Matematika – 6. třída
Matematika v 6. třídě spadá do pásma 6.–9. ročníku.
Pro toto pásmo je v RVP ZV (revize 2025) evidováno 19 očekávaných výstupů (včetně učiva a cílů v datech).
RVP ZV (revize 2025) platí od 1. 9. 2025. Povinný náběh 1. a 6. ročník 2028, všechny ročníky 2032.
Očekávané výstupy
Matematika a její aplikace · Matematika
- MAT-MAT-001-ZV9-001 Řeší problémy se zlomky v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-001-ZV9-002 Využívá k řešení problémů celá čísla a jejich vlastnosti.
- MAT-MAT-001-ZV9-003 Využívá k řešení problémů desetinná čísla, procenta, mocniny a odmocniny v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-002-ZV9-004 Využívá k odhadu, měření a porovnávání nestandardní a standardní jednotky délky, obsahu a objemu.
- MAT-MAT-002-ZV9-005 Využívá metrické vlastnosti útvarů k řešení problému v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-002-ZV9-006 Řeší problémy s časovými údaji v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-003-ZV9-007 Rozpozná geometrické útvary a využívá jejich vlastnosti k řešení problémů.
- MAT-MAT-003-ZV9-008 Skládá a rozkládá tělesa.
- MAT-MAT-003-ZV9-009 Konstruuje množiny bodů daných vlastností.
- MAT-MAT-003-ZV9-010 Popíše polohu objektů v rovině a v prostoru.
- MAT-MAT-004-ZV9-011 Interpretuje a vytváří různě graficky prezentovaná data.
- MAT-MAT-004-ZV9-012 Vypočítá a interpretuje základní charakteristiky souboru dat.
- MAT-MAT-004-ZV9-013 Určí pravděpodobnost jevu různými způsoby pro rozhodování v dané situaci.
- MAT-MAT-004-ZV9-014 Vyhledá všechny prvky nebo skupiny prvků, které splňují dané podmínky.
- MAT-MAT-005-ZV9-015 Rozpozná, vyjádří, doplní a tvoří pravidelnosti a řady čísel.
- MAT-MAT-005-ZV9-016 Řeší reálné problémy pomocí poměru, úměry a procent.
- MAT-MAT-005-ZV9-017 Modeluje reálné problémy pomocí výrazů, upravuje je a vyhodnocuje.
- MAT-MAT-005-ZV9-018 Řeší reálné problémy pomocí rovnic a nerovnic.
- MAT-MAT-005-ZV9-019 Řeší reálné problémy pomocí funkcí.
Nejhledanější témata
-
Obvod a obsah trojúhelníku a čtyřúhelníků
Žáci počítají obvod a obsah trojúhelníku, rovnoběžníku a lichoběžníku ze vzorců i na čtvercové síti a převádějí jednotky obsahu.
-
Konstrukce trojúhelníku
Žáci konstruují trojúhelník podle vět sss, sus a usu a sestrojí výšky a těžnice; kružnice opsaná a vepsaná se systematicky probírá v 7. ročníku.
-
Čtyřúhelníky a jejich vlastnosti
Žáci rozeznají čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník a lichoběžník, popíší strany, úhly a úhlopříčky a využívají součet vnitřních úhlů 360°.
-
Krácení zlomků a převod na desetinná čísla
Žáci krátí a rozšiřují zlomky, převádějí je na desetinná čísla a zpět a porovnávají části celku v reálných situacích 6. ročníku.
-
Trojúhelník: druhy a součet úhlů
Žáci třídí trojúhelníky podle stran a úhlů, využívají součet vnitřních úhlů 180° a určují výšky, těžnice a další prvky trojúhelníku.
-
Zápis, porovnávání a zaokrouhlování desetinných čísel
Žáci čtou a zapisují desetinná čísla, porovnávají je na číselné ose a zaokrouhlují na daný řád v úlohách z měření a peněz.
-
Násobení a dělení desetinných čísel
Žáci násobí a dělí desetinná čísla deseti, stem i jiným desetinným číslem, kombinují operace a řeší praktické úlohy s odhadem výsledku.
-
Převody jednotek délky, obsahu a objemu
Žáci převádějí standardní jednotky délky, obsahu a objemu včetně desetinných zápisů a používají je při odhadu i výpočtu v reálných situacích.
-
Sítě krychle a kvádru
Žáci skládají a rozkládají krychli a kvádr, poznávají jejich sítě a určují počty stěn, hran a vrcholů v úlohách na prostorovou představivost.
-
Znaky dělitelnosti přirozených čísel
Žáci používají znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 a 25, rozlišují násobky a dělitele a rozhodují, zda je číslo daným číslem dělitelné.
-
Objem a povrch krychle a kvádru
Žáci počítají povrch a objem krychle a kvádru ze vzorců, převádějí jednotky objemu a řeší slovní úlohy z praxe.
-
Úhly, jejich velikost a dvojice
Žáci měří a rýsují úhly ve stupních a minutách, rozlišují ostrý, pravý, tupý a přímý úhel a využívají vrcholové, vedlejší, souhlasné a střídavé úhly.
-
Osová souměrnost
Žáci sestrojí obraz bodu, úsečky i útvaru v osové souměrnosti, poznají osově souměrné útvary a využívají osu úsečky a osu úhlu.
-
Přímky, polopřímky, rovnoběžnost a kolmost
Žáci rozlišují bod, přímku, polopřímku a polorovinu, rýsují rovnoběžky a kolmice a popisují vzájemnou polohu přímek v rovině.
-
Celá čísla na číselné ose
Žáci znázorňují kladná i záporná celá čísla na ose, porovnávají je a používají je v situacích s teplotou, výškou a hospodařením.
-
Časové údaje a intervaly
Žáci převádějí jednotky času, počítají délku intervalů a řeší slovní úlohy s jízdními řády, trváním činností a časovými údaji.
-
Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek
Žáci určují největší společný dělitel a nejmenší společný násobek dvojice čísel, často pomocí rozkladu, a používají je v úlohách o společném dělení a slučování.
-
Sčítání a odčítání celých čísel
Žáci sčítají a odčítají celá čísla, využívají představu pohybu po ose i pravidla znamének a řeší slovní úlohy se zápornými hodnotami.
-
Sčítání a odčítání desetinných čísel
Žáci sčítají a odčítají desetinná čísla písemně i zpaměti, odhadují výsledek a řeší slovní úlohy z běžného života.
-
Prvočísla a prvočíselný rozklad
Žáci rozpoznají prvočísla a čísla složená, sestaví prvočíselný rozklad přirozeného čísla a využijí ho při dalších úlohách o dělitelnosti.
-
Číselné řady a pravidelnosti
Žáci rozpoznají pravidlo číselné řady, doplní chybějící členy a tvoří vlastní posloupnosti navazující na početní operace 6. ročníku.
-
Grafy, tabulky a základní charakteristiky dat
Žáci čtou a sestavují tabulky a jednoduché grafy a vypočítají aritmetický průměr souboru dat, aby z něj vyvodili závěr v běžné situaci.
-
Obvod a obsah rovinných útvarů
Počítají obvod a obsah čtverce a obdélníku ze vzorce i na čtvercové síti a určují obvod trojúhelníku sčítáním stran; obsah trojúhelníku, rovnoběžníku a lichoběžníku patří do 6. ročníku.
-
Zlomky a část celku
Modelují zlomky jako část celku na diagramech i číselné ose, porovnávají je, krátí a sčítají i odčítají zlomky se stejným jmenovatelem.
-
Kladná desetinná čísla
Zapisují desetiny a setiny, umísťují kladná desetinná čísla na osu, porovnávají je, zaokrouhlují a sčítají i odčítají je v situacích s penězi a měřením.
-
Zlomky – násobení a dělení
Žáci násobí a dělí zlomky i celé číslo zlomkem, krátí mezivýsledky a řeší slovní úlohy, v nichž vystupuje část celku.
-
Smíšená čísla a převody zlomků
Žáci převádějí smíšená čísla na nepravé zlomky a zpět, zapisují zlomek desetinným číslem a porovnávají hodnoty ve stejném tvaru.
-
Dělitelnost přirozených čísel
Určují sudá a lichá čísla, hledají násobky a dělitele přirozených čísel a seznamují se s prvočísly; systematické znaky dělitelnosti a NSD/NSN zůstávají na šestou třídu.
-
Záporná čísla v reálném světě
Modelují celá záporná čísla teplotou, nadmořskou výškou nebo finančním zůstatkem a znázorňují je na číselné ose bez početních operací se zápornými čísly.
-
Kombinatorika a logické třídění
Systematicky vyhledávají všechny možnosti uspořádání nebo výběru podle podmínek a třídí prvky pomocí tabulek i Vennových diagramů.
-
Objem a povrch těles manipulací
Zjišťují objem stavby z krychliček a povrch krychle a kvádru skládáním stěn, zatím bez formalizovaných vzorců druhého stupně.
-
Přímá úměrnost a poměry v praxi
Řeší úlohy typu „kolikrát více“ a jednoduché dělení na díly v receptech, nákupech a měřítku plánu, aniž by formalizovali poměr jako zlomek.
Vytvořit materiál
-
Příprava na hodinu
Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.
-
Pracovní list
List s úlohami, klíčem a variantou.
-
Písemka
Časovaná písemka s body a variantami.
-
Aktivita
Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.
-
Prezentace
Sada slajdů k výkladu a procvičení.
-
Kartičky
Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).
-
QR hra
Interaktivní hra k procvičení tématu.
Rámce
-
RVP ZV (revize 2025)
Povinný náběh 1. a 6. ročník 2028, všechny ročníky 2032.