Náhodné pokusy a jejich výsledky

Žáci ve 3. třídě provádějí jednoduché náhodné pokusy s mincí a hrací kostkou, zapisují výsledky a porovnávají, kolikrát se jednotlivé výsledky objevily. Navazují na dřívější hry s náhodou: opakují stejný pokus, přehledně evidují výsledky a slovně popisují, co se stalo.

Výstup MAT-MAT-004-ZV5-010 směřuje k tomu, aby žák experimentoval, evidoval a popisoval náhodné jevy. V tomto tématu žáci pojmenovávají možné výsledky pokusu a třídí jevy jako jisté, náhodné nebo nemožné vzhledem k dané situaci, například při hodu mincí či kostkou.

Žáci se soustředí na to, že výsledek pokusu předem neznají, ale mohou určit, co nastat může, musí, nebo nemůže. Po více hodech výsledky přehledně sečtou v tabulce. Tím si připravují základ pro pozdější odhad pravděpodobnosti.

Předpoklady

• Hody mincí a kostkou a slovní popis výsledků
• Zápis údajů do tabulky a čtení jednoduchého grafu
• Vypsání všech možností u malého počtu variant

Klíčové pojmy

Náhodný pokus

Činnost, kterou můžeme opakovat za stejných podmínek, například hod mincí nebo kostkou, ale předem nevíme, který výsledek nastane.

Výsledek pokusu

To, co při pokusu skutečně nastalo: na minci panna nebo orel, na běžné šestistěnné kostce jedno z čísel 1 až 6. Výsledek žák zapíše po každém hodu.

Evidence

Záznam výsledků, například pomocí značek nebo čárek v tabulce, a jejich součet po sérii hodů.

Jistý jev

Jev, který při daném pokusu nastane vždy: při hodu běžnou šestistěnnou kostkou padne číslo od 1 do 6.

Náhodný jev

Jev, který nastat může, ale nemusí: při hodu kostkou padne šestka nebo při hodu mincí orel.

Nemožný jev

Jev, který při daném pokusu nastat nemůže: při hodu běžnou šestistěnnou kostkou padne 7 nebo při hodu běžnou mincí číslo 3.

Série hodů

Opakování stejného pokusu několikrát po sobě. Výsledky se mohou střídat a jeden hod neurčuje, co padne při dalších hodech.

Tipy do výuky

• Tip

  Na tabuli předem připravte tabulku výsledků: pro minci sloupce panna a orel, pro kostku sloupce s čísly 1 až 6. Po každém hodu doplňte čárku do správného sloupce.

  Proč

  Společný přehled pomáhá žákům sledovat výsledky a učit se je evidovat.

• Tip

  Po sérii hodů nechte žáky sečíst čárky a porovnat počty jednotlivých výsledků.

  Proč

  Žáci se zaměří na přesný záznam a popis výsledků, aniž by předčasně odhadovali, který výsledek má padat častěji.

• Tip

  Ke každému tvrzení, například „padne sedmička“, „padne sudé číslo“ nebo „padne číslo menší než 7“, nechte žáky určit, zda jde o jev jistý, náhodný, nebo nemožný.

  Proč

  Snadno ověříte, zda žáci třídí jevy podle možných výsledků daného pokusu.

Jak učit

2–3 hodiny

1. Evokace: Hoďte před třídou mincí nebo kostkou a zeptejte se, zda lze předem určit výsledek dalšího hodu.
2. Uvědomění: Opakujte hody, společně zapisujte výsledky do tabulky a rozlišujte jevy jisté, náhodné a nemožné.
3. Reflexe: Žáci slovně popíší jeden pokus ze svého záznamu a určí typ jevu u tří tvrzení.

Nápady na aktivity

• Ve dvojici proveďte 20 hodů mincí; žáci se střídají v házení a zapisování čárek. Nakonec porovnají počty orlů a panen.
• Na kartičkách připravte tvrzení o hodu kostkou, například „padne 3“, „padne 8“ nebo „padne číslo od 1 do 6“. Žáci je roztřídí na jevy jisté, náhodné a nemožné.

Hodnocení

Žák po sérii hodů vyplní tabulku čárek a ústně řekne, kolikrát padl každý výsledek.

Žák u tří tvrzení o minci nebo kostce správně určí, zda jde o jev jistý, náhodný, nebo nemožný.

Zdroje

• Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání
• Otevřená data NPI (RVP a kurikulární dokumenty)

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Náhodné pokusy a jejich výsledky

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Náhodné pokusy a jejich výsledky jedním klikem.

Základní materiály

• Příprava na hodinu

  Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.

• Pracovní list

  List s úlohami, klíčem a variantou.

• Písemka

  Časovaná písemka s body a variantami.

• Aktivita

  Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.

• Prezentace

  Sada slajdů k výkladu a procvičení.

• Kartičky

  Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).

• QR hra

  Interaktivní hra k procvičení tématu.

Interaktivní aktivity 15

• Křížovka s tajenkou

  Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.

  10–20 min

• Kartičky

  Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.

  5–20 min

• Pexeso a spojovačka

  Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.

  10–25 min

• Poslechové cvičení

  Vícehlasý dialog s namluvenými hlasy a navázanými otázkami k poslechu.

  5–30 min

• Rozhodovačka

  Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.

  5–12 min

• Otázky

  Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.

  5–15 min

• Vpisování

  Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.

  5–15 min

• Rozřazovačka

  Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.

  5–15 min

• Rozbory

  Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.

  10–20 min

• Označování

  Žáci označují správná slova přímo v textu.

  5–15 min

• Doplňování textu

  Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.

  5–15 min

• Krok po kroku

  Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.

  5–15 min

• Popis obrázku

  Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.

  5–15 min

• Přesouvání

  Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.

  5–15 min

• Čtení s porozuměním

  Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.

  10–25 min

K tisku a rozstříhání 8

• Páry

  Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.

  10–20 min

• Výběr z možností (s tajenkou)

  Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.

  10–20 min

• Doplňování do vět

  Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.

  10–20 min

• Hra Riskuj

  Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.

  15–30 min

• Hra AZ kvíz

  28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.

  15–35 min

• Označ správnou možnost

  Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).

  10–20 min

• Já mám, kdo má …?

  Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.

  10–25 min

• Hádej, kdo jsem

  Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.

  10–25 min

Hry pro celou třídu 4

• AZ kvíz

  28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.

  15–35 min

• Riskuj

  Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.

  15–40 min

• Pexeso

  Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.

  10–25 min

• Šarády

  Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.

  15–30 min

Očekávané výstupy