Teplotní roztažnost: vzorce

Žáci navážou na roztažnost z 6. třídy, zapíší délkovou a objemovou změnu vzorcem a spočítají dilataci kolejnice, bimetalu i kapaliny v teploměru.

Průvodce tématem Teplotní roztažnost: vzorce v předmětu Fyzika pro 8. třídu: co mají žáci zvládnout, na co navázat a kde nejčastěji chybují. K tomu příprava na hodinu, pracovní list nebo písemka, které ScioBot připraví na jedno kliknutí přesně pro tento ročník.

Připravit hodinu Všechny formáty

Klikněte a tvořte

Získejte přípravu zdarma

Vyberte formát. Jedním kliknutím otevřete tvorbu na téma Teplotní roztažnost: vzorce (8. třída) — ScioBot ho připraví za vás.

Připravit hodinu

Další formáty na jedno kliknutí

Téma i ročník jsou už vyplněné. Nic nepíšete — rovnou tvoříte.

V 8. ročníku žáci navazují na kvalitativní teplotní roztažnost z 6. třídy a zapisují ji vzorci. Délková změna tyče (kolejnice, drátu bimetalu) je Δl = α · l₀ · Δt, objemová změna kapaliny nebo tělesa ΔV = β · V₀ · Δt. Součinitele α a β jsou vlastnosti látky; změna teploty Δt je rozdíl, ne údaj na teploměru. Výstupy CAP-FYZ-001-ZV9-001 (vlastnosti látek v polí situacích) a CAP-FYZ-002-ZV9-006 (souvislost s vnitřní energií a teplem) se tu potkávají u měřitelných změn rozměrů.

Výpočet má vždy stejný postup: původní rozměr, tabulkový součinitel, Δt ve °C (číselně stejné jako v K). U kolejnice vyjde prodloužení v milimetrech a zdůvodní dilatační spáry. U bimetalu dva kovy s různým α ohnou pásek na stranu kovu s menším α. U kapaliny v teploměru roste sloupec podle ΔV; skleněná baňka se také roztahuje, proto se v úlohách rozlišuje zdánlivá a skutečná roztažnost, pokud to zadání vyžaduje.

Hodina zůstává u přímé úměrnosti a jednotek (m, mm, m³, cm³). Žáci neřeší tenzor ani nelineární α(t); cílem je správně dosadit, převést jednotky a říct, co číslo znamená v praxi.

Předpoklady

Klíčové pojmy

Délková teplotní roztažnost
Prodloužení tyče je přímo úměrné původní délce a změně teploty: Δl = α · l₀ · Δt. Výsledná délka je l = l₀ + Δl.
Součinitel délkové roztažnosti α
Konstanta látky (ocel, hliník, sklo…). Jednotka 1/°C nebo 1/K; do vzorce se bere z tabulky, ne vymýšlí.
Změna teploty Δt
Δt = t − t₀. Do vzorce nepatří samotná teplota 20 °C, ale o kolik se těleso ohřálo nebo ochladilo. Číselná hodnota Δt ve °C a v K je stejná.
Objemová teplotní roztažnost
Změna objemu ΔV = β · V₀ · Δt. U kapalin (sloupec v teploměru, nádrž) je β výrazně větší než u pevných látek.
Vztah β a α
U izotropní pevné látky je přibližně β ≈ 3α. U kapaliny se β bere z tabulky samostatně, ne jako trojnásobek α kovu nádoby.
Kolejnice a dilatační spára
Dlouhá ocelová kolej se při letním Δt prodlouží o milimetry až centimetry; mezera musí toto Δl pojmout, jinak kolej vybočí.
Bimetal
Dva spojené kovy s různým α. Při zahřátí se více natáhne kov s větším α, pásek se ohne kovu s menším α (termostat, jistič).
Kapalina v teploměru
Stoupání sloupce odpovídá ΔV kapaliny. Sklo baňky se také roztahuje, proto naměřený zdvih může být menší než „čistá“ objemová změna kapaliny.

Časté miskoncepce

  • Častá chyba

    Do Δl = α · l · Δt dosadí teplotu z teploměru (např. 80 °C) místo rozdílu (80 − 20).

    Jak na to

    Na tabuli napište t₀ a t vedle sebe, nechte spočítat jen Δt a teprve pak dosadit. Jedna úloha se stejným α a l, jednou s t a jednou s Δt — porovnejte výsledky.

  • Častá chyba

    U nádoby s kapalinou nebo u „kostky kovu“ použijí α místo β, nebo naopak u kolejnice β.

    Jak na to

    Před dosazením nechte říct nahlas: mění se délka, nebo objem? Délka → α a Δl; objem → β a ΔV. U kovu ukažte β ≈ 3α jen jako kontrolu jednotek, ne jako náhradu tabulky u kapaliny.

  • Častá chyba

    Δt převedou z 20 °C na 293 K a tím nafouknou prodloužení o řád.

    Jak na to

    Spočtěte tutéž kolej jednou s Δt = 30 °C a jednou s 30 K — stejné číslo. Zdůrazněte: převádí se změna, ne údaj stupnice.

  • Častá chyba

    Bimetal se podle nich ohne „ke kovu, který se víc roztahuje“, nebo „vždy ke železu“.

    Jak na to

    Nakreslete dva proužky vedle sebe před a po zahřátí: delší strana je vně oblouku. Pásek se ohne na stranu kovu s menším α; ověřte na vzorku nebo videu ohybu.

Jak učit

2–3 hodiny

  1. Evokace: fotografie zvlněné koleje v horku a teploměr — žáci odhadnou, zda stačí „je to delší“, nebo už potřebují vzorec.
  2. Jádro: odvodit Δl = α · l₀ · Δt z tabulky a jedné naměřené tyče, analogicky ΔV; spočítat kolej, bimetal (porovnání α) a sloupec kapaliny.
  3. Reflexe: žáci k jednomu číslu Δl nebo ΔV napíší větu, co to znamená pro spáru, spínač nebo stupnici teploměru.

Nápady na aktivity

  • Skupinový výpočet: stejná ocelová kolej 20 m, Δt = +40 °C a −25 °C; žáci navrhnou šířku spáry a porovnají s tabulkovým α.
  • Stanoviště bimetal vs. kapalina: u pásku jen porovnají α dvou kovů a směr ohybu; u baňky spočítají ΔV lihu a diskutují, proč sklo výsledek zmenší.

Hodnocení

Žák zapíše a spočítá Δl kolejnice i ΔV kapaliny se správným α/β a Δt, výsledek uvede v mm nebo cm³.

Krátká úloha: ze dvou α určí, na kterou stranu se ohne bimetal, a zdůvodní jednou větou.

Související témata

Zdroje

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Teplotní roztažnost: vzorce

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Teplotní roztažnost: vzorce jedním klikem.

Základní materiály

Interaktivní aktivity 14

K tisku a rozstříhání 8

Hry pro celou třídu 4

Očekávané výstupy

  • CAP-FYZ-001-ZV9-001 Porovná jednotlivá skupenství látek na základě jejich typických vlastností, vlastnosti ilustruje konkrétními situacemi z vlastní zkušenosti a navrhne a provede experimenty, které umožní zjistit další vlastnosti.
  • CAP-FYZ-002-ZV9-006 Představí formy a přeměny energie v každé oblasti fyziky, se kterou se setkává, a ukáže také souvislosti různých forem energie v různých oblastech fyziky.

Učíte Teplotní roztažnost: vzorce trochu jinak?

Popište ScioBotu vlastními slovy, co s žáky chcete zvládnout a kolik máte času. Materiál přizpůsobí vašemu ŠVP, třídě i žákům se speciálními vzdělávacími potřebami.

Napsat ScioBotu

Související témata