Náhodné pokusy a jevy

Žáci v 5. ročníku provádějí jednoduché náhodné pokusy s mincí a hrací kostkou, zapisují výsledky a určují jejich četnosti. Rozlišují jevy jisté, náhodné a nemožné a popisují, co se při pokusu stalo. Tím rozvíjejí výstup MAT-MAT-004-ZV5-010: experimentují, evidují a popisují náhodné jevy.

Porovnávají četnosti v krátkých i delších sériích a zjišťují, že jednotlivé série mohou mít různá rozložení výsledků. Záznam většího počtu pokusů dává pro porovnání více údajů, nezaručuje však, že výsledky budou stejně četné. Žáci pracují s tabulkou nebo čárkami, bez vzorce.

Navazují na dřívější hry s náhodou a na čtení tabulek. Evidování výsledků využijí při sběru dat a později také při seznamování s pravděpodobností.

Předpoklady

• Náhodné jevy v pokusech ve 4. ročníku
• Tabulky, piktogramy a jednoduché grafy
• Sběr, čtení a interpretace dat
• Náhodné jevy: mince a kostka

Klíčové pojmy

Náhodný pokus

Pokus, jehož výsledek předem neznáme, ale známe možné výsledky, například hod mincí nebo kostkou.

Výsledek pokusu

To, co při pokusu skutečně nastalo: například padl orel či panna nebo určitý počet bodů na kostce.

Četnost

Počet výskytů určitého výsledku v sérii pokusů; žáci ji zaznamenávají čárkami nebo do tabulky.

Jev jistý

Jev, který při daném pokusu nastane vždy, například při hodu běžnou šestistěnnou kostkou padne číslo od 1 do 6.

Jev náhodný

Jev, který může, ale nemusí nastat, například při hodu kostkou padne sudé číslo.

Jev nemožný

Jev, který při daném pokusu nastat nemůže, například při hodu běžnou šestistěnnou kostkou padne 7.

Porovnání četností

Žáci porovnávají, kolikrát se jednotlivé výsledky objevily, aniž by četnost zapisovali jako zlomek pravděpodobnosti.

Časté miskoncepce

• Častá chyba

  Po třech orlech za sebou žák říká, že „teď už musí padnout panna“.

  Jak na to

  Vysvětlete, že každý hod je nový pokus a předchozí výsledky neurčují, co padne příště; další hody zaznamenejte a společně o výsledcích mluvte.

• Častá chyba

  Žák po pěti hodech kostkou prohlásí kostku za falešnou, protože „šestka skoro nepadá“.

  Jak na to

  Spojte záznamy celé třídy do jedné tabulky a porovnejte větší soubor výsledků s krátkou sérií; několik hodů samo o sobě spravedlivost kostky neprokazuje.

• Častá chyba

  Žák označí „padne sudé číslo“ za jev jistý, protože „sudá čísla na kostce jsou“.

  Jak na to

  Nechte ho vyjmenovat čísla na všech šesti stěnách a posoudit, zda sudé číslo padne při každém hodu.

• Častá chyba

  Žák zapíše do tabulky jen některé výsledky a ostatní vynechá, takže součet četností neodpovídá počtu pokusů.

  Jak na to

  Před dalším kolem zkontrolujte, zda součet zaznamenaných četností odpovídá počtu hodů.

Jak učit

2–3 hodiny

1. Evokace: Žáci odhadnou, co může padnout na minci a na kostce, a tip si zapíší před hodem.
2. Uvědomění: Ve dvojicích provedou sérii hodů, zaznamenají četnosti a třídí jevy na jisté, náhodné a nemožné.
3. Reflexe: Porovnají záznamy z krátké a delší série a jednou větou popíší, co zjistili o výsledcích náhodných pokusů.

Nápady na aktivity

• Stanoviště s mincí a kostkou: Každá skupina provede 20 hodů a jejich četnosti zapíše do společné třídní tabulky.
• Karty s jevy (padne 3; padne číslo menší než 7; padne 8): Žáci je rozdělí na jisté, náhodné a nemožné a ověří je hodem.

Hodnocení

Žák po sérii hodů vyplní tabulku četností tak, aby jejich součet odpovídal počtu pokusů, a uvede příklad jevu jistého, náhodného a nemožného.

Ústně popíše, jak se liší výsledky krátké a delší série hodů, a vysvětlí, že jednotlivé série nemusí mít stejné četnosti.

Zdroje

• Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání
• Otevřená data NPI

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Náhodné pokusy a jevy

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Náhodné pokusy a jevy jedním klikem.

Základní materiály

• Příprava na hodinu

  Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.

• Pracovní list

  List s úlohami, klíčem a variantou.

• Písemka

  Časovaná písemka s body a variantami.

• Aktivita

  Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.

• Prezentace

  Sada slajdů k výkladu a procvičení.

• Kartičky

  Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).

• QR hra

  Interaktivní hra k procvičení tématu.

Interaktivní aktivity 15

• Křížovka s tajenkou

  Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.

  10–20 min

• Kartičky

  Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.

  5–20 min

• Pexeso a spojovačka

  Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.

  10–25 min

• Poslechové cvičení

  Vícehlasý dialog s namluvenými hlasy a navázanými otázkami k poslechu.

  5–30 min

• Rozhodovačka

  Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.

  5–12 min

• Otázky

  Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.

  5–15 min

• Vpisování

  Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.

  5–15 min

• Rozřazovačka

  Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.

  5–15 min

• Rozbory

  Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.

  10–20 min

• Označování

  Žáci označují správná slova přímo v textu.

  5–15 min

• Doplňování textu

  Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.

  5–15 min

• Krok po kroku

  Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.

  5–15 min

• Popis obrázku

  Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.

  5–15 min

• Přesouvání

  Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.

  5–15 min

• Čtení s porozuměním

  Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.

  10–25 min

K tisku a rozstříhání 8

• Páry

  Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.

  10–20 min

• Výběr z možností (s tajenkou)

  Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.

  10–20 min

• Doplňování do vět

  Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.

  10–20 min

• Hra Riskuj

  Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.

  15–30 min

• Hra AZ kvíz

  28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.

  15–35 min

• Označ správnou možnost

  Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).

  10–20 min

• Já mám, kdo má …?

  Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.

  10–25 min

• Hádej, kdo jsem

  Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.

  10–25 min

Hry pro celou třídu 4

• AZ kvíz

  28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.

  15–35 min

• Riskuj

  Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.

  15–40 min

• Pexeso

  Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.

  10–25 min

• Šarády

  Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.

  15–30 min

Očekávané výstupy