Matematika – 7. třída
Matematika v 7. třídě spadá do pásma 6.–9. ročníku.
Pro toto pásmo je v RVP ZV (revize 2025) evidováno 19 očekávaných výstupů (včetně učiva a cílů v datech).
RVP ZV (revize 2025) platí od 1. 9. 2025. Povinný náběh 1. a 6. ročník 2028, všechny ročníky 2032.
Očekávané výstupy
Matematika a její aplikace · Matematika
- MAT-MAT-001-ZV9-001 Řeší problémy se zlomky v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-001-ZV9-002 Využívá k řešení problémů celá čísla a jejich vlastnosti.
- MAT-MAT-001-ZV9-003 Využívá k řešení problémů desetinná čísla, procenta, mocniny a odmocniny v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-002-ZV9-004 Využívá k odhadu, měření a porovnávání nestandardní a standardní jednotky délky, obsahu a objemu.
- MAT-MAT-002-ZV9-005 Využívá metrické vlastnosti útvarů k řešení problému v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-002-ZV9-006 Řeší problémy s časovými údaji v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-003-ZV9-007 Rozpozná geometrické útvary a využívá jejich vlastnosti k řešení problémů.
- MAT-MAT-003-ZV9-008 Skládá a rozkládá tělesa.
- MAT-MAT-003-ZV9-009 Konstruuje množiny bodů daných vlastností.
- MAT-MAT-003-ZV9-010 Popíše polohu objektů v rovině a v prostoru.
- MAT-MAT-004-ZV9-011 Interpretuje a vytváří různě graficky prezentovaná data.
- MAT-MAT-004-ZV9-012 Vypočítá a interpretuje základní charakteristiky souboru dat.
- MAT-MAT-004-ZV9-013 Určí pravděpodobnost jevu různými způsoby pro rozhodování v dané situaci.
- MAT-MAT-004-ZV9-014 Vyhledá všechny prvky nebo skupiny prvků, které splňují dané podmínky.
- MAT-MAT-005-ZV9-015 Rozpozná, vyjádří, doplní a tvoří pravidelnosti a řady čísel.
- MAT-MAT-005-ZV9-016 Řeší reálné problémy pomocí poměru, úměry a procent.
- MAT-MAT-005-ZV9-017 Modeluje reálné problémy pomocí výrazů, upravuje je a vyhodnocuje.
- MAT-MAT-005-ZV9-018 Řeší reálné problémy pomocí rovnic a nerovnic.
- MAT-MAT-005-ZV9-019 Řeší reálné problémy pomocí funkcí.
Nejhledanější témata
-
Rovnoběžník a kosočtverec
Žáci využívají vlastnosti rovnoběžníku a kosočtverce k výpočtu obvodu a obsahu i ke konstrukci z daných prvků.
-
Lichoběžník
Žáci rozliší typy lichoběžníku, počítají obvod a obsah a sestrojí lichoběžník zadaný stranami a úhly.
-
Racionální čísla – početní operace
Žáci počítají s racionálními čísly – kombinují zlomky, celá i desetinná čísla včetně záporných – a umisťují je na číselnou osu.
-
Trojúhelník – výšky, těžnice a kružnice
Žáci sestrojí výšky, těžnice, střední příčky a kružnici opsanou i vepsanou a využívají jejich vlastnosti při řešení úloh.
-
Hranol – objem, povrch a síť
Žáci načrtnou síť kolmého hranolu, spočítají povrch a objem a převádějí jednotky objemu v praktických úlohách.
-
Zlomky – násobení a dělení
Žáci násobí a dělí zlomky i celé číslo zlomkem, krátí mezivýsledky a řeší slovní úlohy, v nichž vystupuje část celku.
-
Smíšená čísla a převody zlomků
Žáci převádějí smíšená čísla na nepravé zlomky a zpět, zapisují zlomek desetinným číslem a porovnávají hodnoty ve stejném tvaru.
-
Procenta – základ, část a počet procent
Žáci určí základ, procentovou část a počet procent a převádějí mezi zlomkem, desetinným číslem a zápisem v procentech.
-
Středová souměrnost
Žáci sestrojí obraz útvaru ve středové souměrnosti, určí střed souměrnosti a rozliší osovou a středovou souměrnost.
-
Poměr a dělení v daném poměru
Žáci zapisují poměr, krátí ho a rozdělují celek v daném poměru, včetně změny čísla zvětšením nebo zmenšením v poměru.
-
Přímá a nepřímá úměrnost
Žáci rozpoznají přímou a nepřímou úměrnost v tabulkách i slovních úlohách a sestaví odpovídající úměru.
-
Procenta ve slovních úlohách
Žáci řeší slovní úlohy s procenty z běžného života, včetně slev, zdražení a jednoduchých situací s penězi.
-
Shodnost geometrických útvarů
Žáci poznají shodné útvary v rovině, použijí věty o shodnosti trojúhelníků a zdůvodní, proč se dva útvary kryjí.
-
Měřítko plánu a mapy
Žáci používají měřítko plánu a mapy k převodu mezi délkou ve skutečnosti a na nákresu a hlídají jednotky délky.
-
Statistika – průměr, medián a čtení dat
Žáci spočítají medián souboru dat, porovnají ho s aritmetickým průměrem z 6. ročníku a z tabulek i grafů vyvodí, co data vypovídají.
-
Trojčlenka
Žáci řeší slovní úlohy trojčlenkou v přímé i nepřímé úměrnosti a zdůvodní, kterou úměru v dané situaci použít.
-
Obvod a obsah trojúhelníku a čtyřúhelníků
Žáci počítají obvod a obsah trojúhelníku, rovnoběžníku a lichoběžníku ze vzorců i na čtvercové síti a převádějí jednotky obsahu.
-
Konstrukce trojúhelníku
Žáci konstruují trojúhelník podle vět sss, sus a usu a sestrojí výšky a těžnice; kružnice opsaná a vepsaná se systematicky probírá v 7. ročníku.
-
Čtyřúhelníky a jejich vlastnosti
Žáci rozeznají čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník a lichoběžník, popíší strany, úhly a úhlopříčky a využívají součet vnitřních úhlů 360°.
-
Převody jednotek délky, obsahu a objemu
Žáci převádějí standardní jednotky délky, obsahu a objemu včetně desetinných zápisů a používají je při odhadu i výpočtu v reálných situacích.
-
Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek
Žáci určují největší společný dělitel a nejmenší společný násobek dvojice čísel, často pomocí rozkladu, a používají je v úlohách o společném dělení a slučování.
-
Sčítání a odčítání celých čísel
Žáci sčítají a odčítají celá čísla, využívají představu pohybu po ose i pravidla znamének a řeší slovní úlohy se zápornými hodnotami.
-
Grafy, tabulky a základní charakteristiky dat
Žáci čtou a sestavují tabulky a jednoduché grafy a vypočítají aritmetický průměr souboru dat, aby z něj vyvodili závěr v běžné situaci.
Vytvořit materiál
-
Příprava na hodinu
Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.
-
Pracovní list
List s úlohami, klíčem a variantou.
-
Písemka
Časovaná písemka s body a variantami.
-
Aktivita
Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.
-
Prezentace
Sada slajdů k výkladu a procvičení.
-
Kartičky
Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).
-
QR hra
Interaktivní hra k procvičení tématu.
Rámce
-
RVP ZV (revize 2025)
Povinný náběh 1. a 6. ročník 2028, všechny ročníky 2032.