Odčítání do 20

Žáci v 1. ročníku odčítají v oboru přirozených čísel do 20. Navazují na odčítání do 10 a na sčítání do 20 bez přechodu i s přechodem přes desítku. Pracují s úlohami typu menšenec minus menšitel a hledají rozdíl.

Nejprve odčítají bez přechodu přes desítku (např. 18 − 5), později s přechodem (např. 13 − 6), kdy menšitel je větší než počet jednotek menšence. Využívají rozklad čísla, doplnění do desítky a číselnou osu.

Výsledek si ověřují sčítáním: rozdíl plus menšitel dá menšenec. Tím propojují odčítání a sčítání jako navzájem související operace a připravují se na slovní úlohy v oboru do 20.

Předpoklady

• Odčítání v oboru do 10
• Čísla 11–20 a jejich zápis
• Sčítání do 20 bez přechodu přes desítku
• Sčítání do 20 s přechodem přes desítku

Klíčové pojmy

Menšenec, menšitel, rozdíl

Menšenec je číslo, od kterého se odčítá, menšitel je číslo, které se odčítá, rozdíl je výsledek odčítání.

Odčítání bez přechodu přes desítku

Jednotky menšitele jsou menší nebo stejné jako jednotky menšence, desítka se při výpočtu nemění (např. 17 − 4).

Odčítání s přechodem přes desítku

Jednotky menšitele jsou větší než jednotky menšence, proto se desítka rozloží (např. 12 − 5).

Rozklad menšitele

Menšitel se rozloží tak, aby se nejprve odečetlo do desítky a zbytek od deseti (např. 13 − 6 jako 13 − 3 − 3).

Ověření sčítáním

Správnost rozdílu se zkontroluje: rozdíl + menšitel = menšenec.

Odčítání na číselné ose

Od menšence se na ose do 20 odkrokuje doleva o menšitel; počet kroků odpovídá menšiteli.

Znaménko minus a rovnost

Zápis a − b = c čteme jako a minus b rovná se c; rovnost platí, jen když je rozdíl spočítán správně.

Tipy do výuky

• Tip

  U příkladu s přechodem napiš na tabuli rozklad menšitele (nejprve do desítky, pak zbytek) a nech žáky doplnit oba kroky.

  Proč

  Vidí pořadí kroků a nepočítají celý skok najednou.

• Tip

  Po každém výpočtu napiš pod příklad kontrolu sčítáním (rozdíl + menšitel) a nech ji dopočítat.

  Proč

  Žák hned vidí, zda se vrátil k menšenci.

• Tip

  U příkladů bez přechodu zakroužkuj v zápise jen jednotky a zeptej se, zda je lze odečíst bez sahání na desítku.

  Proč

  Oddělí se typy úloh dřív, než se začne počítat.

Jak učit

2–3 hodiny

1. Evokace: krátké odčítání do 10 a jeden příklad typu 15 − 3 versus 15 − 7; žáci určí, který sahá přes desítku.
2. Jádro: nácvik zápisu a − b, rozklad menšitele u přechodu, osa a kontrola sčítáním.
3. Reflexe: žáci třídí karty příkladů na bez přechodu / s přechodem a u jedné karty zapíší kontrolu.

Nápady na aktivity

• Dvojice: jeden vymyslí odčítání do 20, druhý spočítá a ověří sčítáním, pak si role vymění.
• Na ose do 20 žáci odskakují od menšence doleva a zapisují, kde skončili.

Hodnocení

Žák spočítá odčítání do 20 bez přechodu i s přechodem a výsledek ověří sčítáním.

Žák u zadaného příkladu určí, zda jde o přechod přes desítku, a zapíše rozklad menšitele.

Související témata

• Odčítání do 10
• Číselná osa do 20
• Sčítání do 20 bez přechodu
• Sčítání do 20 s přechodem
• Slovní úlohy a rovnosti do 20
• Opakování sčítání a odčítání do 20

Zdroje

• RVP ZV — Matematika a její aplikace

Co pro vás ScioBot připraví k tématu Odčítání do 20

Interaktivní aktivity, které žáci spustí na tabletu či tabuli, tisknutelné kartičky a hry pro celou třídu – každý formát na téma Odčítání do 20 jedním klikem.

Základní materiály

• Příprava na hodinu

  Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.

• Pracovní list

  List s úlohami, klíčem a variantou.

• Písemka

  Časovaná písemka s body a variantami.

• Aktivita

  Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.

• Prezentace

  Sada slajdů k výkladu a procvičení.

• Kartičky

  Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).

• QR hra

  Interaktivní hra k procvičení tématu.

Interaktivní aktivity 14

• Křížovka s tajenkou

  Legendová křížovka, kde se ve sloupci skrývá tajenka. Skvělá na opakování pojmů.

  10–20 min

• Kartičky

  Sada oboustranných kartiček na učení pojmů a definic. Žáci si je procvičí překlápěním.

  5–20 min

• Pexeso a spojovačka

  Dvojice kartiček s obrázky, pojmy nebo příklady. Spojovačka, pexeso i volné třídění – ideální na slovní zásobu i opakování.

  10–25 min

• Rozhodovačka

  Rychlé rozhodování mezi možnostmi s okamžitou zpětnou vazbou.

  5–12 min

• Otázky

  Sada otázek s výběrem odpovědí; jedna nebo více správných. Okamžitá sebekontrola.

  5–15 min

• Vpisování

  Žáci dopisují krátké odpovědi a ihned vidí, zda se trefili.

  5–15 min

• Rozřazovačka

  Žáci přetahují kartičky do správných kategorií.

  5–15 min

• Rozbory

  Žák přiřazuje značky k částem věty nebo výrazu — větné členy, slovní druhy, větné rozbory. Sebevyhodnocovací procvičování.

  10–20 min

• Označování

  Žáci označují správná slova přímo v textu.

  5–15 min

• Doplňování textu

  Žáci doplňují chybějící slova přímo do vět nebo krátkého textu.

  5–15 min

• Krok po kroku

  Žáci řadí kroky procesu do správného pořadí.

  5–15 min

• Popis obrázku

  Diagram s očíslovanými špendlíky. Žáci přiřazují popisky k částem obrázku — biologie, zeměpis, anatomie.

  5–15 min

• Přesouvání

  Žáci přetahují kartičky do přesně určených slotů.

  5–15 min

• Čtení s porozuměním

  Žáci čtou krátký text a odpovídají na otázky k jeho obsahu.

  10–25 min

K tisku a rozstříhání 8

• Páry

  Kartičky se dvěma polovinami, které k sobě patří (např. datum–událost). Žáci je vystřihnou a párovají.

  10–20 min

• Výběr z možností (s tajenkou)

  Kartičky s úlohami a třemi možnostmi. Písmena u správných odpovědí složí tajenku — žák si tak řešení zkontroluje sám.

  10–20 min

• Doplňování do vět

  Věty s výběrem ze dvou možností uvnitř — žák zakroužkuje správnou.

  10–20 min

• Hra Riskuj

  Kvízová hra se třemi podtématy a otázkami různé hodnoty — klasický formát Riskuj / Jeopardy.

  15–30 min

• Hra AZ kvíz

  28 otázek na hexagonální hrací pole — cílem je spojit všechny tři strany.

  15–35 min

• Označ správnou možnost

  Kartičky s otázkou a čtyřmi možnostmi — žák označí správnou (např. kolíčkem).

  10–20 min

• Já mám, kdo má …?

  Kartičky s tvrzením a otázkou — žáci je čtou v kruhu a hledají navazující odpověď.

  10–25 min

• Hádej, kdo jsem

  Kartičky s popisem osobnosti, věci nebo zvířete v 1. osobě — žáci tipují, o koho/co jde.

  10–25 min

Hry pro celou třídu 4

• AZ kvíz

  28 otázek na hexagonálním hracím poli — cílem je spojit všechny tři strany. Včetně náhradních ANO/NE otázek.

  15–35 min

• Riskuj

  Klasická hra se 5 kategoriemi a otázkami za 100–500 bodů — týmy soutěží o nejvyšší skóre.

  15–40 min

• Pexeso

  Klasické pexeso s 10 dvojicemi (pojem ↔ popis) — dva týmy se střídají a hledají shody.

  10–25 min

• Šarády

  Šarády se 12 úkoly (mluvení, kreslení, pantomima) — dva týmy hádají, kdo uhodne první, dostane bod.

  15–30 min

Očekávané výstupy