní energie při tepelné výměně s výstupem CAP-FYZ-002-ZV9-006.

Kalorimetr je nádoba, která má omezit výměnu tepla s okolím. Žáci si uvědomí, že skutečný pokus nikdy není dokonale izolovaný: nádoba a míchačka také přijímají teplo a část tepla uniká. Pro 8. ročník stačí jednoduchý model (dva členy v rovnici) a slovní komentář, proč naměřená teplota nemusí přesně vyjít podle výpočtu.

Předpoklady

• Teplota, tepelná rovnováha a čtení teploměru
• Vnitřní energie tělesa a její změna
• Teplo a způsoby přenosu tepla
• Měření hmotnosti a teploty, jednotky

Klíčové pojmy

Tepelná kapacita C

Veličina tělesa: teplo potřebné k oteplení tohoto konkrétního tělesa o 1 °C (1 K). Jednotka J/°C nebo J/K. Platí Q = C·Δt.

Měrná tepelná kapacita c

Vlastnost látky: teplo potřebné k oteplení 1 kg látky o 1 °C. Jednotka J/(kg·°C). Voda má výrazně větší c než kovy; proto se voda pomalu ohřívá i chladne.

Teplo Q a změna teploty

Q = c·m·Δt, kde Δt = t₂ − t₁. Teplo přijaté při ohřevu je kladné zvýšení teploty; při ochlazení těleso teplo odevzdává a teplota klesá.

Kalorimetrická rovnice

V tepelně izolované soustavě bez změny skupenství: c₁·m₁·(t₁ − t) = c₂·m₂·(t − t₂), kde t je výsledná teplota po vyrovnání. Teplejší těleso odevzdá totéž teplo, které chladnější přijme.

Kalorimetr

Nádoba (často s víkem a izolací) určená k měření tepelné výměny. Ideálně nepředává teplo okolí; ve škole ztráty jen komentujeme, do rovnice je obvykle nedáváme.

Tepelná rovnováha po smíchání

Po dostatečném promíchání mají obě části stejnou výslednou teplotu t, která leží mezi počátečními teplotami (u stejné látky blíže k větší hmotnosti).

Časté miskoncepce

• Častá chyba

  Žák napíše Q = c·m·t s jednou teplotou z teploměru místo rozdílu Δt (např. „voda má 20 °C, takže Q = c·m·20“).

  Jak na to

  U tabule vždy nejdřív vyplňte t_zač a t_konec, spočítejte Δt a teprve pak dosaďte do Q = c·m·Δt. Jednu úlohu spočítejte dvakrát: se špatným t a se správným Δt a porovnejte význam čísla.

• Častá chyba

  Žák zamění C a c: do kalorimetrické rovnice dosadí „tepelnou kapacitu vody 4180“ bez hmotnosti, nebo naopak násobí C ještě hmotností.

  Jak na to

  Vedle vzorců napište jednotky: C v J/°C (konkrétní hrnek), c v J/(kg·°C) (látka). U stejné vody ukažte C = c·m pro 0,2 kg a pro 2 kg — stejné c, jiné C.

• Častá chyba

  Při směšování horké a studené vody žák sčítá teploty nebo bere aritmetický průměr, i když hmotnosti nejsou stejné (1 kg při 80 °C a 3 kg při 20 °C „průměr 50 °C“).

  Jak na to

  Nechte odhadnout: „Která voda „vyhraje“?“ Pak dosaďte do rovnice a ukažte, že t je blíž teplotě větší hmotnosti. Porovnejte se situací stejných hmotností, kde průměr platí.

• Častá chyba

  Žák v rovnici prohodí, které těleso se ochlazuje: napíše (t − t_horká) u horké vody a dostane záporné teplo nebo nesmyslnou t mimo interval.

  Jak na to

  Před dosazením označte šipkami: horké klesá z t₁ na t, studené stoupá z t₂ na t. Kontrolní otázka: vyšla t mezi t₁ a t₂? Pokud ne, hledejte prohozené závorky.

Jak učit

2–3 hodiny

1. Evokace: dva stejné hrnky, stejná plotýnka — olej a voda; žáci odhadnou, která kapalina se ohřeje dřív a proč.
2. Jádro: zavedení C, c a Q = c·m·Δt, nácvik Δt; sestavení kalorimetrické rovnice pro směšování vod a jeden společný výpočet.
3. Reflexe: žáci slovně zkontrolují, zda výsledná teplota leží mezi počátečními a zda v rovnici vystupuje rozdíl teplot, ne samotný údaj teploměru.

Nápady na aktivity

• Jednoduchý kalorimetr (kelímek v kelímku): odměřit m₁, m₂, t₁, t₂, smíchat, změřit t a porovnat s výpočtem; zapsat odchylku a možné ztráty tepla (CAP-FYZ-001-ZV9-002).
• Řada úloh se stejnou vodou a různými hmotnostmi: žáci nejdřív odhadnou, ke které teplotě se t přiblíží, pak dopočítají Q a t.

Hodnocení

Žák spočítá Q = c·m·Δt pro ohřev nebo ochlazení vody a správně určí Δt i jednotku tepla.

Žák sestaví kalorimetrickou rovnici pro směšování dvou vod, vypočítá t a ověří, že leží mezi počátečními teplotami.

Související témata

• Teplota a tepelná rovnováha
• Vnitřní energie tělesa
• Teplo a přenos tepla
• Teplo a přeměny skupenství
• Měření času a teploty
• Přeměny energie napříč oblastmi fyziky

Zdroje

• Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání
• PhET: Energy Forms and Changes

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Tepelná kapacita a kalorimetrie

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Tepelná kapacita a kalorimetrie jedním klikem.

Základní materiály

• Příprava na hodinu

  Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.

• Pracovní list

  List s úlohami, klíčem a variantou.

• Písemka

  Časovaná písemka s body a variantami.

• Aktivita

  Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.

• Prezentace

  Sada slajdů k výkladu a procvičení.

• Kartičky

  Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).

• QR hra

  Interaktivní hra k procvičení tématu.

Interaktivní aktivity 14

• Křížovka s tajenkou

  Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.

  10–20 min

• Kartičky

  Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.

  5–20 min

• Pexeso a spojovačka

  Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.

  10–25 min

• Rozhodovačka

  Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.

  5–12 min

• Otázky

  Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.

  5–15 min

• Vpisování

  Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.

  5–15 min

• Rozřazovačka

  Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.

  5–15 min

• Rozbory

  Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.

  10–20 min

• Označování

  Žáci označují správná slova přímo v textu.

  5–15 min

• Doplňování textu

  Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.

  5–15 min

• Krok po kroku

  Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.

  5–15 min

• Popis obrázku

  Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.

  5–15 min

• Přesouvání

  Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.

  5–15 min

• Čtení s porozuměním

  Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.

  10–25 min

K tisku a rozstříhání 8

• Páry

  Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.

  10–20 min

• Výběr z možností (s tajenkou)

  Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.

  10–20 min

• Doplňování do vět

  Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.

  10–20 min

• Hra Riskuj

  Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.

  15–30 min

• Hra AZ kvíz

  28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.

  15–35 min

• Označ správnou možnost

  Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).

  10–20 min

• Já mám, kdo má …?

  Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.

  10–25 min

• Hádej, kdo jsem

  Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.

  10–25 min

Hry pro celou třídu 4

• AZ kvíz

  28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.

  15–35 min

• Riskuj

  Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.

  15–40 min

• Pexeso

  Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.

  10–25 min

• Šarády

  Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.

  15–30 min

Očekávané výstupy