Jak počítat číselné výrazy

Žáci ve 3. ročníku počítají jednoduché číselné výrazy, v nichž se vedle sčítání a odčítání objevuje násobení a závorky. Učí se dodržovat společné pořadí operací, aby výsledek nezávisel na tom, odkud začnou počítat.

Nejprve si upevní, že násobení se počítá před sčítáním a odčítáním, pokud závorka neurčí jinak. Závorka vyznačuje část výrazu, kterou je třeba spočítat jako první. Pracuje se s přirozenými čísly v oboru, který už žáci ovládají, například do 1 000 a v malé násobilce.

Téma navazuje na sčítání a odčítání se závorkami do 100 a na malou násobilku. Připravuje žáky na slovní úlohy s více operacemi: učí se zapsat početní postup tak, aby pořadí operací odpovídalo vztahům v zadání.

Předpoklady

• Sčítání a odčítání se závorkami do 100
• Malá násobilka 2 až 10
• Sčítání a odčítání do 1 000 zpaměti

Klíčové pojmy

Číselný výraz

Zápis s čísly a znaménky +, −, ·, případně se závorkami, který lze vypočítat.

Pořadí operací

Nejprve se počítají závorky, potom násobení a nakonec sčítání a odčítání zleva doprava.

Závorka

Vyznačuje část výrazu, která se počítá jako první, i když obsahuje jen sčítání nebo odčítání.

Násobení před sčítáním a odčítáním

Ve výrazu bez závorek se násobení počítá před sčítáním nebo odčítáním.

Počítání zleva doprava

U sčítání a odčítání ve stejném výrazu se postupuje zleva doprava.

Jednoznačný výsledek

Dodržení pořadí operací zajistí, že stejný číselný výraz má při správném výpočtu vždy stejný výsledek.

Tipy do výuky

• Tip

  U tabule podtrhněte nebo zakroužkujte část, která se počítá jako první, a pak zapisujte jednotlivé mezivýsledky.

  Proč

  Žáci sledují celý postup a snáze si všimnou, když některou operaci přeskočí.

• Tip

  Nechte žáky přepisovat výraz po jednotlivých krocích a vždy nahrazovat vypočítanou část jejím výsledkem.

  Proč

  Postup zůstane přehledný a lze snadno zkontrolovat, zda žáci dodrželi pořadí operací.

• Tip

  Položte vedle sebe dva výrazy, které se liší jen závorkou, a společně je vypočítejte.

  Proč

  Žáci si všimnou, že závorka mění pořadí výpočtu, a proto může změnit i výsledek.

Jak učit

2–3 hodiny

1. Evokace: Zadejte krátký výraz se sčítáním a násobením bez závorek. Žáci řeknou, kterou operaci by počítali jako první, a porovnají své postupy.
2. Uvědomění: Ujasněte pořadí (závorky, násobení, sčítání a odčítání zleva doprava) a společně počítejte výrazy po jednotlivých krocích.
3. Reflexe: Žáci u dvou výrazů, z nichž jeden obsahuje závorku, určí, co se počítá jako první, a jeden výraz vypočítají do sešitu.

Nápady na aktivity

• Dvojice dostane stejný výraz. Jeden žák počítá, druhý sleduje pořadí kroků a kontroluje mezivýsledky.
• Žáci doplňují závorky do výrazu tak, aby vyšel zadaný výsledek; pracují v oboru malé násobilky a sčítání do 1 000.

Hodnocení

Žák vypočítá 3–4 výrazy se sčítáním, odčítáním a násobením, případně s jednou dvojicí závorek, a zapíše mezivýsledky.

U dvou výrazů, které se liší závorkou, určí, která část se počítá první, a porovná jejich výsledky.

Zdroje

• RVP ZV — Matematika a její aplikace

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Jak počítat číselné výrazy

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Jak počítat číselné výrazy jedním klikem.

Základní materiály

• Příprava na hodinu

  Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.

• Pracovní list

  List s úlohami, klíčem a variantou.

• Písemka

  Časovaná písemka s body a variantami.

• Aktivita

  Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.

• Prezentace

  Sada slajdů k výkladu a procvičení.

• Kartičky

  Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).

• QR hra

  Interaktivní hra k procvičení tématu.

Interaktivní aktivity 15

• Křížovka s tajenkou

  Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.

  10–20 min

• Kartičky

  Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.

  5–20 min

• Pexeso a spojovačka

  Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.

  10–25 min

• Poslechové cvičení

  Vícehlasý dialog s namluvenými hlasy a navázanými otázkami k poslechu.

  5–30 min

• Rozhodovačka

  Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.

  5–12 min

• Otázky

  Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.

  5–15 min

• Vpisování

  Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.

  5–15 min

• Rozřazovačka

  Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.

  5–15 min

• Rozbory

  Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.

  10–20 min

• Označování

  Žáci označují správná slova přímo v textu.

  5–15 min

• Doplňování textu

  Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.

  5–15 min

• Krok po kroku

  Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.

  5–15 min

• Popis obrázku

  Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.

  5–15 min

• Přesouvání

  Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.

  5–15 min

• Čtení s porozuměním

  Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.

  10–25 min

K tisku a rozstříhání 8

• Páry

  Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.

  10–20 min

• Výběr z možností (s tajenkou)

  Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.

  10–20 min

• Doplňování do vět

  Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.

  10–20 min

• Hra Riskuj

  Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.

  15–30 min

• Hra AZ kvíz

  28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.

  15–35 min

• Označ správnou možnost

  Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).

  10–20 min

• Já mám, kdo má …?

  Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.

  10–25 min

• Hádej, kdo jsem

  Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.

  10–25 min

Hry pro celou třídu 4

• AZ kvíz

  28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.

  15–35 min

• Riskuj

  Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.

  15–40 min

• Pexeso

  Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.

  10–25 min

• Šarády

  Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.

  15–30 min

Očekávané výstupy