Matematika – 8. třída
Matematika v 8. třídě spadá do pásma 6.–9. ročníku.
Pro toto pásmo je v RVP ZV (revize 2025) evidováno 19 očekávaných výstupů (včetně učiva a cílů v datech).
RVP ZV (revize 2025) platí od 1. 9. 2025. Povinný náběh 1. a 6. ročník 2028, všechny ročníky 2032.
Očekávané výstupy
Matematika a její aplikace · Matematika
- MAT-MAT-001-ZV9-001 Řeší problémy se zlomky v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-001-ZV9-002 Využívá k řešení problémů celá čísla a jejich vlastnosti.
- MAT-MAT-001-ZV9-003 Využívá k řešení problémů desetinná čísla, procenta, mocniny a odmocniny v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-002-ZV9-004 Využívá k odhadu, měření a porovnávání nestandardní a standardní jednotky délky, obsahu a objemu.
- MAT-MAT-002-ZV9-005 Využívá metrické vlastnosti útvarů k řešení problému v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-002-ZV9-006 Řeší problémy s časovými údaji v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-003-ZV9-007 Rozpozná geometrické útvary a využívá jejich vlastnosti k řešení problémů.
- MAT-MAT-003-ZV9-008 Skládá a rozkládá tělesa.
- MAT-MAT-003-ZV9-009 Konstruuje množiny bodů daných vlastností.
- MAT-MAT-003-ZV9-010 Popíše polohu objektů v rovině a v prostoru.
- MAT-MAT-004-ZV9-011 Interpretuje a vytváří různě graficky prezentovaná data.
- MAT-MAT-004-ZV9-012 Vypočítá a interpretuje základní charakteristiky souboru dat.
- MAT-MAT-004-ZV9-013 Určí pravděpodobnost jevu různými způsoby pro rozhodování v dané situaci.
- MAT-MAT-004-ZV9-014 Vyhledá všechny prvky nebo skupiny prvků, které splňují dané podmínky.
- MAT-MAT-005-ZV9-015 Rozpozná, vyjádří, doplní a tvoří pravidelnosti a řady čísel.
- MAT-MAT-005-ZV9-016 Řeší reálné problémy pomocí poměru, úměry a procent.
- MAT-MAT-005-ZV9-017 Modeluje reálné problémy pomocí výrazů, upravuje je a vyhodnocuje.
- MAT-MAT-005-ZV9-018 Řeší reálné problémy pomocí rovnic a nerovnic.
- MAT-MAT-005-ZV9-019 Řeší reálné problémy pomocí funkcí.
Nejhledanější témata
-
Thaletova věta a úhly v kružnici
Vztah středového a obvodového úhlu pomáhá určovat úhly v kružnici; Thaletova věta jej využívá pro pravý úhel nad průměrem a konstrukci Thaletovy kružnice.
-
Vyjádření veličiny ze vzorce
Žáci upravují známé vzorce pro hledanou veličinu, dosazují hodnoty ve slučitelných jednotkách a ověřují výsledek v původním vztahu.
-
Kružnice a kruh
Žáci rozlišují kružnici a kruh, používají poloměr a průměr a počítají délku kružnice i obsah kruhu se správnými jednotkami.
-
Druhé mocniny a druhé odmocniny
Žáci počítají druhé mocniny a odmocniny, odhadují hodnoty odmocnin a využívají vztah mezi délkou strany a obsahem čtverce.
-
Řešení lineárních rovnic
Žáci řeší lineární rovnice s jednou neznámou, včetně rovnic se závorkami, zlomky a desetinnými čísly, a výsledek ověřují dosazením.
-
Počítání s mocninami a vědecký zápis
Žáci počítají s mocninami a pomocí mocnin deseti zapisují a porovnávají velmi velká i malá čísla.
-
Počítání s mnohočleny
Žáci sčítají, odčítají a násobí mnohočleny, slučují členy stejného druhu a vytýkají společný činitel při úpravách výrazů s jednou i více proměnnými.
-
Množiny bodů v geometrických konstrukcích
Žáci sestrojují osu úsečky, osu úhlu a kružnici podle vlastností jejich bodů a využívají je k určení středů opsané a vepsané kružnice trojúhelníku.
-
Výrazy pro situace a jejich hodnoty
Žáci vyjadřují vztahy ze slovních situací algebraickými výrazy a počítají jejich hodnoty po dosazení za proměnné.
-
Tabulky a grafy: čtení a tvorba
Žáci uspořádávají data do tabulek, volí vhodný graf a své závěry opírají o údaje, které z něj lze vyčíst.
-
Průměr, medián a modus v datech
Aritmetický průměr, medián a modus popisují soubor dat různými způsoby; jejich výběr závisí na tom, co o datech potřebujeme zjistit.
-
Síť válce, jeho objem a povrch
Síť válce ukazuje, z jakých ploch se skládá jeho povrch; obsah kruhové podstavy a výška pak umožňují vypočítat objem.
-
Slovní úlohy s lineární rovnicí
Žáci vyjadřují vztahy ze slovního zadání lineární rovnicí, řeší ji a ověřují význam výsledku v dané situaci.
-
Pythagorova věta
Pythagorova věta vyjadřuje vztah mezi stranami pravoúhlého trojúhelníku a pomáhá určit chybějící délku, úhlopříčku obdélníku i vzdálenost dvou bodů.
-
Řešení lineárních nerovnic
Žáci řeší lineární nerovnice, znázorňují množinu řešení na číselné ose, zapisují ji intervalem a vykládají výsledek slovních úloh.
-
Kruhová výseč a oblouk
Ze středového úhlu a poloměru žáci určují délku oblouku a obsah kruhové výseče a používají je při řešení praktických úloh.
-
Objem a povrch jehlanu, kužele a koule
Objem a povrch jehlanu, kužele a koule žáci určují z potřebných rozměrů a výsledky používají v úlohách s převody jednotek.
-
Jak vypsat všechny možnosti
Žáci uspořádají výčet podle jasného pravidla, vyberou možnosti splňující podmínky a ověří, že žádná nechybí ani se neopakuje.
-
Jak určit pravděpodobnost jevu
Žáci určují pravděpodobnost z výčtu stejně možných výsledků i odhadem z pozorovaných četností a používají ji při rozhodování.
-
Soustavy lineárních rovnic
Žáci řeší dvě lineární rovnice o dvou neznámých sčítací, dosazovací a grafickou metodou a využívají soustavy ve slovních úlohách.
-
Pravidla číselných posloupností
Žáci hledají a popisují pravidla číselných posloupností, podle nich doplňují a tvoří další členy a ověřují, zda pravidlo odpovídá zadaným číslům.
-
Výpočty pomocí úměry
Žáci řeší slovní úlohy s přímou a nepřímou úměrností a zdůvodňují, jak spolu veličiny za daných podmínek souvisejí.
-
Průměr, medián a čtení dat
Žáci určují průměr a medián, čtou údaje z tabulek a grafů a posuzují, která charakteristika lépe odpovídá otázce položené nad daty.
-
Poloha bodů a těles v rovině a prostoru
Žáci určují polohu bodů pomocí souřadnic a popisují vzájemnou polohu částí těles podle modelu a jeho průmětů.
-
Počítání s lomenými výrazy
Žáci upravují lomené výrazy, určují přípustné hodnoty proměnných a používají výrazy k popisu a vyhodnocení situací.
-
Slovní úlohy s procenty
Žáci řeší slovní úlohy se slevami, zdražením a dalšími změnami ceny a rozlišují, z jaké částky se procenta počítají.
-
Přímka a lineární závislosti
Žáci propojují předpis lineární funkce s tabulkou a grafem a pomocí přímé úměrnosti i dalších lineárních vztahů popisují reálné situace.
-
Skládání těles, sítě a řezy
Žáci skládají tělesa ze sítí, zkoumají tvary jejich řezů a zobrazují tělesa v půdorysu, nárysu a bokorysu.
-
Měřítko plánů a map
Žáci používají měřítko k převodu délek mezi plánem či mapou a skutečností a při výpočtech pracují s jednotkami délky.
-
Úroky při spoření a půjčkách
Žáci počítají úrok při spoření a půjčkách a porovnávají, jak výslednou částku ovlivňuje sazba, doba a způsob úročení.
-
Přímá a nepřímá úměrnost v úlohách
Žáci podle situace a tabulky rozlišují přímou a nepřímou úměrnost, sestavují úměry a počítají chybějící hodnoty.
-
Sítě a výpočty s kolmým hranolem
Žáci rozlišují podstavy a plášť kolmého hranolu, skládají jej ze sítě a počítají jeho povrch a objem včetně převodů jednotek.
-
Podobnost trojúhelníků
Podobné trojúhelníky mají stejné odpovídající úhly a úměrné strany; žáci toho využívají při výpočtu délek v geometrických i praktických úlohách.
-
Když je neznámá ve jmenovateli
Žáci řeší rovnice s neznámou ve jmenovateli, určují vyloučené hodnoty a kontrolují řešení v původní rovnici.
-
Lichoběžník: vlastnosti, obsah a konstrukce
Žáci rozlišují druhy lichoběžníků, určují jejich obvod a obsah a sestrojují je ze zadaných údajů.
-
Funkce v tabulce a grafu
Žáci poznávají funkci jako závislost mezi veličinami, propojují slovní popis, tabulku, graf a předpis a zjišťují, co jim jednotlivé zápisy říkají.
Vytvořit materiál
-
Příprava na hodinu
Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.
-
Pracovní list
List s úlohami, klíčem a variantou.
-
Písemka
Časovaná písemka s body a variantami.
-
Aktivita
Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.
-
Prezentace
Sada slajdů k výkladu a procvičení.
-
Kartičky
Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).
-
QR hra
Interaktivní hra k procvičení tématu.
Rámce
-
RVP ZV (revize 2025)
Povinný náběh 1. a 6. ročník 2028, všechny ročníky 2032.