Matematika – 9. třída
Matematika v 9. třídě spadá do pásma 6.–9. ročníku.
Pro toto pásmo je v RVP ZV (revize 2025) evidováno 19 očekávaných výstupů (včetně učiva a cílů v datech).
RVP ZV (revize 2025) platí od 1. 9. 2025. Povinný náběh 1. a 6. ročník 2028, všechny ročníky 2032.
Očekávané výstupy
Matematika a její aplikace · Matematika
- MAT-MAT-001-ZV9-001 Řeší problémy se zlomky v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-001-ZV9-002 Využívá k řešení problémů celá čísla a jejich vlastnosti.
- MAT-MAT-001-ZV9-003 Využívá k řešení problémů desetinná čísla, procenta, mocniny a odmocniny v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-002-ZV9-004 Využívá k odhadu, měření a porovnávání nestandardní a standardní jednotky délky, obsahu a objemu.
- MAT-MAT-002-ZV9-005 Využívá metrické vlastnosti útvarů k řešení problému v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-002-ZV9-006 Řeší problémy s časovými údaji v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-003-ZV9-007 Rozpozná geometrické útvary a využívá jejich vlastnosti k řešení problémů.
- MAT-MAT-003-ZV9-008 Skládá a rozkládá tělesa.
- MAT-MAT-003-ZV9-009 Konstruuje množiny bodů daných vlastností.
- MAT-MAT-003-ZV9-010 Popíše polohu objektů v rovině a v prostoru.
- MAT-MAT-004-ZV9-011 Interpretuje a vytváří různě graficky prezentovaná data.
- MAT-MAT-004-ZV9-012 Vypočítá a interpretuje základní charakteristiky souboru dat.
- MAT-MAT-004-ZV9-013 Určí pravděpodobnost jevu různými způsoby pro rozhodování v dané situaci.
- MAT-MAT-004-ZV9-014 Vyhledá všechny prvky nebo skupiny prvků, které splňují dané podmínky.
- MAT-MAT-005-ZV9-015 Rozpozná, vyjádří, doplní a tvoří pravidelnosti a řady čísel.
- MAT-MAT-005-ZV9-016 Řeší reálné problémy pomocí poměru, úměry a procent.
- MAT-MAT-005-ZV9-017 Modeluje reálné problémy pomocí výrazů, upravuje je a vyhodnocuje.
- MAT-MAT-005-ZV9-018 Řeší reálné problémy pomocí rovnic a nerovnic.
- MAT-MAT-005-ZV9-019 Řeší reálné problémy pomocí funkcí.
Nejhledanější témata
-
Objem a povrch jehlanu, kužele a koule
Žáci počítají objem a povrch jehlanu, kužele a koule, převádějí jednotky délky, obsahu a objemu a řeší úlohy z reálného měření.
-
Poloha v rovině a v prostoru
Žáci popisují polohu bodů a útvarů v rovině i v prostoru pomocí souřadnic, nárysu, půdorysu a bokorysu.
-
Souhrnné opakování k přijímacím zkouškám
Žáci v mixu úloh opakují číselné obory, procenta, rovnice, geometrii a časové údaje v podobě typické pro přijímací zkoušky na střední školu.
-
Lomené výrazy
Žáci krátí, rozšiřují a sčítají lomené výrazy, určují podmínky existence a používají je k zápisu reálných situací.
-
Sítě, řezy a skládání těles
Žáci skládají a rozkládají tělesa, kreslí sítě jehlanu i kužele a představují si řezy a pohledy na těleso v prostoru.
-
Soustavy dvou lineárních rovnic
Žáci řeší soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých sčítací, dosazovací i grafickou metodou a převádějí na ně slovní úlohy.
-
Úročení a finanční matematika
Žáci počítají jednoduché i složené úročení, porovnávají spoření a půjčky a řeší procentové úlohy z finanční gramotnosti.
-
Lineární funkce: graf a předpis
Žáci sestavují předpis lineární funkce, kreslí její graf, čtou směrnici i posun a modelují jím přímou úměrnost i reálné závislosti.
-
Rovnice s neznámou ve jmenovateli
Žáci řeší rovnice s lomenými výrazy, stanovují podmínky a ověřují, která nalezená řešení vyhovují původní rovnici.
-
Lineární lomená funkce
Žáci modelují nepřímou úměrnost jako funkci y = k/x, kreslí hyperbolu a porovnávají ji s lineární závislostí v praktických úlohách.
-
Goniometrie pravoúhlého trojúhelníku
Žáci zavádějí sinus, kosinus a tangens ostrého úhlu, čtou hodnoty a řeší jimi pravoúhlý trojúhelník v reálných situacích.
-
Funkce: pojem a vlastnosti
Žáci rozlišují funkci od pouhého předpisu, určují definiční obor a obor hodnot a čtou základní vlastnosti z grafu.
-
Kvadratická funkce
Žáci poznávají kvadratickou funkci, určují vrchol, osu a průsečíky paraboly a čtou z grafu řešení jednoduchých kvadratických rovnic.
-
Kombinatorika: výčet možností
Žáci systematicky vyhledávají všechny prvky a skupiny prvků splňující dané podmínky a zapisují je přehledně.
-
Podobnost trojúhelníků
Žáci používají věty o podobnosti trojúhelníků k výpočtu délek, měřítek a poměrů v mapách i ve slovní geometrii.
-
Pravidelnosti a číselné řady
Žáci rozpoznávají, doplňují a tvoří číselné řady a pravidelnosti a zdůvodňují vztah mezi po sobě jdoucími členy.
-
Pravděpodobnost jevu
Žáci odhadují a počítají pravděpodobnost jevu z výčtu možností i z dat a používají ji k jednoduchému rozhodování.
-
Pythagorova věta
Pythagorova věta v pravoúhlém trojúhelníku, výpočet odvěsny i přepony a aplikační úlohy včetně vzdálenosti bodů v rovině.
-
Kruh a kružnice
Pojmy kruh a kružnice, délka kružnice, obsah kruhu a převody jednotek délky a obsahu při výpočtech s číslem pí.
-
Mocniny s přirozeným exponentem a vědecký zápis
Mocniny s přirozeným exponentem, pravidla pro počítání s mocninami, mocniny deseti a zápis velkých i malých čísel ve vědeckém tvaru.
-
Válec: objem a povrch
Síť válce, výpočet objemu a povrchu, převody jednotek a úlohy o skládání a rozkládání válcových těles v reálných situacích.
-
Kruhová výseč a oblouk
Délka oblouku a obsah kruhové výseče ze středového úhlu a použití těchto výpočtů v praktických úlohách.
-
Lineární rovnice
Ekvivalentní úpravy lineárních rovnic s jednou neznámou, rovnice se závorkami, zlomky i desetinnými čísly a zkouška správnosti.
-
Úpravy výrazů a mnohočleny
Sčítání, odčítání a násobení mnohočlenů, vytýkání, úpravy výrazů s jednou i více proměnnými a zjednodušování zápisu.
-
Množiny bodů daných vlastností
Konstrukce množin bodů dané vlastnosti (osa úsečky, osa úhlu, kružnice) a konstrukce trojúhelníku s vepsanou a opsanou kružnicí.
-
Slovní úlohy řešené rovnicí
Sestavení lineární rovnice ze zadání a řešení úloh o pohybu, směsích, společné práci a dalších reálných situacích.
-
Lineární nerovnice
Ekvivalentní úpravy lineárních nerovnic, zápis množiny řešení na číselné ose i intervalem a slovní úlohy vedoucí k nerovnici.
-
Vyjádření neznámé ze vzorce
Vyjádření zvolené veličiny ze vzorce úpravami rovnice a dosazení číselných hodnot v geometrických i praktických vzorcích.
-
Statistika – průměr, medián a čtení dat
Žáci spočítají medián souboru dat, porovnají ho s aritmetickým průměrem z 6. ročníku a z tabulek i grafů vyvodí, co data vypovídají.
-
Grafická prezentace dat
Čtení, tvorba a interpretace tabulek, sloupcových, kruhových i spojnicových grafů a vyvozování závěrů z graficky zobrazených dat.
Vytvořit materiál
-
Příprava na hodinu
Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.
-
Pracovní list
List s úlohami, klíčem a variantou.
-
Písemka
Časovaná písemka s body a variantami.
-
Aktivita
Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.
-
Prezentace
Sada slajdů k výkladu a procvičení.
-
Kartičky
Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).
-
QR hra
Interaktivní hra k procvičení tématu.
Rámce
-
RVP ZV (revize 2025)
Povinný náběh 1. a 6. ročník 2028, všechny ročníky 2032.