Odčítání do 100 s přechodem přes desítku
Žáci odčítají v oboru do 100 s přechodem přes desítku, rozkládají menšitele nebo menšence a propojují odčítání se sčítáním jako inverzní operací.
Průvodce tématem Odčítání do 100 s přechodem přes desítku v předmětu Matematika pro 2. třídu: co mají žáci zvládnout, na co navázat a kde nejčastěji chybují. K tomu příprava na hodinu, pracovní list nebo písemka, které ScioBot připraví na jedno kliknutí přesně pro tento ročník.
Připravit hodinu Všechny formáty
Klikněte a tvořte
Získejte přípravu zdarma
Vyberte formát. Jedním kliknutím otevřete tvorbu na téma Odčítání do 100 s přechodem přes desítku (2. třída) — ScioBot ho připraví za vás.
Další formáty na jedno kliknutí
- Vytvořit: Pracovní list
- Vytvořit: Písemka
- Vytvořit: Aktivita
- Vytvořit: Prezentace
- Vytvořit: Kartičky
- Vytvořit: QR hra
Téma i ročník jsou už vyplněné. Nic nepíšete — rovnou tvoříte.
Odčítání do 100 s přechodem přes desítku navazuje na odčítání bez přechodu a na sčítání s přechodem. Žáci počítají v oboru do 100 tak, že jednociferný nebo dvojciferný menšitel „přetne“ desítku menšence: z jednotek menšence nestačí odečíst jednotky menšitele, proto se číslo rozloží.
Dva běžné postupy u tabule jsou rozklad menšitele (nejprve do nejbližší desítky, zbytek odečíst od této desítky) a rozklad menšence na desítky a jednotky s následným dopočítáním. Odčítání se stále ověřuje sčítáním: výsledek plus menšitel musí dát menšenec.
Výstup MAT-MAT-001-ZV5-001 se tu opírá o reálné situace úbytku (zbytek, doplacení do desítky, porovnání dvou částek). Cílem není jen správný výsledek, ale srozumitelný zápis rozkladu, který žák umí zopakovat.
Předpoklady
- Odčítání do 100 bez přechodu přes desítku (desítky a jednotky zvlášť).
- Sčítání do 100 s přechodem přes desítku (rozklad sčítance).
- Rozklad čísla do 100 na desítky a jednotky.
- Odčítání do 20 s přechodem přes desítku.
Klíčové pojmy
- Přechod přes desítku
- Jednotky menšence nestačí na jednotky menšitele, proto se musí „půjčit“ z desítek nebo se menšitel rozloží přes nejbližší desítku.
- Menšenec a menšitel
- Menšenec je číslo, od kterého se odčítá; menšitel je číslo, které se odčítá. Při přechodu se rozkládá obvykle menšitel, někdy menšenec.
- Rozklad menšitele
- Menšitel se rozloží na část, která doplní menšenec k nejbližší nižší desítce, a na zbytek, který se odečte od této desítky.
- Nejbližší desítka
- Desítka, ke které se při odčítání „dojde“ jako k mezikroku (např. od 52 k 50), než se odečte zbývající část menšitele.
- Inverzní operace
- Odčítání se kontroluje sčítáním: rozdíl plus menšitel se rovná menšenci.
- Zápis s rozkladem
- Pod příklad se zapíše rozklad (např. 52 − 8 = 52 − 2 − 6) tak, aby byl vidět mezikrok přes desítku.
- Obor do 100
- Menšenec, menšitel i rozdíl jsou přirozená čísla nejvýše 100; nula se může objevit jako výsledek nebo v jednotkách.
Tipy do výuky
Tip
U každého příkladu nejdřív podtrhnout jednotky obou čísel a zeptat se, jestli jednotky menšence stačí.
Proč
Žák hned vidí, že jde o přechod, a nesplete si úlohu s odčítáním bez přechodu.
Tip
Na tabuli psát stejný rozklad pod sebe: nejdřív „do desítky“, pak „zbytek od desítky“.
Proč
Mezikrok zůstane vidět v sešitě a jde se k němu vrátit při kontrole.
Tip
Po výpočtu hned zapsat zkoušku sčítáním vedle příkladu.
Proč
Žák si ověří výsledek stejným rozkladem, který už zná ze sčítání s přechodem.
Tip
Střídat rozklad menšitele a rozklad menšence u téhož příkladu.
Proč
Třída uvidí, že oba postupy vedou ke stejnému rozdílu, a vybere si ten, který jí lépe sedí.
Jak učit
3–4 hodiny
- Evokace: krátké odčítání do 20 s přechodem a jedna úloha bez přechodu do 100 — žáci sami označí, kde jednotky nestačí.
- Jádro: společný zápis rozkladu menšitele přes desítku, pak samostatné příklady se zkouškou sčítáním.
- Reflexe: žáci na číselné ose nebo v sešitě ukážou mezikrok na desítce a ústně zopakují, proč se menšitel rozložil.
Nápady na aktivity
- Dvojice: jeden žák rozloží menšitele, druhý zapíše zkoušku sčítáním; role se vymění.
- Na ose do 100 skákat nejdřív k desítce, pak o zbytek menšitele; zápis v sešitě kopíruje skoky.
Hodnocení
Žák samostatně spočítá odčítání do 100 s přechodem se zápisem rozkladu a zkouškou sčítáním.
Ústně popíše, proč jednotky nestačily a kterou část menšitele odečetl až od desítky.
Související témata
- Odčítání do 100 bez přechodu přes desítku
- Sčítání do 100 s přechodem přes desítku
- Číselná osa do 100
- Čísla do 100: zápis, čtení a rozklad
- Slovní úlohy se sčítáním a odčítáním do 100
- Rovnosti a doplňování chybějícího čísla do 100
Zdroje
Co pro vás ScioBot připraví k tématu Odčítání do 100 s přechodem přes desítku
Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Odčítání do 100 s přechodem přes desítku jedním klikem.
Základní materiály
-
Příprava na hodinu
Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.
-
Pracovní list
List s úlohami, klíčem a variantou.
-
Písemka
Časovaná písemka s body a variantami.
-
Aktivita
Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.
-
Prezentace
Sada slajdů k výkladu a procvičení.
-
Kartičky
Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).
-
QR hra
Interaktivní hra k procvičení tématu.
Interaktivní aktivity 14
-
Křížovka s tajenkou
Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.
10–20 min
-
Kartičky
Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.
5–20 min
-
Pexeso a spojovačka
Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.
10–25 min
-
Rozhodovačka
Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.
5–12 min
-
Otázky
Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.
5–15 min
-
Vpisování
Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.
5–15 min
-
Rozřazovačka
Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.
5–15 min
-
Rozbory
Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.
10–20 min
-
Označování
Žáci označují správná slova přímo v textu.
5–15 min
-
Doplňování textu
Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.
5–15 min
-
Krok po kroku
Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.
5–15 min
-
Popis obrázku
Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.
5–15 min
-
Přesouvání
Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.
5–15 min
-
Čtení s porozuměním
Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.
10–25 min
K tisku a rozstříhání 8
-
Páry
Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.
10–20 min
-
Výběr z možností (s tajenkou)
Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.
10–20 min
-
Doplňování do vět
Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.
10–20 min
-
Hra Riskuj
Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.
15–30 min
-
Hra AZ kvíz
28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.
15–35 min
-
Označ správnou možnost
Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).
10–20 min
-
Já mám, kdo má …?
Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.
10–25 min
-
Hádej, kdo jsem
Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.
10–25 min
Hry pro celou třídu 4
-
AZ kvíz
28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.
15–35 min
-
Riskuj
Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.
15–40 min
-
Pexeso
Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.
10–25 min
-
Šarády
Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.
15–30 min
Očekávané výstupy
- MAT-MAT-001-ZV5-001 Řeší problémy s přirozenými čísly (včetně nuly) v kontextu reálných situací.
Téma v dalších ročnících: 3. třída
Učíte Odčítání do 100 s přechodem přes desítku trochu jinak?
Popište ScioBotu vlastními slovy, co s žáky chcete zvládnout a kolik máte času. Materiál přizpůsobí vašemu ŠVP, třídě i žákům se speciálními vzdělávacími potřebami.
Související témata
-
Malá násobilka 2 až 10
Žáci si osvojí malou násobilku čísel 2 až 10, propojují násobení se sčítáním stejných sčítanců a automatizují násobky do sta.
-
Rovnoběžník a kosočtverec
Žáci využívají vlastnosti rovnoběžníku a kosočtverce k výpočtu obvodu a obsahu i ke konstrukci z daných prvků.
-
Aritmetické operace a písemné počítání
Procvičují pamětné i písemné sčítání, odčítání, násobení a dělení víceciferných přirozených čísel včetně písemného dělení jednociferným i dvouciferným dělitelem a dělení se zbytkem.
-
Lichoběžník
Žáci rozliší typy lichoběžníku, počítají obvod a obsah a sestrojí lichoběžník zadaný stranami a úhly.
-
Pythagorova věta
Pythagorova věta v pravoúhlém trojúhelníku, výpočet odvěsny i přepony a aplikační úlohy včetně vzdálenosti bodů v rovině.
-
Objem a povrch jehlanu, kužele a koule
Žáci počítají objem a povrch jehlanu, kužele a koule, převádějí jednotky délky, obsahu a objemu a řeší úlohy z reálného měření.
-
Poloha v rovině a v prostoru
Žáci popisují polohu bodů a útvarů v rovině i v prostoru pomocí souřadnic, nárysu, půdorysu a bokorysu.
-
Souhrnné opakování k přijímacím zkouškám
Žáci v mixu úloh opakují číselné obory, procenta, rovnice, geometrii a časové údaje v podobě typické pro přijímací zkoušky na střední školu.