Matematika na lyceu

Vyberte ročník a téma — od sčítání po derivace — nebo rovnou popište hodinu. ScioBot zná očekávané výstupy matematiky v RVP ZV i RVP G, pracuje s číselnými obory, algebraickými výrazy, funkcemi, geometrií i statistikou a chystá diferenciovanou přípravu, pracovní list se slovními úlohami, test i prezentaci. Materiál umí přizpůsobit žákům se SVP i nadaným počtářům.

Vytvořit materiál Procházet témata

Hodnoty kvadratické funkce. Interaktivní Vega-Lite graf vybraných bodů. Žáci čtou souřadnice, ne jen „tvar paraboly“.
Hodnoty kvadratické funkce. Interaktivní Vega-Lite graf vybraných bodů. Žáci čtou souřadnice, ne jen „tvar paraboly“.

Témata podle ročníků

Okruhy učiva v souladu s novým RVP. ScioBot z nich připraví přípravu — i z tématu, které tu zatím není.

I. ročník (17)

II. ročník (18)

III. ročník (18)

IV. ročník (18)

Nástroje ScioBotu pro předmět Matematika

Funkce, které se hodí právě v tomto předmětu. Každou si vyzkoušíte jedním klikem – zadání předvyplníme.

Hodnoty kvadratické funkce

Interaktivní Vega-Lite graf vybraných bodů. Žáci čtou souřadnice, ne jen „tvar paraboly“.

Hodnoty kvadratické funkce. Interaktivní Vega-Lite graf vybraných bodů. Žáci čtou souřadnice, ne jen „tvar paraboly“.
Hodnoty kvadratické funkce. Interaktivní Vega-Lite graf vybraných bodů. Žáci čtou souřadnice, ne jen „tvar paraboly“.

Příklad zadání: Udělej graf hodnot y = x² − 2x − 3 pro x od −2 do 4.

Postup výpočtu

Mermaid flowchart kroků. Hodí se na tabuli i do přípravy, když chcete postup bez čísel v KaTeXu.

Postup výpočtu. Mermaid flowchart kroků. Hodí se na tabuli i do přípravy, když chcete postup bez čísel v KaTeXu.
Postup výpočtu. Mermaid flowchart kroků. Hodí se na tabuli i do přípravy, když chcete postup bez čísel v KaTeXu.

Příklad zadání: Nakresli vývojový diagram sčítání zlomků se společným jmenovatelem.

Pythagorova věta

Na odvěsnách i na přeponě rostou čtverce. Žák táhne za strany, dokud nesloží 3–4–5, 5–12–13 nebo rovnoramenný trojúhelník — a² + b² = c² běží živě.

Pythagorova věta

Každá úloha schovává jednu stranu. Dopočítej ji z věty a nastav délku.

  • Žebřík 3–4–5 — Žebřík je 5 m dlouhý a stojí 4 m od zdi. Jak vysoko sahá? — b = 3 m
  • 5–12–13 — Přepona je 13, odvěsna b = 5. Jaká je odvěsna a? — a = 12
  • Rovnoramenný — Rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník má přeponu 5√2. Jaké jsou odvěsny? — a = b = 5

Příklad zadání: Připrav interaktivní vizualizaci Pythagorovy věty se čtverci na stranách — 3–4–5 a 5–12–13.

Thaletova věta

Bod C jezdí po kružnici nad průměrem AB. Úhel při C je pořád pravý — žák hledá rovnoramenný vrchol, 3–4–5 i místo těsně u průměru.

Thaletova věta

C leží na kružnici, proto je úhel při C vždy 90°. Splň podmínku v zadání.

  • Rovnoramenný — Sestroj rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník nad průměrem AB (AC = BC). — AC = BC
  • 3–4–5 v kružnici — Průměr AB = 5. Najdi C tak, aby odvěsna AC měla délku 4. — AC = 4, BC = 3
  • 30°–60°–90° — Sestroj 30°–60°–90°. Úhel při A má být 30°. — ∠A = 30°

Příklad zadání: Připrav interaktivní úlohu na Thaletovu větu — úhel nad průměrem je vždy pravý.

Součet úhlů

Vrchol C se posouvá a tři úhly se mění, součet zůstává 180°. Žák skládá rovnostranný, pravoúhlý rovnoramenný a 30°–60°–90° trojúhelník.

Součet úhlů

Součet vnitřních úhlů je vždy 180°. Slož trojúhelník ze zadání.

  • Rovnostranný — Slož rovnostranný trojúhelník. Jaký je každý úhel? — 60°, 60°, 60°
  • Pravoúhlý rovnoramenný — Slož 45°–45°–90°. Pravý úhel má být při C. — 45°, 45°, 90°
  • 30°–60°–90° — Slož 30°–60°–90°. Pravý úhel má být při A. — 90°, 30°, 60°

Příklad zadání: Připrav interaktivní úlohu na součet úhlů v trojúhelníku — 60°–60°–60°, 45°–45°–90° a 30°–60°–90°.

Sčítání zlomků

Vzorec se vysází v KaTeXu: společný jmenovatel a výsledek. Stejný zápis funguje v chatu, přípravě i na listu.

Sčítání zlomků — 1/4 + 1/6 = 5/12
Sčítání zlomků — 1/4 + 1/6 = 5/12

Příklad zadání: Ukaž krok za krokem sčítání 1/4 + 1/6 a připrav k tomu tři úlohy pro 6. třídu.

Kvadratický vzorec

Žáci vidí vzorec vysázený, ne jako obrázek. Do písemky se dá schovat člen přes \blank.

Kvadratický vzorec. Žáci vidí vzorec vysázený, ne jako obrázek. Do písemky se dá schovat člen přes \blank.
Kvadratický vzorec. Žáci vidí vzorec vysázený, ne jako obrázek. Do písemky se dá schovat člen přes \blank.

Příklad zadání: Odvoď kvadratický vzorec a vyřeš x² − 2x − 3 = 0, každý krok v LaTeXu.

Graf paraboly

Python vykreslí y = x² − 2x − 3 včetně os a kořenů. Obrázek jde do listu i do slajdů.

Příklad zadání: Vykresli parabolu y = x² − 2x − 3, vyznač kořeny a vrchol.

Co pro vás ScioBot připraví

Jeden předmět, řada formátů. Vyberte typ materiálu a doplňte téma nebo ročník.

Související předměty

Všechny stupně: Matematika

Učíte něco, co tu není?

Témata na této stránce jsou příklady. Napište ScioBotu, co v předmětu Matematika učíte a pro koho – materiál připraví i mimo uvedené okruhy.

Vytvořit materiál

Časté dotazy

Podle jakého RVP jsou témata řazena?
RVP G (gymnázia) platí od 1. 9. 2022. Čtyřleté gymnázium = I.–IV. ročník. Šestiletá a osmiletá gymnázia mapují své poslední čtyři ročníky identicky. Aktualizace informatiky září 2022, opatření MSMT-24248/2021-2 (úplné znění, Praha září 2021).
Kolik očekávaných výstupů má Matematika na gymnáziu?
V datech je 40 očekávaných výstupů, 17 položek učiva.
Ve kterých ročnících se Matematika učí?
V katalogu je předmět pokryt v I.–IV. ročníku.

Rámce