Sčítání do 20 s přechodem

Sčítání do 20 s přechodem přes desítku navazuje na sčítání do 10, rozklady čísel do 10 a sčítání v oboru 11–20 bez přechodu. Žák sčítá dvě přirozená čísla tak, že součet překročí 10, ale zůstane nejvýše 20. Výstup MAT-MAT-001-ZV5-001 se zde naplňuje v jednoduchých situacích s malými čísly: dopočítat, kolik je dohromady, když se dvě skupiny spojí.

Základní postup je doplnit první sčítanec do deseti a zbylé jednotky přičíst k desítce. Nejprve se to ukazuje na desítkovém rámečku, kostkách nebo prstech, teprve potom v zápisu. Cílem není jen správný výsledek, ale vidět, že 8 + 5 je 8 + 2 + 3, tedy 10 + 3.

Hodina se drží u týchž dvojic, které žáci už umí rozložit (např. 2 a 3 k osmičce). Teprve když je doplnění do deseti jisté, přechází se k dalším příkladům a k krátké slovní úloze v kontextu třídy.

Předpoklady

• Rozklady čísel do 10 — bez nich nelze spolehlivě doplnit první sčítanec do deseti.
• Sčítání do 10 — jistota součtů v první desítce.
• Čísla 11–20 — čtení, zápis a význam „deset a ještě několik“.
• Sčítání do 20 bez přechodu — stejný obor, ale bez překročení desítky.

Klíčové pojmy

Přechod přes desítku

Součet dvou čísel je větší než 10 a nejvýše 20; cesta k výsledku vede přes číslo 10.

Doplnění do deseti

Z druhého sčítance se oddělí tolik jednotek, kolik chybí prvnímu sčítanci do 10.

Zbytek po doplnění

Jednotky, které po doplnění do 10 zůstanou, se přičtou k desítce.

Rozklad druhého sčítance

Druhé číslo se rozloží na část k desítce a část nad desítku, např. 5 = 2 + 3 při 8 + 5.

Deset a jednotky

Výsledek 11–20 se čte jako 10 + n, ne jako „nové“ samostatné číslo bez vazby na desítku.

Zápis po krocích

Nejprve 8 + 2 = 10, potom 10 + 3 = 13; až později se píše rovnou 8 + 5 = 13.

Tipy do výuky

• Tip

  U tabule nejdřív doplň první číslo do plného desítkového rámečku (nebo deseti teček), teprve pak přidej zbytek druhého sčítance vedle.

  Proč

  Žáci vidí, proč se druhé číslo musí rozložit, a nesčítají od jedné.

• Tip

  V sešitě piš pod příklad dvě krátké rovnosti: doplnění do 10 a 10 + zbytek; výsledek zakroužkuj až u druhé.

  Proč

  Krok zůstane čitelný i druhý den a jde zkontrolovat, kde se výpočet zastavil.

• Tip

  Než žák napíše součet, zeptej se jen: „Kolik chybí do deseti?“ a teprve potom „Kolik zbývá přičíst?“

  Proč

  Oddělíš dvě rozhodnutí, která se jinak slévají do hádání výsledku.

Jak učit

2–3 hodiny

1. Evokace: ukaž 8 + 5 na rámečku a zeptej se, proč se osm teček nevejde do jedné desítky s pěti dalšími.
2. Jádro: společně doplň první sčítanec do 10, zbytek přičti k desítce a zapiš oba kroky do sešitu.
3. Reflexe: žák ukáže na jednom příkladu, kde je doplnění do deseti a kde je zbytek.

Nápady na aktivity

• Dvojice: jeden žák zakryje na rámečku, kolik chybí do 10, druhý doplní zbytek a zapíše 10 + n.
• Krátká slovní situace ve třídě (pastelky, židle) se stejným postupem: do deseti a zbytek.

Hodnocení

Žák u 7 + 6 nebo 9 + 4 ústně nebo v sešitě ukáže doplnění do 10 a přičtení zbytku.

Kontrola: výsledek 11–20 a shoda s rozkladem druhého sčítance, ne jen uhádnuté číslo.

Související témata

• Rozklady čísel do 10
• Sčítání do 10
• Čísla 11–20
• Číselná osa do 20
• Sčítání do 20 bez přechodu
• Odčítání do 20

Zdroje

• RVP ZV — Matematika a její aplikace
• Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Sčítání do 20 s přechodem

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Sčítání do 20 s přechodem jedním klikem.

Základní materiály

• Příprava na hodinu

  Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.

• Pracovní list

  List s úlohami, klíčem a variantou.

• Písemka

  Časovaná písemka s body a variantami.

• Aktivita

  Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.

• Prezentace

  Sada slajdů k výkladu a procvičení.

• Kartičky

  Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).

• QR hra

  Interaktivní hra k procvičení tématu.

Interaktivní aktivity 14

• Křížovka s tajenkou

  Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.

  10–20 min

• Kartičky

  Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.

  5–20 min

• Pexeso a spojovačka

  Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.

  10–25 min

• Rozhodovačka

  Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.

  5–12 min

• Otázky

  Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.

  5–15 min

• Vpisování

  Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.

  5–15 min

• Rozřazovačka

  Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.

  5–15 min

• Rozbory

  Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.

  10–20 min

• Označování

  Žáci označují správná slova přímo v textu.

  5–15 min

• Doplňování textu

  Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.

  5–15 min

• Krok po kroku

  Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.

  5–15 min

• Popis obrázku

  Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.

  5–15 min

• Přesouvání

  Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.

  5–15 min

• Čtení s porozuměním

  Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.

  10–25 min

K tisku a rozstříhání 8

• Páry

  Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.

  10–20 min

• Výběr z možností (s tajenkou)

  Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.

  10–20 min

• Doplňování do vět

  Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.

  10–20 min

• Hra Riskuj

  Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.

  15–30 min

• Hra AZ kvíz

  28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.

  15–35 min

• Označ správnou možnost

  Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).

  10–20 min

• Já mám, kdo má …?

  Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.

  10–25 min

• Hádej, kdo jsem

  Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.

  10–25 min

Hry pro celou třídu 4

• AZ kvíz

  28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.

  15–35 min

• Riskuj

  Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.

  15–40 min

• Pexeso

  Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.

  10–25 min

• Šarády

  Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.

  15–30 min

Očekávané výstupy