Matematika – 7. třída
Matematika v 7. třídě spadá do pásma 6.–9. ročníku.
Pro toto pásmo je v RVP ZV (revize 2025) evidováno 19 očekávaných výstupů (včetně učiva a cílů v datech).
RVP ZV (revize 2025) platí od 1. 9. 2025. Povinný náběh 1. a 6. ročník 2028, všechny ročníky 2032.
Očekávané výstupy
Matematika a její aplikace · Matematika
- MAT-MAT-001-ZV9-001 Řeší problémy se zlomky v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-001-ZV9-002 Využívá k řešení problémů celá čísla a jejich vlastnosti.
- MAT-MAT-001-ZV9-003 Využívá k řešení problémů desetinná čísla, procenta, mocniny a odmocniny v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-002-ZV9-004 Využívá k odhadu, měření a porovnávání nestandardní a standardní jednotky délky, obsahu a objemu.
- MAT-MAT-002-ZV9-005 Využívá metrické vlastnosti útvarů k řešení problému v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-002-ZV9-006 Řeší problémy s časovými údaji v kontextu reálných situací.
- MAT-MAT-003-ZV9-007 Rozpozná geometrické útvary a využívá jejich vlastnosti k řešení problémů.
- MAT-MAT-003-ZV9-008 Skládá a rozkládá tělesa.
- MAT-MAT-003-ZV9-009 Konstruuje množiny bodů daných vlastností.
- MAT-MAT-003-ZV9-010 Popíše polohu objektů v rovině a v prostoru.
- MAT-MAT-004-ZV9-011 Interpretuje a vytváří různě graficky prezentovaná data.
- MAT-MAT-004-ZV9-012 Vypočítá a interpretuje základní charakteristiky souboru dat.
- MAT-MAT-004-ZV9-013 Určí pravděpodobnost jevu různými způsoby pro rozhodování v dané situaci.
- MAT-MAT-004-ZV9-014 Vyhledá všechny prvky nebo skupiny prvků, které splňují dané podmínky.
- MAT-MAT-005-ZV9-015 Rozpozná, vyjádří, doplní a tvoří pravidelnosti a řady čísel.
- MAT-MAT-005-ZV9-016 Řeší reálné problémy pomocí poměru, úměry a procent.
- MAT-MAT-005-ZV9-017 Modeluje reálné problémy pomocí výrazů, upravuje je a vyhodnocuje.
- MAT-MAT-005-ZV9-018 Řeší reálné problémy pomocí rovnic a nerovnic.
- MAT-MAT-005-ZV9-019 Řeší reálné problémy pomocí funkcí.
Nejhledanější témata
-
Základ, procentová část a počet procent
Žáci určují, co v úloze představuje 100 %, a z daných údajů počítají procentovou část, počet procent nebo základ.
-
Rovnoběžník a kosočtverec: vlastnosti, obvod a obsah
Žáci využívají vlastnosti rovnoběžníku a kosočtverce při výpočtu obvodu a obsahu i při rýsování z daných prvků.
-
Výpočty pomocí úměry
Žáci řeší slovní úlohy s přímou a nepřímou úměrností a zdůvodňují, jak spolu veličiny za daných podmínek souvisejí.
-
Dělení celku a změna čísla v daném poměru
Žáci rozdělují celek na části v daném poměru a zvětšují nebo zmenšují číslo podle poměru nového a původního údaje.
-
Průměr, medián a čtení dat
Žáci určují průměr a medián, čtou údaje z tabulek a grafů a posuzují, která charakteristika lépe odpovídá otázce položené nad daty.
-
Shodnost trojúhelníků
Žáci poznávají shodné útvary a u trojúhelníků zdůvodňují shodnost pomocí vět sss, sus a usu a správného přiřazení vrcholů.
-
Slovní úlohy s procenty
Žáci řeší slovní úlohy se slevami, zdražením a dalšími změnami ceny a rozlišují, z jaké částky se procenta počítají.
-
Měřítko plánů a map
Žáci používají měřítko k převodu délek mezi plánem či mapou a skutečností a při výpočtech pracují s jednotkami délky.
-
Násobení zlomků a dělení zlomkem
Žáci násobí zlomky, dělí nenulovým zlomkem a používají tyto operace při určování části množství i počtu stejně velkých částí.
-
Přímá a nepřímá úměrnost v úlohách
Žáci podle situace a tabulky rozlišují přímou a nepřímou úměrnost, sestavují úměry a počítají chybějící hodnoty.
-
Sítě a výpočty s kolmým hranolem
Žáci rozlišují podstavy a plášť kolmého hranolu, skládají jej ze sítě a počítají jeho povrch a objem včetně převodů jednotek.
-
Počítání s racionálními čísly
Žáci porovnávají a počítají se zlomky, desetinnými a celými čísly včetně záporných a posuzují smysluplnost výsledků.
-
Středová souměrnost
Žáci sestrojují obrazy bodů a rovinných útvarů ve středové souměrnosti, určují střed zobrazení a porovnávají ji s osovou souměrností.
-
Lichoběžník: vlastnosti, obsah a konstrukce
Žáci rozlišují druhy lichoběžníků, určují jejich obvod a obsah a sestrojují je ze zadaných údajů.
-
Výšky, těžnice a kružnice v trojúhelníku
Žáci sestrojují výšky, těžnice, střední příčky a kružnice opsané i vepsané a využívají jejich vlastnosti při řešení geometrických úloh.
-
Převody smíšených čísel, zlomků a desetinných čísel
Žáci převádějí smíšená čísla na nepravé zlomky a zpět, zapisují zlomky desetinnými čísly a porovnávají různé zápisy téže hodnoty.
-
Čtyřúhelníky a jejich vlastnosti
Žáci rozlišují základní druhy čtyřúhelníků podle stran, úhlů a úhlopříček a využívají součet vnitřních úhlů 360°.
-
Společní dělitelé a násobky: NSD a NSN
Žáci určují největšího společného dělitele a nejmenší společný násobek dvojice přirozených čísel a podle významu úlohy volí, který z nich potřebují.
-
Tabulky, grafy a aritmetický průměr
Žáci uspořádají údaje do tabulky a grafu, čtou z nich informace a vypočítají a vysvětlí aritmetický průměr.
-
Sčítání a odčítání celých čísel
Žáci sčítají a odčítají celá čísla, výpočty znázorňují na číselné ose a používají je při řešení úloh se zápornými hodnotami.
-
Měření a převody jednotek délky, obsahu a objemu
Žáci odhadují a měří délky, obsahy a objemy, převádějí jejich jednotky a posuzují, zda výsledky odpovídají skutečnosti.
-
Obvod a obsah trojúhelníků a čtyřúhelníků
Žáci určují obvod a obsah trojúhelníku, rovnoběžníku a lichoběžníku pomocí čtvercové sítě a vzorců a pracují s jednotkami délky a obsahu.
-
Konstrukce trojúhelníků, výšky a těžnice
Žáci sestrojují trojúhelníky podle zadaných stran a úhlů, ověřují podmínky konstrukce a rýsují výšky a těžnice.
Vytvořit materiál
-
Příprava na hodinu
Kompletní příprava s cíli, průběhem a aktivitami.
-
Pracovní list
List s úlohami, klíčem a variantou.
-
Písemka
Časovaná písemka s body a variantami.
-
Aktivita
Aktivita do hodiny, kterou žáci hned spustí.
-
Prezentace
Sada slajdů k výkladu a procvičení.
-
Kartičky
Materiál k tisku (kartičky, plakát, pracovní list).
-
QR hra
Interaktivní hra k procvičení tématu.
Rámce
-
RVP ZV (revize 2025)
Povinný náběh 1. a 6. ročník 2028, všechny ročníky 2032.