Výpočty teplotní roztažnosti

Žáci vyjadřují teplotní roztažnost vzorci a počítají změnu délky či objemu na příkladu kolejnice, bimetalu a kapaliny v teploměru.

Průvodce tématem Výpočty teplotní roztažnosti v předmětu Fyzika pro 8. třídu: co mají žáci zvládnout, na co navázat a kde nejčastěji chybují. K tomu příprava na hodinu, pracovní list nebo písemka, které ScioBot připraví na jedno kliknutí přesně pro tento ročník.

Připravit hodinu Všechny formáty

Klikněte a tvořte

Získejte přípravu zdarma

Vyberte formát. Jedním kliknutím otevřete tvorbu na téma Výpočty teplotní roztažnosti (8. třída) — ScioBot ho připraví za vás.

Připravit hodinu

Další formáty na jedno kliknutí

Téma i ročník jsou už vyplněné. Nic nepíšete — rovnou tvoříte.

Žáci navazují na kvalitativní poznání teplotní roztažnosti a vyjadřují ji vzorci. Změnu délky tyče, například kolejnice nebo kovového pásku, popisuje vztah Δl = α · l₀ · Δt, změnu objemu kapaliny nebo tělesa vztah ΔV = β · V₀ · Δt. Součinitele α a β jsou materiálové veličiny. Δt označuje rozdíl teplot, nikoli údaj na teploměru; teplotní rozdíl má v °C a K stejnou číselnou hodnotu. Téma rozvíjí porovnávání vlastností látek podle výstupu CAP-FYZ-001-ZV9-001. Se zahříváním a jeho účinky souvisí také s výstupem CAP-FYZ-002-ZV9-006, který se zaměřuje na formy a přeměny energie.

Při výpočtu žáci určí původní rozměr, vyberou odpovídající součinitel z tabulky a vypočítají Δt. Výsledek pro kolejnici vyjádří například v milimetrech a spojí ho s potřebou rezervy pro změnu délky. U bimetalu porovnají součinitele roztažnosti obou kovů a určí směr ohybu. U kapaliny v teploměru rozliší její skutečnou změnu objemu od zdánlivé změny vůči baňce, která se také roztahuje.

Výuka se soustředí na přímou úměrnost, správné dosazení a jednotky délky a objemu. Žáci převedou výsledek na vhodné jednotky a vysvětlí, co vypočtená změna znamená v dané situaci.

Předpoklady

  • Kvalitativní teplotní roztažnost pevných látek, kapalin a plynů (dilatační spáry, teploměr, bimetal)
  • Měření teploty, Celsiova stupnice a změna teploty jako rozdíl dvou údajů
  • Měření délky a objemu, převody mezi mm a m a mezi cm³ a m³
  • Teplota, tepelná rovnováha a zahřívání jako změna stavu tělesa

Klíčové pojmy

Délková teplotní roztažnost
Změna délky tyče je přímo úměrná její původní délce a změně teploty: Δl = α · l₀ · Δt. Její délka po změně teploty je l = l₀ + Δl.
Součinitel délkové roztažnosti α
Materiálová veličina vyjadřující délkovou roztažnost látky. Její jednotkou je 1/°C nebo 1/K; pro výpočet se hodnota převezme z tabulky.
Změna teploty Δt
Δt = t − t₀. Do vzorce se dosazuje rozdíl konečné a počáteční teploty, nikoli samotný údaj z teploměru. Číselná hodnota rozdílu je v °C a K stejná.
Objemová teplotní roztažnost
Změna objemu se vypočítá podle vztahu ΔV = β · V₀ · Δt. Součinitel β se volí podle materiálu; pro kapalinu se použije její vlastní tabulková hodnota.
Vztah β a α
U izotropní pevné látky platí přibližně β ≈ 3α. Tento vztah se používá pro pevné látky, nikoli jako náhrada tabulkové hodnoty součinitele objemové roztažnosti kapaliny.
Kolejnice a dilatační spára
Ocelová kolejnice při zahřátí prodlouží svou délku. Dilatační spára nebo jiné konstrukční řešení musí počítat s očekávanou změnou délky.
Bimetal
Bimetal tvoří dva spojené kovy s různými součiniteli délkové roztažnosti. Při zahřátí se více prodlužuje kov s větším α, takže se pásek ohne ke kovu s menším α.
Kapalina v teploměru
Stoupání kapaliny v kapiláře závisí na její objemové roztažnosti vůči skleněné baňce, která se také roztahuje. Naměřený zdánlivý přírůstek objemu je proto menší než samotná změna objemu kapaliny.

Časté miskoncepce

  • Častá chyba

    Do vztahu Δl = α · l₀ · Δt dosadí údaj z teploměru, například 80 °C, místo rozdílu mezi konečnou a počáteční teplotou.

    Jak na to

    Zapište vedle sebe t₀ a t a nejprve nechte vypočítat Δt. Poté porovnejte výsledky dosazení samotné teploty a správného rozdílu.

  • Častá chyba

    Pro změnu objemu použijí součinitel α, pro změnu délky součinitel β, případně použijí součinitel kovu pro kapalinu.

    Jak na to

    Před dosazením nechte určit, zda se počítá změna délky, nebo objemu. Ke změně délky patří α a Δl, ke změně objemu β a ΔV; pro kapalinu se použije její vlastní β.

  • Častá chyba

    Změnu teploty převedou například z 20 °C na 293 K a tuto hodnotu dosadí do vzorce.

    Jak na to

    Porovnejte výpočet se změnou teploty 30 °C a 30 K. Zdůrazněte, že změna má v obou jednotkách stejnou číselnou hodnotu.

  • Častá chyba

    Předpokládají, že se bimetal vždy ohne ke kovu s větším α nebo vždy k železu.

    Jak na to

    Znázorněte oba spojené kovy před zahřátím a po něm. Delší strana je na vnější straně oblouku, takže se pásek ohne ke kovu s menším α.

Jak učit

2–3 hodiny

  1. Evokace: Žáci si prohlédnou fotografii zvlněné koleje za horka a teploměr a odhadnou, kdy už je užitečné popsat změnu délky nebo objemu číslem.
  2. Uvědomění: Na příkladu tyče odvoďte vztah Δl = α · l₀ · Δt a ukažte obdobný vztah pro změnu objemu. Žáci počítají příklady s kolejnicí, bimetalem a kapalinou v teploměru.
  3. Reflexe: Žáci vysvětlí jednou větou, co vypočtená hodnota Δl nebo ΔV znamená pro dilatační spáru, bimetalový spínač nebo stupnici teploměru.

Nápady na aktivity

  • Skupiny počítají změnu délky 20 m dlouhé ocelové kolejnice při změně teploty o +40 °C a −25 °C. Podle tabulkového α odhadnou potřebnou rezervu pro změnu délky a odliší ji od skutečné šířky spáry.
  • Na stanovišti s bimetalem žáci porovnají součinitele α dvou kovů a určí směr ohybu. U teploměru vypočítají změnu objemu lihu a vysvětlí vliv roztažnosti skleněné baňky na zdánlivou změnu.

Hodnocení

Žák zapíše a vypočítá změnu délky kolejnice i změnu objemu kapaliny, správně zvolí α nebo β a Δt a výsledek uvede ve vhodných jednotkách.

V krátké úloze žák podle součinitelů roztažnosti dvou kovů určí směr ohybu bimetalu a zdůvodní svou odpověď.

Zdroje

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Výpočty teplotní roztažnosti

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Výpočty teplotní roztažnosti jedním klikem.

Základní materiály

Interaktivní aktivity 15

K tisku a rozstříhání 8

Hry pro celou třídu 4

Očekávané výstupy

  • CAP-FYZ-001-ZV9-001 Porovná jednotlivá skupenství látek na základě jejich typických vlastností, vlastnosti ilustruje konkrétními situacemi z vlastní zkušenosti a navrhne a provede experimenty, které umožní zjistit další vlastnosti.
  • CAP-FYZ-002-ZV9-006 Představí formy a přeměny energie v každé oblasti fyziky, se kterou se setkává, a ukáže také souvislosti různých forem energie v různých oblastech fyziky.

Učíte Výpočty teplotní roztažnosti trochu jinak?

Popište ScioBotu vlastními slovy, co s žáky chcete zvládnout a kolik máte času. Materiál přizpůsobí vašemu ŠVP, třídě i žákům se speciálními vzdělávacími potřebami.

Napsat ScioBotu

Související témata